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ड Ms-101,12r
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Wir müßen in einem Gewissen Sinne uns nicht in der Logik
irren können. Dies ist schon teil-
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ड Ms-101,13r
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weise darin ausgedrückt:
Die Logik muß für sich selbst sorgen.
Dies ist eine ungemein tiefe & wich
tige Erkenntnis. Frege sagt: jeder Rechtmäßig gebil
dete Satz muß einen Sinn haben
und ich sage: jeder mogliche Satz
ist rechtmäßig gebildet &
wenn er keinen Sinn hat so kann
daß nur daran liegen daß wir
einigen seiner Bestandteilen keine
Bedeutung gegeben haben. Wenn wir auch
glauben es getan zu haben.
3.9.14.
Gestern nicht ganz erfolglos gearbeitet. In Tolstoi gelesen
mit grossem gewinn.
Wie ist es mit der Aufgabe
der Philosophie vereinbar daß
die Logik für sich selbst sorgen
soll? Wenn wir z.B. fragen: ist
die & die Tatsache von der Subjec
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ड Ms-101,14r
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Prädicat
form
dann müßen wir doch wissen was wir unter der „S.P.form”
verstehen. Wir müßen wissen ob es
so eine Form überhaupt giebt.
Wie können wir dies wissen? „Aus den
Zeichen!” Aber wie? Es wir haben
ja gar keine Zeichen von dieser
Form. Wir können zwar sagen: wir
haben Zeichen die sich so benehmen
wie solche von der S.P. form, aber
beweist das daß es wirklich
Tatsachen dieser Form geben
muß? Nämlich: wenn diese voll-
ständig analysiert sind. Und hier
frägt es sich wieder: Giebt es so eine
vollständige Analyse. Und wenn
nicht: Was ist denn dann die Aufga
be der Philosophie?!!? Also können wir uns fragen: Giebt es
die Subject-Prädicat form? Giebt es
die Relationsform? Giebt es über-
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ड Ms-101,15r
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haupt irgend eine der Formen von
denen Russell und ich immer gesprochen
haben? (Russell würde sagen: „ja!
denn das ist einleuchtend.” Jaha !) Also: wenn alles was gezeigt werden
braucht durch die Existenz der
Subject-Pädicat Sätze ˇ etc gezeigt
wird dann ist die Aufgabe der Philo
sophie eine andere als ich ursprünglich
annahm. Wenn dem aber nicht so
ist so müßte das fehlende durch
eine Art Erfahrung gezeigt werden
und daß halte ich für ausgeschlossen Die Unklarheit befindet liegt offenbar in
der Frage worin eigentlich die
logische Identität von Zeichen und
bezeichnetem Besteht! Und
diese Frage ist <(> wieder <)> eine Haupt-
ansicht des ganzen Philosophischen Problems.
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ड Ms-101,16r
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Es sei eine Frage der
Philosophie gege-ben: etwa die ob „ ist gut” ein sei; oder die
ob „A ist heller als B” ein Relations
Satz sei! Wie läßt sich so eine
Frage überhaupt entscheiden?!
Was für eine Evidenz kann mich
darüber beruhigen
daß — zum Beispiel — die erste Frage
bejaht werden muß? — ( Dies ist eine
ungemein wichtige Frage). Ist die
einzige Evidenz hier wieder
jenes zw höchst zweifelhafte
„Einleuchten”?? Nehmen wir eine
ganz ähnliche Frage die aber einfacher
& grundlegender ist; namlich diese:
ist ein Punkt in unserem Gesichts-
bild ein „einfacher Gegenstand”,
ein Ding? Solche Fragen habe
ich doch bisher immer als die
eigentlichen philosophischen
angesehen — und sie sind es auch
gewiss in einem Sinne — aber
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ड Ms-101,17r
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nochmals welche Evidenz könnte so eine Frage uberhaupt entscheiden? Ist hier
nicht ein Fehler in der Fragestellung
denn es scheint als leuchtete mir
über diese Frage gar nichts ein;
als es scheint als könnte ich mit
Bestimmtheit sagen, daß diese
Fragen überhaupt nie entschieden
werden könnten.
4.9.14
Wenn nicht die existenz des
Subject-Prädicat S ä a tzes alles nötige
zeigt dann könnte es doch
nur die existenz irgend einer beson-
deren Tatsache jener Form zeigen. Und
die Kenntnis einer solchen kann nicht
für die Logik wesentlich sein. Gesetzt den Fall wir hätten ein Zeichen
das wirklich von der S.P. Form wäre,
wäre dieses für den Ausdruck von
S.P. Sätzen irgendwie geeigneter als
unsere „ S.P. Sätze? Es scheint nein!
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ड Ms-101,18r
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Liegt das an der bezeichnenden Relation?
Wenn sich die Logik ohne die Beantwortung gewisser Fragen abschließen läßt
s d ann muß sie ohne sie abgeschlossen
werden. Die ˇ Logische Identitat d v on Zeichen & Bezeichnetem
besteht darin daß man im Zeichen
nicht mehr & nicht weniger
w r i edererkennen darf als im Bezeich-
neten. Wären Zeichen & Bezeichnetes nicht ihrem
vollen logischen Inhalte nach
identisch dann müßte es noch
etwas fundamentaleres geben als
die Logik.
5.9.14.
ϕ(a) . ϕ(b) . aRb ≝ϕ[aRb] Erinnere dich daß die Worte „Funktion”
„Argument” „Satz” etc in der Logik nicht
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ड Ms-101,19r
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vorkommen dürfen!
ϕ(x)(y)ψ=
(x)ϕψ(y) = (x)R(y) = xRy
Φ[ẐψZ].≝.ϕx
≡xψx .⊃.ϕΦϕ
Von zwei klassen zusagen sie seien
Identisch sagt etwas. Von zwei
Dingen dies zu sagen sagt nichts
dies schon zeigt die Unzuläßig-
keit der Russellschen Definition
6.9.14.
Φ(□) ∴≝∴Φ[Ẑ{Z≠Z}]∴≝∴ϕ(x) .≡x. x≠x ∶⊃∶Φ(ϕ) Der letzte Satz ist eigentlich nichts
anderes als der uralte Enwand gegen
die Identität in der Mathematik. Näm-
lich der daß wenn 2 × 2 wirklich gleich
4 wäre daß dieser Satz dann nicht
mehr sagen würde als a = a. Könnte man sagen: Die Logik kümmert
die Analysierbarkeit der Funktionen
mit denen sie arbeitet nicht.
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ड Ms-101,20r
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a
∈Ẑ(ψZ) .≝.ϕ(x)
≡xψ(x) .⊃. a ∈ϕ
7.9.14
Bedenke daß auch ein unana-
lysierter S.P. Satz etwas ganz
bestimmtes klar aussagt. Kann man nicht sagen: Es kommt
nicht darauf an daß wir es mit
nicht analysierbaren S.P. Sätzen
zu tun haben sondern darauf daß
unsere S.P. Sätze sich in jeder Bezie-
hung so benehmen ↺wie solche
so wie solche benehmen d.h. also daß die logik unserer
S.P. Sätze dieselbe ist wie die Logik
jener anderen. Es kommt uns ja
nur darauf an die Logik abzuschlie-
ssen und unser haupt-Einwand
gegen die nicht-analysierten S.P. Sätze
war der, daß wir ihre Syntax
nicht aufstellen können solange
wir ihre analyse nicht kennen.
Muß aber nicht die Logik eines
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ड Ms-101,21r
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scheinbaren S.P. Satzes dieselbe sein
wie die Logik eines wirklichen?
Wenn eine Definition überhaupt
möglich ist, die dem Satz die S.P.
Form giebt …?
8.9.14
Das „Einleuchten” von
dem Russell so viel sprach kann nur dadurch in der Logik
entbehrlich werden daß die Sprache
selbst jeden logischen Fehler verhindert.
Und es ist klar daß jenes „Einleuchten”
immer gänzlich trügerisch ist & war.
19.9.14.
aRb
. bRc . cRd . dRe =ϕ(a,e)
(∃Rs) aRs e
Ein Satz wie „dieser Sessel ist
braun” scheint etwas enorm com-
pliciertes zu sagen, denn wollten
wir diesen Satz so aussprechen
daß uns niemand gegen ihn ein-
wendungen die aus seiner Vieldeutigkeit
entspringen machen könnte so würde
er endlos lang werden müßen.
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ड Ms-101,22r
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20.9.14.
Dass der Satz ein logisches Abbild
seiner Bedeutung ist leuchtet dem
unbefangenen Auge ein. Giebt es Funktionen von Tatsachen?
Z.B.„Es ist besser wenn dies der Fall ist
als wenn jenes der Fall ist.” Worin besteht denn die Verbindung
zwischen dem Zeichen p und den
übrigen Zeichen des Satzes: „Es ist
gut daß p der Fall ist.”? Worin
besteht diese Verbindung?? Der Unbefangene wird sagen: offenbar
in der räumlichen beziehung
des Buchstaben p zu den zwei Nach-
barzeichen. Wenn aber die Tatsache
„p” eine solche wäre in welcher keine
Dinge vorkommen?? „Es ist gut daß p” kann wol analysiert
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ड Ms-101,23r
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werden in „p . es ist gut
wenn p”
Wir setzen voraus: p sei
nicht
der fall:Was heißt es dann zu sagen, „es ist
gut daß p?” Wir können ganz
offenbar sagen, der Sachverhalt
p sei gut ohne zu wissen ob
„p” wahr oder Falsch ist. Der Ausdruck der Gramatik:
„Ein Wort bezieht sich auf ein
anderes” wird hier bele<u>chtet. Es handelt sich in den obigen Fällen
darum anzugeben wie Sätze in
sich zusammenhängen. Wie der
Satz-Verband zustande kommt. (αβγ) ϕ(α…)
Wie kann sich eine Funktion auf
einen Satz beziehen???? Immer die
uralten Fragen!
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ड Ms-101,24r
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Nur sich nicht von Fragen überhäufen lassen; nur es sich bequem machen!
„ϕ(ψx)”: Nehmen wir an uns sei eine
Funktion eines S.P. Satzes gegeben
und wir wollen die □□ Art der Beziehung
der Funktion zum Satz dadurch
erklären daß wir sagen: Die Fun-
ktion bezieht sich unmittelbar
nur auf das Subjekt des S.P. Satzes
und was Bezeichnet ist das logische
Produkt aus dieser Beziehung
und dem S.P.-Satzzeichen. Wenn
wir das nun sagen so könnte man
fragen: wenn du den Satz so erklä-
ren kanst warum erklärst du
dann nicht auch seine Bedeutung
auf die analoge Art & Weise. Nämlich
„sie sei keine Funktion einer S.P. Tatsache
sondern das logische Produkt einer
solchen & einer Funktion ihres Subjektes”?
Muß nicht der Einwand der gegen die<se>
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ड Ms-101,25r
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Erklärung gilt auch
gegen jene gelten?
21.9.14.
Es scheint mir jetzt plötzlich in irgend einem
Sinne klar daß eine Eigenschaft
eines Sachverhalts immer intern
sein muß. ϕa, ψb aRb man könnte sagen
der Sachverhalt aRb habe immer
eine gewisse Eigenschaft, wenn die
beiden ersten Sätze wahr sind. Wenn ich sage: Es ist gut daß p der Fall ist
dann muß dies eben in sich gut sein. Es scheint mir jetzt klar daß es keine Funktio
nen von Sachverhalten geben kann.
23.9.14.
ϕ(a),
ψ(b), aRb; (∃x
)
y
): ϕx . ψy . xRy
aRb .ϕa . ψb ≝ (ϕ,ψ) (aRb) =Ω(x)
)
)
)
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ड Ms-101,26r
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Man könnte fragen: wie kann der Sachverhalt p eine Eigenschaft
haben, wenn es sich am Ende gar
nicht so verhält?
24.9.14.
Die Frage, wie ist eine Zuordnung von Relationen möglich, ist identisch
mit dem Wahrheits-Problem.
31
25
.9.14.
Denn dies ist identisch mit der Frage
wie ist die Zuordnung von Sach-
verhalten möglich (einem bezeich-
nenden & einem bezeichneten) Sie ist nur durch die Zuordnung der
Bestandteile möglich; ein Beispiel
bietet die Zuordnung von Namen
& Benanntem. (Und es ist klar daß
auch eine Zuordnung der Relationen
auf irgend eine Weise stattfindet) |aRb|; |a b|; p=aRb ≝
< hier wird ein Einfaches Zeichen einem Sachverhat zugeordnet. >
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ड Ms-101,27r
27
26.9.14
Worauf gründet sich unsere
— sicher wohl begründete — zu-
versicht daß wir jeden beliebigen
Sinn in unserer zweidimensionalen
Schrift werden ausdrücken kön-
nen?!
27.9.14
Ein Satz kann seinen Sinn ja nur
dadurch ausdrücken daß er dessen
logisches Abbild ist! Auffallend ist die Ähnlichkeit zwischen
den Zeichen „aRb”
und „aσR ∙ Rσb”
29.9.14.
Der allgemeine Begriff des
Satzes führt auch einen
ganz allgemeinen Begriff der
Zuordnung von Satz und Sach-
verhalt mit sich: Die Losung
aller meiner Fragen muß höchst
einfach sein!
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ड Ms-101,28r
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Im Satz wird eine Welt probeweise zusammengestellt. (Wie wenn im
Pariser Gerichtssal ein Automobil-
unglück mit Puppen etz
dargestellt wird. Daraus muß sich (wenn ich nicht blind
wäre) sofort das Wesen der Wahrheit
ergeben. Denken wir an Hiroglyphische Schriften
bei denen jedes Wort seine
Bedeutung darstellt! Denken
wir daran daß auch wirkliche
Bilder von Sachverhalten stimmen
und nicht stimmen können. „
)
”: Wenn in
diesem Bild der Rechte Mann den Menschen A vorstellt und
bezeichnet der linke den Menschen
B so könnte etwa das ganze
aussagen „A ficht mit B”. Der
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ड Ms-101,29r
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Satz in Bilderschrift kann Wahr und falsch sein. Er hat einen
Sinn unabhängig von seiner
Wahr oder Falschheit. An ihm
muß sich alles wesentliche de-
monstrieren lassen. Man kann sagen wir haben zwar nicht
die Gewissheit daß wir alle
sachverhalte in Bildern aufs
Papier bringen können wol aber
die Gewissheit daß wir alle logischen
Eigenschaften der Sachverhalte
in einer zweidimensionalen
Schrift abbilden können. Wir sind ˇhier noch immer sehr an der ˇOberfläche
aber wol auf einer guten Ader.
30.9.14
Man kan sagen in unserem Bilde stellt der Rechte etwas dar und
auch der Linke, aber selbst wenn
dies nicht der Fall wäre so könnte
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ड Ms-101,30r
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ihre Gegenseitige Stellung etwas darstellen. (Nämlich eine Beziehung) Ein Bild kann Beziehungen dar-
stellen die es nicht giebt!!!
Wie ist dies möglich? Jetzt scheint es wieder als müßten
alle Beziehungen logisch sein
damit ihre Existenz durch
die des Zeichens verbürgt sei.