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ड Ms-114,FC ड Ms-114,FC-v ड Ms-114,iii ड Ms-114,iv Im Falle meines Todes vor der Fertigstellung oder Veröffentlichung dieses Buches sollen meine Aufzeichnungen fragmentarisch ver- öffentlicht werden unter dem Titel: “Philosophische
Bemerkungen”
Er ist, wenn diese Bemerkung nach meinem Tode gelesen wird, von meiner Absicht
in Kenntnis zu setzen, an die Adresse: Trinity
College Cambridge.
und mit der Widmung: “ Francis Skinner zugeeignet” |
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ड Ms-114,1v 27.5.32.
Ich kann die Regel R ) 114ml1
auch so schreiben: ) 114ml2
oder auch so: a + (b + 1) = (a + b) + 1 <,> wenn ich R oder S als Erklärung oder Ersatz für diese Form nehme. Wenn ich nun sage, in ) 114ml3seien die Übergänge durch die Regel R gerechtfertigt, — so kann man mir drauf antworten: „[w|W]enn Du das eine Rechtfer- tigung nennst, so hast Du die Übergänge gerechtfertigt. Du hättest uns aber ebenso- viel gesagt, wenn Du uns nur auf die Regel R & ihre formale Beziehung zu ˇα (ˇoder zu α, β & γ) aufmerksam gemacht hättest.” Ich hätte also auch sagen können: Ich nehme die Regel R in der & der Weise als Paradigma meiner Übergänge. Wenn nun Skolem etwa nach seinem Beweis für das associative Gesetz übergeht zu: ) 114ml4
ड Ms-114,2r 2 & sagt der erste & dritte
Übergang inder dritten Zeile seien nach dem bewiesenen associativen Gesetz gerecht- fertigt, — so sagt er uns damit nicht mehr als erfahren wir damit nicht mehr, als … wenn er sagte, die Übergänge seien nach dem Paradig- ma a + (b + c) = (a + (b) + c) gemacht (ˇ d.h. sie entsprechen dem Paradigma) & außer- dem es sei ein Schema α, β, γ ab mit Übergängen nach dem Paradigma α abgeleitet. — „Aber rechtfertigt B nun diese Übergänge oder nicht?” — „Was meinst Du mit dem Wort „rechtfertigen”?” — „Nun, der Übergang ist gerechtfertigt, wenn wirklich ein Satz, der für alle Zahlen gilt, bewiesen ist.” — „Aber in welchem Falle wäre das geschehen? Was nennst Du einen Beweis davon, daß ein Satz für alle KardinalZahlen gültig ist? Wie weißt Du ob der Satz <(> wirklich <)> für alle Kardinalzahlen giltig ist, da Du es nicht ausprobieren kannst. Dein einziges Kriterium ist ja der Beweis. Du be- stimmst also wohl die eine Form & nennst sie die, des Beweises, daß ein Satz für alle Kardinalzahlen gilt. Dann haben wir eigentlich gar nichts davon, daß uns ˇzuerst die allgemeine Form dieser Beweise zuerst gezeigt wird; da ja dadurch nicht gezeigt wird, daß nun der besondere Beweis wirklich das leistet, was wir von ihm ver- langen; ich meine: da hiedurch der besondere Beweis nicht als einer gerechtfertigt, er- wiesen, ist, der einen Satz für alle Kardinal- zahlen beweist. ˇ Der recursive Beweis muß vielmehr seine eigene Rechtfertigung sein. Wenn wir unsern Be- weisvorgang wirklich als den Beweis einer solchen ड Ms-114,2v Allgemeinheit rechtfertigen wollen tun wir vielmehr etwas anderes , <:> wir gehen Beispiele einer Reihe durch & diese Beispiele & das Gesetz was wir in ihnen erkennen befriedigt uns nun & wir sagen: ja, unser Beweis leistet wirklich was wir wollten. Aber wir müssen nun bedenken, daß wir mit der An- gabe dieser Beispielreihe die Schreibweise B & C nur in eine andere <(> Schreibweise <)> übersetzt haben. (Denn die Beispielrei- he ist nicht die Anwendung unvollständige Anwendung der allgemeinen Form, son- dern ein anderer Ausdruck dieser Form [des Gesetzes].) Und weil die Wortsprache wenn sie den Beweis erklärt, erklärt was er beweist, nur den Beweis nur in eine andere Ausdrucksform übersetzt, so können wir diese Erklärung auch ganz weglassen. Und wenn wir das tun so werden die mathematischen Verhält- nisse viel <…> klarer, nicht verwischt durch die vieldeutigen mehrdeutigen [vieles bedeutenden] Ausdrücke der Wortsprache. Wenn ich z.B. B unmittelbar neben A setze, ohne [d|D]azwischenkunft des Wortes „alle” [ohne Vermittlung durch d[as|en] Ausdruck der Wortsprache „für alle Zahlen ˇKardinalzahlen < etc. >”], so kann kein falscher Schein eines Beweises von A durch B entstehen. Wir sehen dann ganz nüchtern wie weit die Beziehungen von B zu A ˇ& zu a + b = b + a reichen & wo sie aufhören. [Wir sehen dann die nüchternen, <(> nackten <)> Be- ziehungen zwischen A & B, & wie weit sie re<i>chen.] Man lernt so erst, unbeirrt von ड Ms-114,3r 3 der alles gleichmachenden
Gewalt
Form
derWortsprache die St eigentliche Struktur dieser Beziehung kennen & was es mit ihr auf sich hat. Man sieht hier vor allem, daß wir in an dem Baum der Strukturen B, C, etc. interessiert sind, ˇ& daß aber an ihm zwar allenthalben die Form
ϕ 1 = ψ 1 zu sehen ist, gleichsam
ein bestimmtesϕ (n + 1) = F (ϕ n) ψ (n + 1) = F (ϕ n) Asttrippel eine bestimmte Astgabelung , daß aber dieses diese Gebilde in verschiedenen Anordnungen & Verbindungen untereinander auftreten ,[o] & daß sie nicht in dem Sinne Konstruktionselemente bilden sind , wie die Paradigmen im Beweis, daß <oder> (a + b)² = a² + 2ab + b² <.> ist. von a + (b + (c + 1)) = (a + (b + c)) + 1 <oder> (a + b)² = a² + 2ab + b² <.> Der Zweck, & die Rechtfertigung, der „rekursiven Be weise” ist ja, den algebraischen Kal- kül mit dem der Zahlen in Verbin- dung zu bringen setzen . Und der Baum der rekursiven Beweise „rechtfertigt” den algebraischen Kalkül nur, wenn das heißen soll, daß er ihn mit dem Ar arithmetischen in Verbindung bringt. Nicht aber in dem Sinne in welchem die Liste der Paradigmen den ˇalgebraischen Kalkül, d.h. die Übergänge in ihm, rechtfertigt. Wenn man also die Paradigmen der Übergänge tabuliert so hat das dort Sinn wo das Interesse darin liegt zu zeigen daß die & die Trans- formationen alle bloß mit Hilfe jener — im übrigen willkürlich gewählten — ड Ms-114,3v Übergangsformen zu Stande gebracht sind. Nicht aber dort, wo sich die Rechnung in einem andern Sinne rechtfertigen soll wo also das Anschauen der Rechnung — ganz abgesehen von dem Vergleich mit einer Tabelle vorher festgelegter Normen — uns lehren muß ob wir sie zulassen sollen oder nicht. Skolem hätte uns also keinen Beweis des assoziativen & kommutativen Gesetzes versprechen brauchen sollen sondern einfach sagen können, er werde uns einen Zusammenhang der Paradigmen der Algebra mit den Rechnungsregeln der Arithmetik zeigen. Aber ist das nicht Wortklauberei? hat er denn nicht die Zahl der Paradigmen reduziert & uns z.B. statt jener beiden Gesetze eines, nämlich a + (b + 1) = (a + b) + 1 gegeben? Nein. Wenn wir z.B. (a + b)4 = …[o] etc. <(k> ˇbeweisen so könnten wir dabei von dem vorher bewiesenen Satz (a + b)² = …[o] etc. (l gebrauch machen. Aber in diesem Fall lassen sich die Übergänge in k die durch l gerechtfertigt wurden auch durch jene Regeln Rechtfertigen mit denen l bewiesen wurde. Und es Verhält sich dann l zu jenen ersten Regeln wie ein durch Definition eingeführtes Zeichen zu den primären Zeichen mit deren Hilfe es definiert wurde. Man kann die Definition immer auch elliminieren & auf die primären Zeichen übergehen. Wenn wir aber in C einen Übergang machen der durch B gerechtfertigt ist so können wir diesen Übergang ड Ms-114,4r 4 nun nicht auch mit
a + (b +
1) = (a + b) + 1
alleinmachen. Wir haben eben mit dem was hier Beweis genannt wird nicht einen Schritt Übergang in Stufen zerlegt, sondern etwas ganz andres getan. |
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Wenn gefragt würde: ist die Negation Verneinung in der Mathematik etwa in 2 + 2 ≠ 5 ~(2 + 2 = 5) die gleiche wie die nicht-mathematischer Sätze? so müßte erst bestimmt werden was als Charakteristikum der dieser Verneinung ˇals solcher aufzufassen ist. Die Bedeutung eines Zeichens liegt ja in den Regeln nach denen es verwendet wird die seinen Gebrauch vorschreiben . Welche dieser Re- geln machen das Zeichen „~” zur Vernei- nung? Denn es ist klar daß gewisse Regeln die sich auf „~” beziehen für beide Fälle die gleiche sind; z.B. ~~p = p . Man könnte ja auch fragen: ist die Verneinung eines Satzes „ich sehe einen roten Fleck” die gleiche wie die von „die Erde bewegt sich in einer Elipse um die Sonne”; & die Antwort müßte auch sein: „Wie hast Du „Verneinung” definiert, durch welche Klasse von Regeln? <—> daraus wird sich ergeben ob wir in beiden Fällen „die gleiche Verneinung” haben. Wenn die Logik allgemein von der Verneinung redet, oder einen Kalkül mit ihr treibt, so ist die Bedeutung des Verneinungszeichens nicht weiter festgelegt, als sein die Regeln seines Kalküls. Wir dürfen hier nicht vergessen daß ein Wort seine Be deutung nicht als etwas ihm ein für allemal verliehenes mit sich herumträgt ड Ms-114,4v sodaß wir sicher sind wenn wir nach dieser Flasche <…> greifen auch die bestimmte Flüssigkeit vielleicht Schwefel- säure etwa Spiritus zu erwischen. [--- auch die bestimmte Flüssigkeit ˇ z.B. Spiritus in der Hand zu halten.] |
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Irrtümliche Anwendung unserer physikalischen Ausdrucksweise auf Sinnesdaten. „Gegenstände” d.h. Dinge, Körper im Raum des Zimmers & „Gegen stände” im Gesichtsfeld, der Schatten eines Körpers an der Wand als Gegenstand! Wenn man gefragt wird: „existiert der Kasten noch, wenn ich ihn nicht anschaue”, so ist die korrekte Ant- wort: „ich glaube nicht, daß ihn jemand ger<a>de dann wegtragen ˇwird oder zerstören<.”> wird”. Die Sprachform „ich nehme x wahr” bezieht sich ursprünglich auf einen Körper Phänomen (als Argument), das im physikalischen Raum (ich meine hier: im „Raum” de[s|r] alltäglichen Ausdrucks- weise). Ich kann ⇄daher diese Form⇄ nicht unbedenklich auf das Anwenden, was man Sinnesdatum nennt ˇetwa auf ein Nachbild optisches Nachbild. (Vergleiche auch, was wir über die Identifizierung von Körpern & anderseits von Farbflecken im Ge- sichtsfeld gesagt haben.) Was es heißt: ich<, > stehe das Subject, stehe dem Tisch, als Object, gegenüber, kann ich leicht verstehen; in welchem Sinne aber stehe ich meinem optischen Nachbild des Tisches gegenüber? „[i|I]ch kann diesen Tisch Glasscheibe nicht sehen aber ich kann ihn sie fühlen”. Kann man sagen: „ich ड Ms-114,5r 5 kann das Nachbild nicht sehen,
aber …”?
ˇVergleiche: „Ich sehe einen den Tisch deutlich”; „[i|I]ch sehe das Nachbi<l>d deutlich”; „Ich höre die Musik deutlich”; ich höre das Ohrensausen deutlich”. Vergleiche die Grammatik Ich sehe den Tisch ˇnicht deutlich heißt etwa: ich sehe ˇnicht alle Einzelheiten des Tisches; — was aber heißt es: „ich sehe nicht alle Einzelhei- ten des Nachbildes”, oder: „ich höre nicht alle Einzelheiten des Ohernklingens”? Könnte man nicht sehr wohl statt „ein Nachbild sehen” sagen: „ein Nachbild haben”? Denn: ein Nachbild „sehen”? im Gegensatz wozu? — „Wenn Du mich auf den Kopf schlägst, sehe ich Kreise” ,<. —> „[s| S ]ind es genaue Kreise, hast Du sie gemessen?” (Oder: „sind es gewiß Kreise, oder täuscht Dich Dein Augenmaß?”) — Was heißt es nun, wenn man sagt: „wir können nie einen genau- en Kreis sehen”? Soll das eine Er- fahrungstatsache sein, oder die Kon- statierung einer logischen Unmöglich- keit? — Wenn das letztere, so heißt es also, daß es keinen Sinn hat vo[n|m] einem [s|S]ehen eines genauen Kreises zu reden. Nun, das kommt drauf an, wie man das Wort gebrauchen will. „Genauer Kreis” im Gegensatz zu einem Gesichts- bild da[ß|s] wir eine sehr kreisähnliche Elipse nennen würden kann man doch gewiß sagen. D[er|as] Kreis Gesichtsbild ist dann ein genauer Kreis welches uns wirklich ˇwie wir sagen würden kreisförmig erscheint & nicht vielleicht nur sehr <…> ड Ms-114,5v ˇähnlich einem Kreis. Ist anderseits von einem Gegenstand die Rede der ge- messen werden kann der Messung die Rede, so gibt es wieder verschie- dene Bedeutungen des Ausdrucks „genauer Kreis” je|nach|dem welches Erfahrungs Kriterium ˇwelches ich dafür gebe bestimme , daß <.> daß der gemessene der Gegenstand genau kreis- förmig ist. [ --- je nach dem Erfahrungs- kriterium, das ich für die genaue Kreis- förmigkeit des Gegenstandes bestimme.] Wenn ich nun sage wir nun sagen: „keine Messung ist absolut genau<”>, so erinnern wir hier an einen Zug in der Grammatik der Angabe von Messungsresulta- ten. Denn sonst könnte uns Einer sehr wohl antworten: „Wie weißt Du das, hast Du alle Messungen unter- sucht?” — „Es gibt Man kann nie einen genauen Kreis sehen” kann die Hypothese sein daß we genauere Messung eines kreisförmig aussehenden Gegenstan- des immer zu dem Resultat führen wird, daß der Gegenstand von der Kreisform ab- weicht. — Wenn man sagt ˇDer Satz „[m|M]an kann ein 100-Eck nicht von einem Kreis unterschei- den” hat nur Sinn, wenn man die beiden auf irgend eine Weise unterschei- den kann, & sagen will man könne, so unterschiedene, sie etwa mit freiem den Auge<n> nicht visuell nicht unterscheiden. Wäre keine Methode der Unterscheidung vorgesehen, so hätte es also keinen Sinn zu sagen, daß diese zwar wie ein Kreis zwei Figuren <(> zwar <)> gleich aussehen ड Ms-114,6r 6 aber „
in Wirklichkeit
tatsächlich” verschieden sind.
Undjener Satz wäre dann etwa die Definition 100-Eck =
Kreis.
Ist in irgend einem Sinne ein genauer Kreisim Gesichtsfeld undenkbar , dann muß der Satz „ich sehe nie einen genauen Kreis im Gesichtsfeld” von der Art des Satzes sein: „ich sehe nie ein hohes C im Gesichtsfeld”. […, dann muß der Satz „im Gesichtsfeld ist nie ein genauer Kreis” von der Art des Satzes sein: „im Gesichtsfeld ist nie ein hohes C”.] |
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Verschwommenheit, [U|u]nklarheit, unscharf. „Die Linien dieser Zeichnung sind un- scharf”, „meine Erinnerung an die Zeichnung ist unklar ˇverschwommen”, „die Gegenstände am Rande meines Gesichtsfeldes sehe ich verschwommen”. — Wenn man von der Verschwommenheit der Gegenstände Bilder am Rande des Gesichtsfeldes spricht so schwebt einem oft ein Bild dieses Gesichtsfeldes vor wie es etwa Mach entworfen hat. Die Ver- schwommenheit aber die die Kontu Ränder eines Bildes auf der Papier- fläche haben können der Ränder eines Bildes … ist von gänz- lich andrer Natur, als die die man von den Rändern des Gesichtsfeldes aussagt. So verschieden wie die Blässe der Erinnerung an eine Zeichnung von der Blässe einer Zeichnung selbst. Wenn seinerzeit im Film eine Erinnerung oder ein Traum dargestellt werden sollte, so gab man den Bildern einen ड Ms-114,6v bläulichen Ton. Aber die ˇTraum- & Erinnerungsbilder haben natürlich keinen bläulichen Ton — sowenig wie unser Ge<s>ichtsbild verwasche- ne Ränder hat — <;> also sind die bläu lichen Bilder Projektionen auf der Leinwand [bläulichen Bilder auf der Leinwand nicht ˇunmittelbar anschauliche Bilder der Träume, sondern Bilder in ˇnoch einem andern Sinn. [ D — Bemerken wir im gewöhnlichen Leben, wo wir doch unabläs- sig schauen, die Verschwommenheit an den Rändern des Gesichtsfeldes? Ja, welcher Erfahrung entspricht sie eigentlich, denn im normalen Sehen kommt sie nicht vor! Nun, wenn wir den Kopf nicht drehen & wir beobachten etwas, was wir durch drehen der Augen gerade noch sehen können, dann sehen wir etwa einen Menschen, können aber sein Gesicht nicht erkennen, sondern sehen es in gewisser Weise verschwommen. Die Erfahrung hat nicht die geringste Ähnlich keit mit dem Sehen einer Scheibe auf der welcher Bilder gemalt sind die in der Mitte der Scheibe ˇmit scharfe<n> Umrisse<n> haben & etwa nach dem Rand zu mehr & mehr verschwimmend etwa in ein allgemeines Grau ˇ unmerklich übergehen<d>. Wir denken an so eine Scheibe, wenn wir z.B. fragen: könnte man sich nicht das ein Ge sichtsfeld auch so denken mit gleich bleibender Klarheit der Umrisse etc. denken? Es gibt keine Erfahrung ˇdie im Gesichts- feld die der entspräche, wenn man den Blick einem Bild entlanggleiten läßt das von scharfen Figuren zu immer verschwommeneren übergeht. |
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ड Ms-114,7r 7
Die visuelle Gerade berührt den visuellenKreis nicht in einem Punkt sondern in einer visuellen Strecke. — Wenn ich einen die eine die Zeichnung eines Kreises & einer Tangente ansehe, so ist wäre nicht das merkwürdig wenn daß ich etwa niemals einen vollkommenen Kreis & eine vollkommene Gerade mit einander in Berührung sehe; interes- sant ist wäre wird es erst, wenn ich sie sehe, & dann die Tangente mit dem Kreis ein Stück zusammenläuft. |
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30.
Denken wir uns folgendes psychologi-sches Experiment: ) 114001
zwei Linien g1, g2 durch welche quer die Gerade a gezogen ist. [d|D ]as Stück dieser Geraden welches zwischen g1 & g2 liegt werde ich auch die Strecke a nennen. Wir ziehen nun in beliebiger [e|E]ntfernung von a & parallel dazu b & fragen ob er die Strecke b größer sieht als a oder ob er die beiden Längen nicht mehr unterscheidet. Er antwortet, b erscheine größer als a. Darauf nähern wir uns a, indem wir die Distanz von a zu b halbieren mit unsern Meßinstrumenten halbieren & ziehen c. „Siehst Du c größer als a?” . <—> „Ja”. Wir halbieren die Distanz c—a & ziehen d. „Siehst Du d größer als a?” . <—> „Ja”. Wir halbieren a—d. „Siehst Du e größer als a<?>” . — „Nein”. Wir halbieren daher e—d. „Siehst Du f größer als e?” — „Ja”. Wir halbieren also e—f & ziehen g < h > . Wir könnten uns so auch von der linken Seite der Strecke a nähern, & ड Ms-114,7v dann sagen daß einer gesehenen Länge a im [e|E]uklidischen Raum nicht eine Länge sondern ein In- terval von Längen entspricht, und in ahnlicher Weise einer gesehenen Lage eines Strichs (etwa eines des Zeigens eines Instruments) ein Interval von Lagen im Euklidischen Raum; aber dieses In- terval hat nicht scharfe Grenzen. Das heißt: es ist nicht von Linien be- Punkten begrenzt sondern von konvergierenden Intervalen die nicht gegen einen Punkt konvergieren. ( Wie die Reihe der Dualbrüche die wir durch Werfen von Kopf & Adler erzeugen). Das Charakteristische zweier Inter- vale, die so nicht durch Punkte sondern durch unscharf begrenzt sind, ist, daß auf die Frage, ob sie einander übergreifen oder getrennt von einander liegen in gewissen Fällen die Antwort lautet: „unentschieden”. Und daß die Frage ob sie einander berühren, einen Endpunkt mit einan- der gemein haben, ˇimmer sinnlos ist<,> (da sie ja keine Endpunkte haben. Man könnte aber sagen: sie haben vor läufige Endpunkte. In dem Sinne in welchem die Entwicklung von π ein vorläufiges Ende hat. An dieser Eigenschaft des ‘unscharfen’ Intervals ist natürlich nichts geheim- nisvolles sondern das etwas Parado- xe liegt klärt sich durch die doppelte Verwendung des Wortes Interval auf. ड Ms-114,8r 8
Es ist dies der gleiche Fall wie derder doppelten Verwendung des Wortes Schach, wenn es einmal die Ge- samtheit der jetzt geltenden Schach- regeln bedeutet, ein andermal: das Spiel welches N.N. in Persien erfunden hat & welches sich so & so ent- wickelt hat. In einem Fall ist es un- sinnig von einer Änderung Entwicklung der Schach- regeln zu reden, im andern Fall nicht. Wir können „Länge einer gemessenen Strecke” entweder das nennen, was bei einer bestimmten Messung her die ich heute um 5 Uhr durchführe heraus- kommt — dann gibt es für diese Längen- angabe kein „± etc.” —, oder etwas dem sich Messungen nähern etc.; in den zwei Fällen wird das Wort „Länge” mit mit ganz verschiedener Gram- matik gebraucht. Und ebenso das Wort „Interval l ” wenn ich einmal etwas Fertiges, einmal etwas sich [e|E]ntwickelndes ein Interval nenne. ) 114002
I: Die Intervalle liegen getrennt II sie liegen getrennt & berühren sich vorläufig III unentschieden IV unentschieden V unentschieden VI sie übergreifen VII sie übergreifen ड Ms-114,8v Wir können uns aber ¿nicht¿ wundern, daß nun ein Inter- val so seltsame Eigenschaften haben soll; das wir eben etwas das Wort Interval jetzt in einem nicht gewöhnlichen Sinn gebrau- chen. Und wir können nicht sagen wir haben neue Eigenschaften ge- wisser Intervalle entdeckt. So wenig wie wir neue Eigenschaften des Schachkö- nigs entdecken würden, wenn wir die Regeln des Spiels änderten aber die Bezeich- nung „Schach” & „König” bei[g|b]ehielten. ( Vergl. dagegen Brouwer über das Gesetz des ausgeschlossenen Dritten.) Jener Versuch ergibt also wesentlich, was wir ein „unscharfes” In- terval genannt haben, dagegen sind wären natürlich andere Experimente möglich [denkbar] die statt dessen ein scharfes Interval ergeben. Denken wir etwa, wir bewegten ein Lineal <(>langsam<)> von der Anfangsstellung b, & parallel zu dieser, gegen a hin, bis et in unserm Subjekt irgend eine bestimmte Reaktion einträte; dann könnten wir den Punkt an dem die Reaktion beginnt die Grenze unse- res Streifens nennen. — So könnten wir natür- lich auch ein Wägungsresultat „das Gewicht eines Körpers” nennen & es gäbe dann in diesem Sinn eine absolut genaue Wägung d.i. eine deren Resul tat nicht die Form „ G ± g ” hat. Wir haben ड Ms-114,9r 9 damit unsere Ausdrucksweise ge-ändert, & müssen nun sagen daß der Körper sein das Gewicht des Körpers schwankt & zwar nach einem uns unbekannten Gesetz. (Die Unterscheidung zwischen „absolut genauer” Wägung & „wesentlich ungenauer” Wägung ist ein grammatischer & bezieht sich auf zwei verschiedene Bedeutungen des Wortes Ausdrucks „Wägung” oder „ Resultat Ergebnis) der Wägung” .) |
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Die Unbestimmtheit des Wortes „Haufen”. Ich könnte definieren: ein Körper von gewisser Form & [k|K]onsistenz etc. sei ein Haufe wenn er ˇsein Volumen K m 3 beträgt, oder mehr darüber , was darunter liegt will ich ein Häufchen nen- nen. Dann gibt es kein größtes Häufchen; das heißt: dann ist es sinnlos von einem dem „größten Häufchen” zu reden. Umge- kehrt könnte ich bestimmen: Haufe solle alles das sein, was größer als K m 3 ist & dann hätte der Ausdruck <„[„|d]er> kleinste Haufe” keine Bedeutung. Ist aber diese Unterscheidung nicht müßig? Gewiß, — wenn wir ˇunter dem Volumen ein mit Meßungsresulta[t| - ]ten im gewöhnlichen Sinne verstehen; denn dieses Resultat hat die Form „ V ± v ”. [Gewiß, — wenn wir unter dem Resultat der Messung des Volumens einen Ausdruck von der Form „ V ± v ” verstehen.] Sonst aber wäre diese könnte die Unterscheidung so brauchbar sein wie nicht müßiger als die zwischen einem Schock Äpfeln & 61 Äpfeln. |
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Die Verschwommenheit, Unbestimmtheit unserer ड Ms-114,9v Sinneseindrücke ist nicht etwas dem sich abhelfen läßt, eine Verschwom- menheit, der auch völlige Schärfe entspricht (oder entgegensteht). Viel mehr ist diese allgemeine Unbestimmt- heit, Ungreifbarkeit, dieses Schwimmen der Sinneseindrücke, das, was mit dem Worte „alles fließt” bezei bezeichnet wor den ist. Wir sagen „man sieht nie einen genau- en Kreis”, & wollen sagen, daß, auch wenn wir keine Abweichung von der Kreisform sehen, das nicht ˇuns keinen ↔ ˇuns das keinen genauen Kreis gibt. (Es ist als wollten wir sagen: wir können dieses Werkzeug nie genau führen denn wir halten nur den Griff & das Werk- zeug sitzt im Griff lose.) Was aber verstehen wir dann unter dem Begriff ‘genauer Kreis’? Wie sind wir zu diesem Begriff überhaupt gekommen? Nun, wir denken z.B. an eine genau gemessene Kreisscheibe aus einem sehr harten Stahl. Aha — also dorthin zielen wir mit dem Begriff ‘genauer Kreis’. Freilich, davon finden wir im Gesichtsbild nichts. Wir haben eben die Darstellungsform gewählt, die die Stahlscheibe als genauer nennt als die Holzscheibe & die Holz scheibe genauer als die Papierscheibe. Wir haben den Begriff „genau” durch eine Reihe bestimmt, & reden von den Sinnesein- drücken als ˇBildern, ungenauen Bildern, der physi- kalischen Gegenstände. |
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Die Gallstonesche [F|Ph]otographie, das Bild einer Wahrscheinlichkeit. Das Gesetz der Wahr- scheinlichkeit, das Naturgesetz, was man ड Ms-114,10r 10 sieht wenn man blinzelt.
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In den Theorien & Streitigkeiten der Philoso- phie finden wir die Worte deren Bedeutungen uns vom alltäglichen Leben her wohlbe- kannt sind in einem ultraphysischen Sinne angewandt. |
) 114ml5
„Siehst Du, es kommttatsächlich immer dasselbe heraus”, möchte man sagen. So aufgefaßt, haben war ist die Rechnung ein Experiment. Wir haben die Regeln des Eins-&-Eins angewen- det & denen sieht man es nicht unmittel- bar an, daß sie in den drei Fällen zum gleichen Resultat führen. Man wundert sich gleichsam, daß die Ziffern, losge- löst von ihren Definitionen so richtig funktionieren. Oder vielmehr: daß die Ziffernregeln so richtig arbeiten, wenn sie nicht von den Definitionen kontrolliert werden. — Denken wir an den Schritt, der zu machen ist von der gelernten Regel des Eins-&-Eins zu der Anwendung der Regel in dem speziellen Fall. — |
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Könnten die Berechnungen eines Ingenieurs ergeben, daß die Stärke eine Dimension eines eine Maschinen- teils bei gleichmäßig wachsender Bela- stung <in> d[ie|er] Reihe der Primzahlen fortschrei- ten müsse? [daß die Stärken eines Maschinen- teils … müssen?] |
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Ist nicht
) 114ml6 entscheidet durch ihre
ड Ms-114,10v Periodizität nichts, was früher offen ge- lassen war. Wenn vor der Entdec- kung der Periodizität [e|E]iner ver- gebens nach einer 4 in der Entwicklung von 1 : 3 gesucht hätte, so hätte er doch die Frage „gibt es eine 4 in der Ent- wicklung von 1 : 3” nicht sinnvoll stellen können; d.h., abgesehen davon daß er tatsächlich zu keiner 4 gekom- men war, können wir ihn davon über zeugen, daß er keine Methode besitzt seine Frage zu entscheiden. Oder auch wir könnten auch sagen: abgesehen von dem Resultat seiner Tätigkeit könnten wir ihn über die Grammatik seiner Frage & die Natur seines Suchens aufklären[.| (]wie einen heutigen Mathema- tiker der über das Goldba analoge Probleme.) „Aber als Folge der Entdeckung der Periodizität hört er nun doch gewiß auf ˇnach einer 4 zu suchen! Sie überzeugt ihn also, daß er nie eine finden wird.” — Nein. Die Entdeckung der Periodizität bringt ihn vom Suchen ab, wenn er sich nun neu einstellt. Man könnte ihn nun fragen: „Wie ist es nun, willst Du noch immer nach einer 4 suchen?” (Oder hat Dich, sozusagen, die Periodizität, auf andere Gedanken gebracht.) Und die Entdeckung der Perio- dizität ist in Wirklichkeit die Konstruk tion eines neuen Zeichens & Kalküls. Denn es ist irreführend ausgedrückt wenn wir sagen sie bestehe darin daß es ड Ms-114,11r 11 uns aufgefallen sei,
daß der ersteRest gleich dem Dividenden ist. Denn hätte man [e|E]inen, der die periodische Division nicht kannte gefragt ist in dieser Division der erste Rest gleich dem Dividenden, so hätte er natürlich „ja” gesagt; es wäre ihm also aufge- fallen. Aber damit hätte ihm nicht die Periodizität auffallen brauchen: d.h.: er hätte damit nicht den K[ä|a]lkül mit den Zeichen aa : b = c gefunden. Ist nicht, was ich hier sage im G immer dasselbe das, was Kant meinte damit meinte, daß 5 + 7 = 12 nicht analytisch sondern synthetisch a priori sei? |
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Der Satz, daß eine Klasse einer ihrer Subklassen nicht ähnlich ist, ist für endliche Klassen nicht wahr, sondern eine Tautologie. Die ˇgrammatischen Regeln über die Allgemeinheit der generellen Implication in dem Satz daß „k ist eine Subklasse von K” ist enthalten das was der Satz, K sei eine unendlich Klasse, sagt. [Die grammatischen Regeln über die Allge- meinheit der jener generellen Implication im Satz „k ist eine Subklasse von K” …] |
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Unzulänglichkeit der Frege- & Russellschen Allgemeinheitsbezeichnung. Es hat Sinn zu sagen „schreib eine beliebige Kardinalzahl hin”, ist aber Unsinn zu sagen: „schreib alle Kardi- ड Ms-114,11v nalzahlen hin”. „In dem Viereck befindet sich ein Kreis” ˇ ((∃ x) ∙ ϕ x) hat Sinn, aber nicht ˇ also ~ (∃ x) ~ϕ x: „in dem Viereck befinden sich alle Kreise”. Und was sollte der Satz (∃ x) ~ϕ x bedeuten: „ es gibt einen Kreis der nicht im Vier- eck ist”? „Auf einem andersfarbige[m|n] Hin- tergrund befindet sich ein roter Kreis” hat Sinn, aber nicht „es gibt keine ˇvon rot verschiedene Farbe eines Hintergrundes auf der sich kein roter Kreis befindet”. „In diesem Viereck ist ein ˇschwarzer Kreis”: Wenn dieser Satz die Form „ (∃ x) ∙ x ist ein schwarzer Kreis ˇim Viereck” hat, was welcher Art ist so ein Ding x welches das die Eigenschaft hat ein schwarzer Kreis zu sein (& also auch die haben kann kein schwarzer Kreis zu sein)? Ist es etwa ein Ort im Quadrat? dann aber gibt es keinen Satz „ (x) ∙ x ist ein schwarzer …” Anderseits könnte jener Satz bedeuten „es gibt einen Fleck de im Quadrat, der ein schwarzer Kreis ist”. Wie verifiziert man diesen Satz? Nun, man geht die ver- schiedenen Flecken im Quadrat durch & untersucht sie darauf hin ob sie ganz schwarz & kreisförmig sind. Welcher Satz Art ist aber der Satz: „Es gibt ist keinen Fleck i[m|n] dem Quadrat”? Denn, wenn das ‘x’ in ‘ (∃ x) ’ im vorigen Fall ‘Fleck im Quadrat’ hieß, dann kann es zwar einen Satz „ (∃ x) ∙ ϕ x ” geben, aber keinen <„> ~ (∃ x) <”> oder <„> ~(∃x) <”> . Oder, ich könnte wieder fragen: Was ist das für ein Ding, das die Eigenschaft haben ka hat (oder nicht hat) ein Fleck im Quadrat zu sein? Und wenn man sagen kann „ein ड Ms-114,12r 12 Fleck ist in dem Quadrat”, hat es
dann
damit
auch schon Sinn zu sagen „alle Flecken sind in dem Quadrat”? Welche alle? |
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1.6.
Was heißt es: „die Punkte die das Experiment liefert, liegen durchschnittlich auf einer Geraden”? oder: „wenn ich mit einem guten Würfel würfle so werfe ich durch- schnittlich alle 6 Würfe eine 1”? Ist dieser Satz mit jeder Erfahrung die ich etwa mache vereinbar? Wenn er das ist so sagt er nichts. Habe ich <(> vorher <)> angegeben mit welcher Erfah- rung er nicht mehr vereinbar ist, welches die Grenze ist bis zu der die Ausnah- men von der Regel gehen dürfen, ohne die Regel umzustoßen? Nein. Hätte ich aber nicht eine solche Grenze auf- stellen können? Gewiß. — Denken wir uns die Grenze wäre die :[o] so gezogen: Wenn unter 6 aufeinander folgenden Würfen 4 gleiche auftreten ist der Würfel schlecht. Nun fr[ä|a]gt man aber: „Wenn das aber nur selten genug geschieht, ist er dann nicht doch gut?” — Darauf lautet die Antwort: Wenn ich das Auftreten von 4 gleiche Würfen unter 6 aufei- nanderfolgenden für eine bestimmte Zahl von Würfen erlaube, so ziehe ich damit eine andere Grenze als die erste war. Wenn ich aber sage „jede Anzahl gleicher aufeinanderfolgender Würfe ist erlaubt, wenn sie nur selten genug auftritt, dann habe ich damit die Güte ड Ms-114,12v des Würfels im strengen Sinne ˇals unabhän- gig von den Wurfresultaten erklärt. Es sei denn daß ich unter der Güte des Würfels nicht eine Eigen- schaft des Würfels sondern eine Eigenschaft einer bestimmten Partie im Würfelspiel verstehe. Denn dann kann ich allerdi<n>gs sagen: Ich nenne den Würfel in einer Partie gut wenn unter den N wu Würfen der Partie nicht mehr als log N gleiche aufeinanderfolgende vorkommen. H Hiermit wäre aber eben kein Test zur Überprüfung von Würfeln gegeben, sondern ein Criterium zur Be- urteilung einer Partie des Spiels. |
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Man sagt, wenn der Würfel ˇganz gleichmäßig & sich selbst überlassen ist m dann muß die Verteilung der Würfresultate Ziffern 1, 2, 3, 4, 5, 6 in unter den Wurfresultaten gleichför- mig sein, weil kein Grund vorhanden ist, weshalb die eine Ziffer öfter vorkom- men sollte als die andere. Aber wie ist es mit den Werten der Funktion (x-3)² fü¿r ¿(1-3)², (2-3)², (3-3)², (4-3)², (5-3)², (6-3)²; ist ein Grund vorhanden für die Argumente von 1 bis 6; ist ein Grund vorhanden, warum einer die- ser Werte öfter unter den Wurfresultaten vorkommen sollte als ein anderer. Könnte ich nicht ebensogut das als das a priori Wahrscheinliche Erklären? Stellen wir nun aber die Wurfresultate statt durch die Ziffern 1 bis 6 durch die Werte der Funktion (x - 3)² für die Argumente 1 bis 6 dar also durch die Ziffern 0, 1, 4, 9. Ist ड Ms-114,13r 13 ein Grund vorhanden, warum einedieser Ziffern öfter in den ˇneuen Wurfresul- taten fungieren soll als eine andere? Dies lehrt uns, daß das Gesetz a priori der Wahrscheinlichkeit eine Form von Gesetzen ist, wie die der Mini- mumsgesetze der Mechanik etc.. Hätte man durch Versuche heraus- gefunden, daß die Verteilung der Würfe ˇ1 — 6 eines gleichmäßigen mit einem regelm Würfels so ausfällt, daß die Verteilung der Werte (x - 3)² eine gleichmäßige wird, so hätte man nun diese Ver Gleichmäßigkeit fürc als die Gleichmäßigkeit a priori erklärt. So machen wir es auch in der ˇkinethischen Gas- theorie , <:> wir stellen die Verteilung der Molekülbewegungen in der Form ˇirgend einer gleichförmigen Verteilung dar was aber gleichförmig verteilt ist — so wie an andrer Stelle was zu einem Minimum wird — wählen wir so daß unsere Theorie mit der Erfahrung übereinstimmt. |
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„Die Moleküle bewegen sich blos nach den Gesetzen der Wahrschein- lichkeit”, das soll heißen: die Physik tritt ab, & laß überläßt die Moleküle sich selbst bewegen sich jetzt quasi bloß nach Gesetzen der Logik. Diese Meinung ist der verwandt der, daß das Trägheitsgesetz ein Satz a priori ist, & auch hier redet man davon, was ein Körpert tut, wenn er sich selbst ड Ms-114,13v überlassen ist. Was ist das Criterium dafür, daß er sich selbst überlassen ist? Ist es am Ende das, daß er sich gleichförmig in einer Geraden be- wegt? Oder ist es ein anderes. Wenn das letztere dann ist es eine Sache der Erfahrung ob das Trägheitsge- setz stimmt; im ersten Fall aber war es gar kein Gesetz, sondern eine Definition. Und analoges gilt von dem einem Satz S : „wenn die Körper Teilchen sich selbst überlassen sind, dann ist die Verteilung ihrer Bewegungen die & die”. Welches ist das Criterium dafür daß sie sich selbst überlassen sind? etc.. |
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<[> Wenn man sagt: der Würfel ist gleich- mäßig Wenn die Messung ergiebt, daß der Würfel genau & homogen ist , & ich nehme an, daß die Vert Ziffern auf seinen Flächen die Wurfre- sultate nicht beeinflußen, so folgt & & daß die werfende Hand ˇbewegt sich — gleichmäßig — bewegt regellos folgt da- raus die ˇdurchschnittlich gleichmäßige Vertei- lung der Würfe 1 bis 6? Woraus sollte man das die schließen? Über die Bewegung beim Werfen hat man keine Annahme gemacht & die ˇ Premisse der [Annahme der] Genauigkeit des Würfels ist doch von ganz anderer Multipli- zität Art , als eine durchschnittlich gleich förmige Verteilung von Ziffern Resultaten . (Die Pre- misse ist gleichsam einfärbig, die Konklusion gesprenkelt.) Warum hat man gesagt, der Esel werde zwischen den beiden gleichen Heubündeln verhungern, & nicht, er ड Ms-114,14r 14 werde
durchschnittlich sooft von demeinen wie von dem andern fressen? von beiden durchschnittlich gleich oft fressen?]→ |
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Behaviourism. „Mir scheint, ich bin traurig, ich lasse den Kopf so hängen”. Warum hat man kein Mitleid, wenn eine Tür ungeölt ist & beim auf- & zuma- chen quietscht schreit ? Haben wir mit dem An- dern der sich benimmt wie wir, wenn wir Schmerzen haben, Mitleid, auf philo- sophische Erwägungen hin, die zu dem Ergebnis geführt haben, daß er leidet wie wir? Ebensogut könnten uns die Physiker damit Furcht einflößen daß sie uns versichern, der Fußboden sei gar nicht kompakt, wie er scheine, sondern bestehe aus losen Partikeln die [R|r]egellos herumschwirren. „Aber wir hätten doch mit dem Andern nicht mit- leid, wenn wir wüßten daß er nur eine Puppe ist oder seine Schmerzen blo [ß|s] heuchelt.” Freilich — <,> aber wir haben auch ganz bestimmte Krite- rien dafür daß einer etwas eine Puppe ist oder daß [e|E]iner seine Schmerzen heuchelt & diese Kriterien stehen eben im Gegensatz zu denen die wir Kriterien dafür nennen, daß etwa keine Puppe (sondern etwa ein Mensch) ist & seine Schmerzen nicht heuchelt (sondern wirklich welch Schmerzen hat). |
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Die Untersuchung der Regeln ड Ms-114,14v des Gebrauchs unserer Sprache, die Erkenntnis dieser Regeln & übersichtliche Darstellung läuft auf das hinaus, d.h., leistet dasselbe, was man oft durch die Konstruktion einer phäno- menologischen Sprache leisten erzielen will. Jedesmal wenn wir erkennen, daß die & die Darstellungsweise auch durch eine andre ersetzt werden kann, machen wir einen Schritt zu diesem Ziel. |
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Wie kommt es daß die Philosophie ein so komplizierter Aufbau Bau ist. Sie sollte doch gänzlich ganz einfach sein wenn sie jenes Letzte von aller Er- fahrung Unabhängige ist, wofür Du sie ausgibst. — Die Philosophie löst Knoten auf die wir in unser Denken gemacht haben; in unserem Denken auf; … daher muß ihr Resultat einfach sein, ihre Tätig- keit aber von der derselben Komplexität der so kompliziert wie ˇwie die Knoten, die sie auflöst. |
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Hat es Sinn zu sagen, zwei Menschen hätten den<|>selben Körper? Welches wären die Erfahrungen, die wir mit diesem Satz beschrieben? Daß ich darauf käme daß das was ich meine Hand nenne & bewege an dem Korper eines Andern sitzt ist natürlich denkbar, denn ich sehe während ich jetzt schreibe die Verbindung meiner Hand mit meinem übrigen Körper nicht & ich könnte wohl ड Ms-114,15r 15 daraufkommen daß sich die
frühereVerbindung gelöst hat & also auch daß meine Hand jetzt an dem Arm eines Andern sitzt. Angenommen ich & mein Freund sitzen nebeneinander ohne uns einander anzuschauen, ich schreibe ohne meinen rechten Arm zu sehen. Plötzlich sehe ich mich um & werde gewahr daß meine Hand an seinem Arm sitzt. Ich mache ihn darauf aufmerksam, & er sagt: „ich habe gerade mit dieser Hand geschrieben, allerdings nicht auf sie geschaut & habe nicht gewußt daß sie jetzt ausschaut wie Deine & Du ein Gefühl in ihr hast”. |
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Die Geometrie ist nicht die Wissenschaft (Naturwissenschaft) von den geometri- schen Ebenen, ˇgeometrischen Geraden & ˇgeometrischen Punkten, im Gegensatz etwa zu einer andern Wissenschaft die von den groben physischen Geraden, Strichen, Flächen etc. handelt & deren Eigenschaften angibt. Der Zusammenhang der Geometrie mit Sätzen ˇdes praktischen Lebens, die von Strichen, Farbgren- zen, Kanten & <,> Ecken ˇ etc handeln ist nicht der, daß in ihr ähnliche Sätze über ähnliche, wenn auch ideale Dinge (Kanten, Ecken etc) sie aus allgemeinen besteht spricht sie über ähnliche Dinge wie diese spricht, wie diese Sätze, wenn auch über ideale Kanten, Ecken, etc.., sondern derc, zwischen diesen Sätzen & ihrer Gram- matik. Die angewandte Geometrie ड Ms-114,15v ist die Grammatik der Aussagen über die ˇräumlichen Gegenstände, daß<.> Die soge- nannte geometrische Geraden verhalt sich zu einer Farbgrenze nicht wie etwas Feines zu etwas Grobem, sondern wie Möglichkeit zur Wirklichkeit. (Denke an die Auffassung der Mög- lichkeit als Schatten der Wirklichkeit.) |
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Der Name den ich eine[s|m] Körpers ˇgebe, einer Fläche, eine[s|m] Ortes, einer Farbe, hat jedes- mal andere Grammatik. Der Name „a” in „a ist gelb” hat h eine ande- re Grammatik wenn a der Name eines Körpers & wenn es der Name der Oberflä- <Flä>che eines einer Fläche eines Körpers ist, ob nun ein Satz „dieser Körper ist gelb” sagt daß die Oberfläche des Körpers gelb ist, oder daß er durch & durch gelb ist. „Ich zeige auf a” hat eine hat ver- schiedene Grammatik, wenn je nachdem a ein Körper, eine Fläche, eine Farbe ist etc.. Und so hat auch das hinweisende Fürwort „dieser” (diese, dieses) andere Bedeu- tung ( d.h. Grammatik) wenn es ˇsich auf Hauptwörter verschiedener Grammatik be- zieht. |
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Zu sagen, die Punkte, die dieses Experiment liefert, liegen durch- schnittlich auf dieser Linie, z.B. einer Geraden, sagt etwas Ahnliches wie: „aus dieser Entfernung gesehen, scheinen sie in einer Geraden zu liegen”. ड Ms-114,16r 16
<
Ausdruck eines Gesichts unter diesen
Umständen.
>
Ich kann von einer Linie Strecke sagen, der allgemeine Eindruck ist der einer Geraden; aber nicht von der Linie a ) 114003; obwohl es
möglich wäre, die essie als Stück einer längeren Linie zu sehen in der sich die Abweichung<en> ˇdes Stückes a von der Geraden verlieren würde<n>. Ich kann nicht ˇvon jenem a sagen: „jenes Stück „die Linie schaut gerade aus, denn sie kann das Stück einer Linie sein die mir als Ganzes den Eindruck der Ge- raden macht.” < (Berge auf der Erde & auf dem Mond. Erde eine Kugel.) > |
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Von Sinnesdaten in dem Sinne dieses Wortes, in dem es undenkbar ist, daß der Andere sie hat, kann man eben aus diesem Grunde auch nicht sagen, daß der Andere sie nicht hat. Und eben darum ist es auch sinnlos zu sagen, daß ich, im Gegensatz zum Andern, sie habe. — Wenn man sagt „seine Zahnschmerzen kann ich nicht fühlen”, meint man damit, daß man die Zahn- schmerzen des Andern bis jetzt nie gefühlt hat? Wie unterscheiden sich seine Zahnschmerzen von den [M|m]einen? Wenn das Wort „Zahnschmerzen” in den Sätzen „ich habe Z.” & „er hat Z.” die gleiche Bedeutung hat, was heißt es dann zu sagen, daß er nicht dieselben Zahnschmerzen haben kann, wie ich? Wie können sich den verschiedene Z. von einander unterscheiden? Durch Stärke, durch den Charakter des ड Ms-114,16v Schmerzes (stechend, bohrend, etc) & durch die Lokalisation im Kopf Kiefer . Wenn nun aber diese Charakteristica bei beiden dieselben sind? — Wenn man aber einwendet, ihr der [u|U]nterschied der Schmerzen sei eben der, daß in einem Falle ich sie habe, im an- dern Fall er! — dann ist also die besitzen de Person eine Charakteristik der Zahnschmerzen selbst. Aber was wie ist es dann mit dem Satz „ich habe [z|Z].” oder „er hat Z.” ausgesagt? — Wenn das Wort „ Z” in beiden Fällen die gleiche Bedeu- tung hat, dann muß man die Z der beiden mit einander vergleichen können & wenn sie in Stärke etc. etc. mit einan der übereinstimmen, so sind sie die glei- chen; wie zwei Anzüge die gleiche Farbe besitzen, wenn sie in [b|B]ezug auf Hellig- keit, Sättigung etc. miteinander über- einstimmen. Wenn man fragt „ist es denkbar daß ein Mensch die Z. des andern fühlt?” so schweben einem dabei die Z. des [a|A]ndern gleichsam als ein Körper ein Volumen vor im Mund des [a|A]ndern & die Frage scheint zu fragen ob wir an diesem Schmerzvolumen teil- haben können. Etwa dadurch daß sich unser beider Wangen durchdrän- gen. Aber auch das scheint dann nicht zu genügen & wir müßten ganz mit ihm zusammenfallen [ & wir müßten uns ganz mit ihm decken.] |
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Das Experiment des Würfelns dauert eine ड Ms-114,17r 17 gewisse Zeit, & unsere Erwartungen, fürüber die Zukünftigen Ergebnisse des Würfelns können sich nur auf Tenden- zen gründen, die wir in den Ergebnissen des Experiments wahrnehmen. D.h., das Experiment kann nur die Erwartung begründen, daß es so weitergehen wird, wie <(> es <)> das Experiment gezeigt hat. Aber wir können nicht erwarten, daß das Experiment, wenn fortgesetzt, nun Ergebnisse liefern k wird, die mehr als die des wirklich ausgeführten Experiments mit einer vorgefaßten Meinung über seinen Verlauf über- einstimmen. Wenn ich also z.B. Kopf & Adler werfe & in den Ergebnissen des Experiments keine Tendenz der Kopf- & Adlerzahlen finde, sich weiter einan- der zu nähern, so gibt das Experiment mir keinen Grund zur Annahme, daß seine [f|F]ortsetzung eine solche Annä- herung zeigen wird. Ja die Erwartung dieser Annäherung muß sich selbst auf einen bestimmten Zeitpunkt be ziehen, denn man kann nicht sagen, „ich man erwarte daß ein Ereig- nis einmal — in der unendlichen Zu- kunft — eintreten werde. [Ja, die Er- wartung dieser Annäherung |
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3.
Ein Gedanke über die Darstellbarkeit der unmittelbaren Realität durch die Sprache: „Der Strom des Lebens, oder der Strom der Welt, fließt dahin, & unsere Sätze werden, ड Ms-114,17v sozusagen, nur in Augenblicken verifiziert. Unsere Sätze werden nur von der Gegenwart verifiziert. — Sie müssen also so gemacht sein, daß sie von ihr verifiziert werden können. Sie müssen das Zeug haben, um von ihr verifiziert werden zu können. Dann haben sie also in irgend einer Weise die Kommensurabilität mit der Gegenwart [Dann sind sie also in irgend einer Weise mit der Gegenwart kommen surabel] & diese dies können sie nicht haben sein trotz ihrer raum-zeitlichen Natur, sondern diese muß sich zur Kommensurabilität verhalten, wie die Körperlichkeit eines Maßstabes zu seiner Ausgedehntheit, mit mittels der er mißt. Im Fall des Maßsta- bes kann man auch nicht sagen: „‘Ja, der Maßstab mißt die Länge trotz seiner Körperlichkeit; freilich, ein Maßstab, der nur Länge hätte, wäre das Ideal, wäre, der reine Maßstab’. Nein, wenn ein Körper Länge hat, so kann es keinen Körper ohne Länge ohne einen Körper geben — & wenn ich auch verstehe, daß in einem bestimmten Sinn nur die Länge des Maßstabs mißt, so bleibt doch kein Beistrich was ich in die Tasche stecke der Maßstab [;|,] — der Körper, & nicht die Länge.” |
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Die Anschauungen neuerer Physiker stim men mit den meinen Ich stimme mit den überein, wenn sie sagen, daß die Zeichen in ihren Gleichungen keine „Bedeutung<en>” mehr haben, & daß die Physik zu keinen solchen Bedeutungen gelangen könne, sondern bei den Zeichen stehen ड Ms-114,18r 18 bleiben müsse: Ssie sehen nämlich nicht,daß diese Zeichen insofern Bedeutung haben — & nur insofern — als ihnen, auf welchen Umwegen immer, das be- obachtete Phänomen entspricht, oder nicht entspricht. |
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Darstellung einer Linie als Gerade mit Abweichungen. Die Gleichung der Linie enthält einen Parameter, dessen d <…> Verlauf die Abweichungen von der Geraden ausdrückt. Es ist nicht we- sentlich, daß diese Abweichungen „gering” seien. Sie können so groß sein, daß die Lin<i>e einer Geraden nicht ähnlich sieht. Die „Gerade mit Abweichungen” ist nur eine Form der Beschreibung. Sie erleich- tert es mir, einen [B|b]estimmten Teil der Beschreibung auszuschalten, zu vernachlässigen, wenn ich will. (Die Form „Regel mit Ausnahmen”.) |
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Alle „begründete Erwartung” ist Erwar- tung, daß eine bis jetzt beobachtete Regel weiterhin weiter gelten wird. [kein neuer Absatz] (Die Regel aber muß beobachtet wor- den sein & kann nicht selbst wieder blo [ß|s] erwartet werden.) |
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Die Logik der Wahrscheinlichkeit hat es mit dem Zustand der Erwartung nur soweit zu tun, wie die Logik überhaupt mit dem Denken. |
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ड Ms-114,18v Von der Lichtquelle Q wird ein Licht strahl ausgesandt, der die Scheibe AB trifft, dort einen Lichtpunkt erzeugt & dann die die Scheibe AB AC trifft<.> & auf ihr einen Lichtpunkt erzeugt. Wir haben nun keinen Grund zur Annahme, daß der Lichtpunkt auf AB ˇwerde rechts von der Mitte M liegen, noch zur entgegengesetzten; aber auch keinen Grund anzunehmen, der Lichtpunkt auf AC werde auf der & nicht auf jener Seite von der Mitte m liegen. [Wir haben nun keinen Grund, anzunehmen, daß der Lichtpunkt auf AB eher auf der einen Seite der Mitte M als auf der andern liegen wird; aber auch keinen Grund, an- zunehmen, daß der Lichtpunkt auf AC werde auf der einen & nicht auf der an- dern Seite von ˇder Mitte m liegen. ¿]¿ Das gibt also wiedersprechende Wahrscheinlichkeiten. ) 114004
Annahme über den Grad der Wahrschein- lichkeit mache, daß der eine Lichtpunkt in AM im Stück AM liegt, wie wird diese Annahme verifiziert? Wir denken meinen doch durch einen Häufigkeitsversuch. Angenommen nun dieser bestätigt die Auffassung, daß die Wahrscheinlichkeiten für das Stück A[m|M] & BM gleich sind ˇ(also für Am & Cm verschieden), so ist sie damit als die richtige erkannt & erweist sich also als eine physikalische Hypothese. Die [G|g]eometrische Konstruktion zeigt nur, daß die [g|G]leichheit der Strecken AM & BM kein Grund zu Annahme ड Ms-114,19r 19 gleicher Wahrscheinlichkeit war.
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Was heißt es: den Goldbachschen Satz glauben? Worin besteht dieser Glaube? In einem Gefühl der Sicherheit, wenn wir den Satz aussprechen, oder hören? Das interessiert uns nicht. Ich weiß ja auch nicht wie weit dieses Gefühl durch den Satz selbst hervorgerufen sein mag. Wie greift der Glaube in diesen Satz ein? Sehen wir nach, welche Kon- sequenzen er hat, wozu er uns bringt. „Er bringt mich zum Suchen nach einem Beweis dieses Satzes”. — Gut, jetzt sehen wir noch nach, worin Dein Suchen eigentlich besteht; dann werden wir wissen wie es sich mit Deinem Glauben an den Satz verhält. [… worin Dein was es mit dem Glauben an den Satz auf sich hat.] |
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„Der Kretische Lügner”. Statt zu sagen „ich lüge”, könnte er auch hin- schreiben „dieser Satz ist falsch”. Die Antwort darauf wäre: „Wohl, aber welchen Satz meinst Du?” — „Nun diesen Satz.” — „ich verstehe, aber von welchem Satz ist in ihm die Rede?” — „Von diesem.” — „Gut, & ˇauf welchen Satz spielt dieser an?” u.s.w. Er könnte uns so <…> nicht er- klären, was er meint bis ehe er zu einem kompletten Satz übergeht. — Man kann auch sagen: Der [F|f]undamentale Fehler liegt darin, daß man denkt glaubt ein Wort, z.B. „dieser Satz”, könne auf seinen ड Ms-114,19v Gegenstand gleichsam anspielen (aus der Entfernung hindeuten) ohne ihn ver- treten zu müssen. |
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(Ein Satz der von allen Sätzen oder allen Funktionen handelt. Was stellt man sich darunter vor? meint man damit? Es wäre wohl ein Satz der Logik. Denken wir nun ¿nur¿ daran, wie wir de[n|r] Satz ~2n p = p bew[ei|ie]sen wird.) |
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Wenn ich annehme, die Messung ergebe, daß der Würfel genau & homogen ist, & die Ziffern auf seinen Flächen die Wurfresultate nicht beeinflussen, & die Hand die ihn wirft, bewegt sich ohne bestimmte Regel; folgt daraus die eine durchschnittlich gleichförmige Verteilung der Würfe 1 bis 6 unter den Wurfergebnissen? — Woraus sollte sie hervorgehen? Daß der Würfel genau & homogen ist kann doch keine durchschnittlich gleichförmige Ver- teilung von Resultaten begründen (Die Voraussetzung ist sozusagen homogen, die Folgerung ˇwäre gesprenkelt.) Und über die Bewegung beim Werfen haben wir ja keine Annahme gemacht. Mit der Gleichheit der beiden Heubündel hat man zwar begründet, daß der Esel zwischen in ihrer Mitte verhungern werde, aber nicht, daß er ungefähr gleich oft von jedem fressen. werde.) — Mit un- seren Annahmen ist es auch voll- kommen vereinbar daß mit dem Würfel 100 Einser nach einander geworfen ड Ms-114,20r 20 werden, wenn Reibung, Handbewegung, Luft-widerstand so zusammentreffen. Die Erfahrung, daß das nie geschieht, ist eine, die diese diese Faktoren betrifft [ist eine diese Faktoren betreffende]. Und die Vermutung der gleichmäßigen Ver- teilung der Wurfergebnisse ist eine Ver- mutung über das Arbeiten dieser Fakto- ren [Einflüsse]. Wenn wir man sag[e|t]n ein gleicharmiger Hebel auf den sy<m>metrische Kräfte wirken werde müsse in Ruhe bleiben, so heißt das weil keine Ursache vorhanden ist weshalb er ˇsich eher auf die eine als auf die andre Seite neigen sollte, so heißt das nur, daß, wenn wir ˇgleiche Hebelarme & symetrische Kräfte konstatiert haben & nun der Hebel sich nach der einen Seite neigt, wir dies aus den uns bekannten — oder von uns angenommenen — Voraus- setzungen nicht erklären können. (Die Form die wir „Erklärung” nennen muß auch assy<m>metrisch sein); wie die Operation die aus „a & b” „2a & 3 b ” macht.) Wohl aber können wir die ˇandauernde Ruhe des Hebels aus unsern Voraussetzungen erklären. — Aber etwa auch eine [S|s]chwingende Bewegung, die durchschnittlich gleich oft von der Mitte Mittellage nach rechts & von der Mitte Mittellage nach links gerichtet ist? Die Schwingen- de Bewegung nicht, denn in der ist ja wieder Assym<m>etrie. Nur die Sym<m>etrie in dieser Assym- metrie. Hätte sich der Hebel gleichförmig von nach rechts gedreht, so könnte man ana- log sagen: Mit der Symmetrie der Bedin- ड Ms-114,20v gungen kann ich die Gleichförmigkeit der Bewegung aber nicht ihre Richtung erklären. Die Eine Ungleichförmigkeit der Verteilung der Wurfresultate ist mit der Symmetrie des Würfels nicht zu erklären. Und nur insofern erklärt diese Symmetrie die Gleichförmigkeit der Verteilung. — Denn man kann natürlich sagen: Wenn die Ziffern auf den Würfelflächen keine Wir kung haben, dann kann ihre Verschie- denheit nicht nicht eine Ungleichför- migkeit der Verteilung erklären; & gleiche Umstände können selbstver- ständlich nicht Verschiedenheiten erklären; insofern soweit also könnte man auf eine Gleichförmigkeit schließen. Aber woher dann überhaupt verschie- dene Wurfresultate? Gewiß, was diese Was diese … erklärt muß ˇnun auch ihre ˇdurchschnittliche Gleichförmig keit erklären. Die Regelmäßigkeit des Würfels stört nur eben diese Gleichformig- keit nicht. |
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Angenommen Einer der täglich im Spiel würfelt würde ˇetwa eine Woche lang nichts als Einser werfen, & zwar mit Würfeln die nach allen anderen Arten [Methoden] der Untersuchung Prüfung sich als gut erweisen & wenn ein [a|A]ndrer sie wirft auch die gewöhnlichen Resultate geben. liefern. Hat er nun Grund zu denken, daß hier ein Naturgesetz besteht anzunehmen dem gemäß er immer Einser wirft werfen muß ; hat er Grund<:> zu glauben, daß das nun so ड Ms-114,21r 21 weitergehen wird, oder ˇvielmehr Grund anzunehmen,daß diese Regelmäßigkeit nicht lange mehr andauern kann wird ? Hat er also Grund das Spiel aufzugeben, da es sich gezeigt hat, daß er nur Einser werfen kann, oder weiterzuspielen, da es jetzt nur um so wahrscheinlicher ist, daß er beim näch- sten Wurf eine höhere Zahl werfen wird? — Z In Wirklichkeit wird er sich weigern die Regelmäßigkeit als ein Naturge- setz anzuerkennen; zum mindesten wird sie lang andauern müssen, ehe er diese Auffassung in Betracht zieht. Aber warum? — Ich glaube, weil so viel frühere Erfahrung ˇseines Lebens gegen das ein solches Gesetz spricht, die alle — sozusagen — erst überwunden werden muß, ehe wir eine ganz neue Betrachtungs- weise annehmen. |
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Wenn wir aus der relativen Häufigkeit eines Ereignisses auf seine relative Häufig- keit in der Zukunft Schlüsse ziehen, so können wir das natürlich nur nach der bisher tatsächlich beobachteten Häufigkeit tun. Und nicht nach einer, die wir aus der beobach- teten durch irgend einen Prozess der Wahrscheinlichkeitsrechnung erhalten haben. Denn die berechnete Wahrscheinlichkeit stimmt mit jeder beliebigen tat- sächlich beobachteten Häufigkeit überein, da sie die Zeit offen lässt. |
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Wenn sich der Spieler, oder die Versicherungsgesellschaft, nach der Wahrschein- lichkeit richten, so richten sie sich nicht nach der Wahrscheinlichkeitsrechnung, denn nach dieser allein kann man sich nicht richten, da, was immer geschieht, mit ihr in Uebereinstimmung zu bringen ist; sondern die Versicherungsgesellschaft richtet sich nach einer tatsächlich beobachteten Häufigkeit. Und zwar ist das notürlich eine absolute Häufigkeit. |
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Was zum Wesen der Welt gehört, kann die Sprache nicht ausdrücken. Daher kann sie nicht sagen , dass alles fliesst. Nur was wir uns auch anders vorstellen könnten, kann die Sprache sagen. |
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Daß alles fließt, muß in dem im Wesen der Anwendung der Sprache auf die Wi[i|r]klichkeit liegen. [Daß alles fließt, muß im Wesen der Berührung der Sprache mit der Wirklichkeit liegen.] Oder ˇbesser: daß alles ड Ms-114,21v fließt, muß im Wesen der Sprache liegen. Und, erinnern wir uns , : im gewöhnlichen Leben fällt uns das nicht auf — (sowe- nig wie die verschwommenen Ränder un- seres Gesichtsfelds („weil wir so daran gewöhnt s<i>nd” wird mancher sagen). Wie, bei welcher Gelegenheit, glauben wir denn darauf aufmerksam zu werden? Ist es nicht, wenn wir Sätze gegen die Grammatik der Zeit bil- den wollen? |
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4.
„Nur die Erfahrung des gegenwärtigen Augenblicks hat Realität”. — Soll das heißen, daß ich heute [F|f]rüh nicht aufgestanden bin? — Oder, daß ein Ereig- nis, dessen ich mich in diesem Augen blick nicht erinnere entsinne , nicht stattgefunden hat? — Und „‘gegenwärtige Erfahrung’ — im Gegensatz wozu? Hier ist offenbar das Wort ‘gegenwärtig’ überflüssig Soll <…> hier ‘gegenwartige’ Erfahrung’ im Gegensatz stehen zu zukunftiger & ver gangener Erfahrung? Oder ist es ein Bei wort wie das Wort „rational” in „ratio nale Zahl” so daß man die beiden Wörter auch durch eines ersetzen könn te & das [b|B]eiwort auf eine grammatische Eigentümlichkeit hinweist. Und was wird in diesem Falle vom Subjekt ausgesagt wenn ihm Realität zugesprochen wird? Betonen wir hier nicht wieder eine grammatische Eigentümlichkeit , in derselben Weise, wie wenn man sagt „ , etwa als wenn man sagte: „… nur die Kardinal- zahlen sind wirkliche Zahlen” (Kronecker ड Ms-114,22r 22 soll gesagt haben, nur die Kardinal-zahlen seien von Gott erschaffen, alles andere<n> seien Menschenwerk.) — Heißt es ‘gegenwärtige Erfahrung’ im Gegensatz zu zunkünftiger & vergangener, dann ist meint man mit diesen Erfahrungen etwa physikalische Vorgänge; & wenn ich das Bild von der Laterna magica gebrauche & dem Filmstreifen gebrauche & die Zeitlichen Beziehungen in räumliche übersetze so ist die gegenwärtige Erfahrung im physikalischen Sinn das Bild auf dem Filmstreifens das sich vor dem Objectiv der Laterne befindet (ich kann nicht sagen: „das sich jetzt vor dem Objectiv der Laterne befindet”.) Auf der einen Seite dieses Bildes sind liegen die vergange- nen auf der andern die zukünftigen Bilder (die beiden Seiten sind durch Eigentüm- lichkeiten des Apparates charakterisiert). Das Bild auf de[m|r] Streifen Leinwand gehört der Zeit des Filmstreifens nicht an[. M|; m]an kann von ihm nicht in dem eben beschrie- benen Sinne sagen, es sei gegenwärtig. (Im Gegensatz wozu? — Wenn man [d|D]as Wort [„|‘]gegenwärtig’<,> ˇwenn man es hier benützt, so bezeichnet man nicht einen Teil eines Raumes im Gegensatz zu andern Teilen, sondern charakterisiert einen Raum.) Der Satz, nur die gegenwärtige Erfahrung habe Realität, wäre nun hier der Satz, daß nur das Bild vor dem Objektiv dem Bild auf der Leinwand entspricht. Und das wäre könnte allerdings ein Erfahrungs- satz sein<&> Aber hier läßt uns das Gleichnis ˇläßt uns hier in Stich, wenn wir nicht festsetzen, ड Ms-114,22v ˇdie Projektionsmethode nicht so festlegensetzen, daß das der Projektion „entsprechende” Bild des Filmstreifens das Bild von dem Objektiv heißen soll. die Entspre- chung zwischen Film & Leinwand nicht (die Projektionsart) nicht so festsetzenlegen , daß sich dadurch das Bild auf dem Film welches dem Bild auf der Leinwand entspricht als das Bild vor dem Ob- jektiv der Laterne ergibt. |
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Wer den Satz, nur die gegenwärtige Erfah- rung sei real, bestreiten will (was ebenso falsch ist, wie ihn zu behaupten) wird etwa fragen, ob denn ein Satz wie „Julius Cäsar ging über die Alpen” nur den gegenwärtigen Geisteszustand des- jenigen beschreibt, der sich mit dieser Sache beschäftigt. Und die Antwort ist natürlich: Nein! er beschreibt ein Ereignis, da[ß|s], wie wir glauben, vor ca 2000 Jah- ren stattgefunden hat. <—> (Wenn nämlich das Wort „beschreibt” so aufgefaßt wird, wie in dem Satz „der Satz ‘ich schreibe’ beschreibt, was ich gegenwärtig tue”.) Der Name Julius Cäsar bezeichnet eine Person. — Aber was sagt denn das alles? Ich schei- ne mich ja um die eigentliche philoso- phische Antwort drücken zu wollen! — Nun Aber , Sätze die von Personen handeln, d.h. Personennamen enthalten, können ˇeben[c] auf sehr verschiedene Weise verifiziert werden. — <ˇ Fragen wir uns nur, warum wir den Satz glauben. > — Daß es ˇ z.B. denkbar ist, die Leiche Cäsars noch zu finden, hängt unmittel bar mit dem Sinn des Satzes über Julius Cäsar zusammen. Aber auch, daß es ड Ms-114,23r 23
möglich
denkbar
ist, eine Schrift zu finden, ausder hervorgeht, daß so ein Mann nie gelebt hat & seine Existenz zu be- stimmten Zwecken erdichtet worden sei. ist. Diese Solche Möglichkeiten gibt es ˇaber nicht für einen Satz: „ich sehe einen roten Fleck über einen grünen dahinziehen” ˇnicht; und das ist es, was wir damit meinen, wenn wir sagen, daß dieser Satz in unmittelbarerer Art Sinn hat, als dieser Satz habe in … Sinn, als … jener der über Julius Cäsar. [… Und das mei- nen wir, wenn wir sagen, dieser Satz habe …] |
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5.
1) „Ich habe Schmerzen” „ N hat Schmerzen” dagegen <2)>: „Ich habe graue Haare” „ N hat graue Haare” Die verschiedenen ˇphilosophischen Schwierigkeiten & Confusionen in Verbindung mit dem ersten Beispiel lassen sich zum größten Teil auf die Verwechslung der Grammatik der Fälle 1 & 2 zurück führen. Es hat Sinn zu sagen: „ich sehe seine Haare, aber nicht die meinen” oder ˇanalog oder „ich sehe meine Kinder Hände täglich, aber nicht die seinen” & dieser Satz ist analog dem: „ich sehe meine Kinder Wohnung täglich, aber nicht die seinen seine.” — Dagegen ist Unsinn: „ich fühle meine Schmerzen aber nicht die seinen” Die Ausdrucksweise unserer Sprache wie sie in den einzelnen Fällen 1 & 2 ist natürlich nicht ‘falsch’ aber ˇsie ist irreführend. ड Ms-114,23v „Eine herrenlose Wohnung”, „herrenlose Zahn<->Schmerzen”. Es gibt Menschen die Unter suchungen darüber anstellen „ob es ungesehene Gesichtsbilder gibt” & sie glauben, daß das eine Art wissen- schaftlicher Untersuchung <(> über diese Phänomene <)> ist. „Wie ein Satz verifiziert wird, das sagt er”<:> & nun sieh Dir darauf hin die Sätze an: „Ich h<a>be Schmerzen”, „ N hat Schmerzen”. Wenn nun aber ich der N bin?! — Dann haben dennoch die beiden Sätze ver- schiedenen Sinn. „Die Sache ist doch ganz einfach: ich spüre freilich seine Zahnschmerzen nicht, aber er spürt sie eben (& so sind alle Verhältnisse ˇdoch symmetrisch).” Aber dieser Satz ist eben Unsinn. — Um nun die Assymmetrie in der Erfahrung mit Bezug auf mich & den Andern klar deutlich zum Ausdruck zu bringen, könnte man ich nun eine assy metrische Ausdrucksweise vorschlagen:
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Da wir für jeden ˇsinnvollen Ausdruck der alten Ausdrucks- ड Ms-114,24r 24 weise einen der neuen setzen & für
verschiedene alte, verschiedene neue, so muß, was Eindeutigkeit & Verständlich- keit anbelangt, die neue Ausdrucks- weise der alten gleichwertig sein. — Aber könnte man denn nicht eine solche assymetrische Ausdrucksweise au eben- sogut für Sätze der Art „ich habe graue Haare„, „ N hat graue Haare” konstruieren? Nein[; m|. M]an muß nämlich verstehen daß der N Name „L.W.” in den Sätzen der rechten Seite sinnvoll muß durch andere Namen ersetzt werden können. Und ist das nicht der Fall dann braucht weder „L.W.” noch ein anderer Name in diesen Sätzen vo<r>zukommen. Ersetzt man nämlich L.W. durch einen andern den Namen eines andern Men- schen, so heißt das wird etwa gesagt daß ich in der Hand eines anderen Körpers als des meinigen Schmerzen empfinde. Es wäre z.B. denkbar, daß ich mit einem Andern Körper wechsle, etwa aufwache, meinen ˇalten Körper mir ge- genüber auf einem Sessel sitzen sehe & mich im Spiegel sehend fände daß ich d[en|as] Ko Gesicht & den Körper meines Freundes angenommen habe. Ich betrach- te nun den Personennamen als Name des Körpers. Und in diese es hat nun Sinn zu sagen: „ich habe im Körper des N (oder im Körper N) Zahnschmerzen (in der assymmetrischen Ausdrucksweise: <„>i[m|n] Körper des einem Zahn des N sind Schmer- zen”); aber ˇes hat keinen Sinn zu sagen „ich habe ड Ms-114,24v auf dem Kopf des N. graue Haare”, außer, das soll dasselbe heißen , wie <:> „ N hat graue Haare”. Aber ist <(> denn <)> die vorgeschla- gene assymmetrische Ausdrucks weise richtig? Warum sage ich „ N benimmt sich wie L.W wenn er …”? Wodurch ist denn L.W. charakte- risiert? Doch durch die Formen etc seines Körpers & durch dessen kon- tinuierliche Existenz im Raum. Sind aber diese Dinge für die Er- fahrung der Schmerzen wesent- lich? Könnte ich mir nicht folgende Erfahrung denken: ich wache mit Schmerzen in der linken Hand auf & finde, daß sie ihre Gestalt ge- ändert hat & jetzt so aussieht wie die Hand meines Freundes, wäh- rend er meine Hand erhalten hat. Und worin besteht die Kontinui- tät meiner Existenz im Raum? Wenn mir jemand verläßlicher erzählte, er sei während ich geschlafen habe bei mir gesessen, plötzlich sei mein Körper ver- schwunden & sei plötzlich wieder erschienen — ist es unmöglich das zu glauben? — Und worin besteht etwa die Kontinuität meines Gedächtnisses? In welcher Zeit ist es kontinuierlich? O Oder be- steht die Kontinuität darin, daß im Gedächtnis keine Lücke ist. Wie im Gesichtsfeld keine ist. (Denn ड Ms-114,25r 25 überlege nur, wie wir den blindenFleck merken!) Und was hätte diese Kontinuität mit der zu tun die für den Gebrauch des N Personennamens L.W. wesentlich ist [von Bedeutung ist]? Die Erfah- rung der Zahnschmerzen läßt sich in ganz anderer Umgebung als der von uns gewohnten denken. (Denken wir doch nur<,> daran daß man tatsächlich Schmerzen in der Hand d.h. im Ort der Hand haben kann obwohl es sie diese im physikalischen Sinne gar nicht mehr gibt, weil sie einem amputiert worden ist.) In diesem Sinne könnte man Zahnschmerzen ohne Zahn, Kopfschmerzen ohne Kopf etc. haben. Wir machen eben hier einfach eine Unterscheidung wie die zwi<s>chen Gesichtsraum & physi- kalischen Raum oder Gedächt- niszeit & physikalischer Zeit. — Da- nach nun ist es unrichtig die Ausdrucksweise einzufüh ren „ N benimmt sich wie L.W. wenn …” Man könnte vielleicht sagen „ N benimmt sich wie der Mensch in dessen Hand [s|S]chmerzen sind”. Warum sollte man aber über- haupt die Erfahrung der Schmerzen zur Beschreibung des bewußten Benehmens heran- ziehen? — Wir wollen doch einfach zwei verschiedene Erfahrungs gebiete tre trennen; wie wenn ड Ms-114,25v wir Tasterfahrung & Gesichtserfah- rung an einem Körper trennen. Und verschiedener kann nichts sein, als die Schmerzerfahrung & die Erfahrung einen menschlichen Körper sich winden sehen, Laute ausstoßen zu hören etc.. Und zwar besteht hier kein Unter- schied zwischen meinem Körper & dem des Andern, denn es gibt auch die Erfahrung die Bewe- gungen des eigenen Körpers zu sehen & die von ihm ausgesto- ßenen Laute zu hören. |
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Denken wir uns unser Körper
würde aus unserem Gesichtsfeld entfernt, etwa indem man ihn gänzlich durchsichtig machte; er behielte aber die Fähigkeit bei in einem geeigneten Spiegel in der uns gewohnten Weise zu erschei nen so daß wir etwa die sicht- baren Äußerungen unserer Zahn- schmerzen wesentlich wie die eines fremden Körpers wahrnäh- men. Dies ergäbe auch eine ganz andere Koordination zwischen se- hendem ⇐ Auge & Gesichtsraum als die uns selbstverständlich erscheinende alltägliche. (Denke an das Zeichnen eines Vierecks mit seinen Diagonalen im Spiegel.) Wenn wir uns aber so die Moglichkeit denken können, daß wir unsern ˇsichtbaren Körper nur als Bild in einem Spiegel kennten ड Ms-114,26r 26 so ist einem auch denkbar daßdieser Spiegel wegfiele & wir ihn nicht anders sähen als irgend einen andern menschlichen Körper. — Wo durch wurd wäre er dann aber als mein Körper charakterisiert? Nun nur dadurch daß ich ˇ z.B. die Berührung dieses Körpers fühlen würde nicht aber die eines andern, etc.. So ist es auch nicht mehr wesentlich daß der Mund unterhalb des sehen den Auges meine Worte spricht. (Und das ist von großer Wichtigkeit). Auch wenn ich meinen Körper sehe wie ich ihn jetzt sehe d.h. von seine[m|n] Auge<n> aus ist es denkbar daß ich mit Andern den Körper tausche. Die Erfahrung bestünde einfach in einer darin in dem, was man als eine S<s>prunghafte Änderung meines Körpers & seiner Umgebung nennen beschreiben würde. ) 114005
Körper A B C D von E aus & E von seinen A den Augen dieses Körpers sehen & plötzlich etwa C D E A von B aus & B aus dessen Augen, etc. Noch einfacher aber wird die Sache wenn ich alle Körper meinen, sowie die fremden, überhaupt nicht aus Augen sehe & sie mir also, was ihre visuelle Erscheinung betrifft alle auf gleicher Stufe stehen. Dann ist es klar, was es heißt, daß ich im ड Ms-114,26v Zahn des Andern Schmerzen haben kann; — wenn ich dann über- haupt noch bei der Bezeichnung bleiben will, die einen Körper „meinen” nennt & also einen andern den „eines Andern”. Denn es ist nun vielleicht praktischer die Körper einfach nur mit Eigennamen zu bezeichnen. — Es gibt also jetzt eine Erfahrung, die der Schmerzen in einem Zahn eines der existierenden menschlichen Körper; das ist nicht die die wir ich in unserer der gewöhnlichen Aus- drucksweise mit den Worten „A hat Zahnschmerzen” beschriebe, sondern mit den Worten „ich habe in einem Zahn des A [s|S]chmerzen”. Und es gibt die an- dere Erfahrung einen Körper, sei es meiner oder eine anderer sich winden zu sehen. Denn, vergessen wir nicht: Die Zahnschmerzen haben zwar einen Ort in einem Raum, sofern man z.B. sagen kann, sie wandern oder seien an zwei Orten zugleich, etc.: Ab aber ihr Raum ist nicht der visuelle oder physikalische. — Und nun haben wir zwar eine neue Ausdrucksweise, sie ist aber nicht mehr assymetrisch. Sie bevorzugt nicht einen Körper, einen Menschen auf zum Nachteilc der andern, ist also nicht solip- sistisch. — So ist alles alle Erfahrung ohne Anse- hen der Person verteilt. Aber wir teilen anders wir teilen anders. Es werden die Dinge in unsrer Betrachtungsweise ड Ms-114,27r 27 anders zusammengefaßt.
Wiewenn man einmal die Zeit zum Raum rechnet & einmal nicht, oder wie wenn man einen Wald als Holzblock mit Löchern ansähe. Oder die Bahn des Mondes um die Sonne einmal als Kreis Kreisbahn um die Erde die sich verschiebt, ein andermal als Wellenlinie die um die Sonne läuft. (Wäre die Erde etwa nicht sichtbar, so wäre könnte es eine merkwürdige neue Betrachtungsweise sein die Be- Wellenbewegung um die Sonne als Kreisbahn um einen kreisenden Körper [um ein kreisendes Centrum] zu aufzufassen.) Man könnte auf diese Weise gewisse Vorurteile zerstören die auf die besondere uns geläufige Betrachtungsart aufgebaut wären. — Sehr klar wird der Charakter der anderen Be- trachtungsweise wenn man an die analoge Verschiebung Veränderung der Grenzen durch die Einführung des Bgriffs der Gedächtniszeit denkt. Es ist ganz ähnlich der veränderten Be- trachtung der Mondbewegung Eine Grenze die früher mit anderen in der Zeichnung zusammen lief wird plötzlich stark ausgezogen & hervorgehoben. — — |
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Die mathematische Frage muß so exact ड Ms-114,27v sein wie der mathematische Satz. Wie irreführend die Ausdrucksweise der Wortsprache den Sinn der mathematischen Sätze darstellt, sieht man wenn man sich die Mul- tiplizität eines mathematischen Be- weises vor Augen stellt führt & bedenkt daß der Beweis zum Sinn des be- wiesenen Satzes gehört d.h. den Sinn bestimmt. Also nicht etwas ist, was uns gezeigt wird damit wir was bewirkt daß wir einen bestimmten Satz glauben, sondern etwas was uns zeigt, was wir glauben, wenn hier von Glauben eine Rede sein kann. Begriffswörter in der Mathe matik: Primzahl, Kardinalzahl etc.. Es scheint darum unmittel bar Sinn zu haben wenn gefragt wird: „Wieviel Primzahlen gibt es<?>” „Es glaubt der Mensch wenn er nur Worte hört …”) In Wirklichkeit ist diese Wortzusammenstellung ˇeinstweilen Unsinn; bis für sie eine besondere Syntax gegeben wurde. Sieh den Beweis dafür an,, „daß es unendlich viele Primzah- len gibt” & dann die Frage, die er zu beantworten scheint. Das Resultat eines intrikaten Bewei- ses kann nur in sofern einen einfachen Wortausdruck haben, als das System von Ausdrücken dem dieser Ausdruck angehört in seiner Multiplizität einem System solcher Beweise entspricht. — Die ड Ms-114,28r 28
Confusionen in diesen Dingen ist sindganz darauf zurückzuführen, daß man die Mathematik als eine Art Naturwissenschaft behandelt. Und das wieder hängt damit zusammen, daß sich die Mathematik von der Naturwissenschaft abgelöst hat. Denn solange sie in un- mittelbarer Verbindung mit der Physik betrieben wird [es|is]t es klar, daß sie keine Naturwissenschaft ist. (Etwa, wie man einen Besen nicht für ein Einrichtungsstück des Zim- mers halten kann, solange man ihn dazu benützt die Einrichtungs- gegenstände zu säubern.) |
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In der Mathematik gibt es kein „noch nicht” & kein „bis auf weiteres” (außer in dem trivialen Sinne in welchem mann ˇsagen kann man habe noch nicht 1000-stellige Zahlen mit einander multipliziert<).> hat). |
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Der Punkt √2 ist wesentlich der End- punkt der Konstruk- tion. ) 114006
druck „der Endpunkt der Konstruktion ist hier keine Beschreibung im Russellschen Sinne. Es ist nicht von einer bestimmten Länge die Rede, die auch so ge- wonnen werden kann. Und wie ड Ms-114,28v der mathematische Satz die Endfläche eines Beweiskörpers so ist wie hier das Resultat der Konstruktion der Endpunkt der Konstruktion & sonst nichts. Wie auch das 5-Eck das Ende der 5-Ecks-Konstruk- tion. |
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Daher kann ich auch von einer Klasse von Punkten die dem Punkt √2 analog sind nur reden wenn ich von einer Klasse analoger Konstruk- tionen rede spreche . |
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Wenn mir eine endliche Reihe von Ziffern gegeben ist so kann ich offenbar jede der folgenden Fragen fra stellen: <1)> Findet sich in ihnen eine Periode? <2)> Welche? 3) Ist es die Periode <(> z.B. <) > 1414… Da hier jede dieser Fragen zu stellen ist, glaubt man, es müssen auch dort wo eine von ihnen in einem neuen Sinn gestellt wird sich die andern eo ipso stellen lassen. So sagt man, die periodische Division 1 : 3 = 0'3∙ habe die Frage beantwortet ob in der Entwicklung des Quotienten 1 : 3 lauter 3 stehen werden. Und die Division scheint nun alle die Fragen beantwortet zu haben: „Gibt es hier eine Periode?” „Welche?”, “„Ist es z.B. die Periode 1414 …?’ ड Ms-114,29r 29
„Geht der Dezimalbruch ohne Periodein's Unendliche fort?” Folgt nun daraus daß einen die perio- dische Division verstanden hat indem er, wie wir sagen würden, einsieht daß ) 114ml6 nunimmer so weiter gehn muß, — folgt daraus, daß er nach einer Periode suchen kann wenn noch keine zu sehen ist? Kann er also, nach dem er ) 114ml6periodisch verstan aufge- fasst hat damit auch die Periode von 1 : 7 finden? finden? d.h. kann er sie suchen? Offenbar nicht. D.h. , die Frage „Ist 1 : 7 periodisch”, hat für Ihn ihn keinen Sinn, wohl aber nicht die Frage „Wird 1 : 7 nach den ersten 2, 3, 4 Stellen periodisch”. „Kommt die Entwicklung von 1 : 7 jemals zu einem Ende” ist für ihn [S|s]innlos, ebenso ˇsinnlos wie die Frage „lie- fert 1 : 7 einen endlosen nicht perio- dischen Dezimalbruch oder einen periodischen”; dagegen hat die Frage Sinn “„wird 1 : 7 nach den ersten 4 Stellen periodisch”? & natürlich auch die Frage “„ist die Periode 0'14∙ 14…”. Wenn er aber nun die Periode von 1 : 7 gefunden hätte, hätte er dann nicht doch alle jene Fragen damit beantwortet? Nein, nur die, ड Ms-114,29v nach deren Antwort er hat suchen können. Oder auch: die andern f Fragen hatten nur den Sinn den die gefundene Antwort ihnen gibt. Erklären wir dies auf andere Weise: Angenommen wir hatten je- mandem multiplizieren gelehrt, aber nicht dividieren. Er hätte nun gefunden daß 14 × 15 = 210 ist & ich sagte ihm „, dieses Resultat können wir auch so ausdrücken: „210 : 15 = 14”. Hätte damit nun die Fragestellung auf die das Dividieren antwortet einen Sinn er- halten? Nein, die ist eine ganz andere deren Grammatik uns erst die Methode des Dividierens gibt. Ich hätte auch einen Men- schen nicht multiplizieren gelehrt dem ich die Definition 1 × 1 = 1 gege- ben hätte. |
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Die mathematischen Sätze als Mittel um die Beweise zu katalogisieren. (Ursell) |
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Eine Hypothese als unumstößliche Regel der Darstellung angenom- men, wird zum Koordinatensystem. |
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„Schnitt” ist nach der üblichen Erklärung wirklich das, was sich mit den allen Rationalzahlen ver- gleichen läßt. Denn wenn man den Schnitt z.B. an der √2 am Beispiel der √2 erklärt, so zeigt man nur ड Ms-114,30r 30 daß man in diesem Falle eine Defi-nition von ‘größer’ & ‘kleiner’ geben kann die der der für die Ratio- nalzahlen ähnlich [analog] ist. Näm- lich ) 114ml13.
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Unbewußte Zahnschmerzen. Was heißt der Satz: „ich bin mir meiner Zahnschmerzen bewußt”. „Ich bin mir meiner Armut bewußt” ist ≠ „ich bin arm”. Dagegen: ich bin mir meiner Zahnschmerzen bewußt = ich habe Zahnschmerzen. Es sei denn ich führe eine neue Alternative in meiner Ausdrucks- weise ein; dann aber muß ich erst ihre Anwendung zeigen sonst habe ich ihr noch keinen Sinn gegeben. |
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[zu „Schmerzen”]
Muß sich denn nicht eine Welt be-schreiben lassen, worin der solipsistische Fehler uns weniger nahe liegt. Wo die Tatsachen solche sind, daß wir we- niger leicht zu einer einseitigen Grammatik verführt werden? |
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In meinen Betrachtungen der Mathematik [über die Mathematik] spielen winzige Verän- derungen der symbolischen Ausdrucksweise eine Rolle. Was so gesagt [dargestellt] klar & durchsichtig ist, kann, ein wenig anders gesetzt, undurchsichtig oder ड Ms-114,30v irreführend sein. |
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‘Jemandem für etwas dankbar sein’ analog ‘jemanden erwarten’, etc.. |
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Zeichnung eines 4Dimensionalen Würfels (als Erklärung meiner Auffassung der perspektivischen Zeichnung als 3-dimen sionaler). [Gehört vielleicht zur Be- trachtung des math. Beweises als Ornament] |
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Das Gesichtsbild wenn man feinen Regen niedergehn sieht: man sieht eine Be- wegung, aber nicht etwas Bestimmtes sich bewegen. |
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Schädlichkeit der Ausdrucksform „Sinn”, „Bedeutung”, die immer wieder die Idee von Schatten (Geistern) hinter den Wörtern & Sätzen geben. |
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„Ich denke mir viel mehr, als ich sage” — wie kann man das vergleichen? |
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Was heißt „Gegenstände zählen”? |
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Wir mischen uns nicht in das, was der Mathe matiker tut, erst wenn er behauptet Meta mathematik zu treiben, dann kontrollie- ren wir ihn. |
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ड Ms-114,31r 31
Wenn wir uns einige male ¿rasch¿im Kreis herumdrehen & dann stehen bleiben, so scheint sich das Zimmer um uns zu drehen & doch sehen wir nicht, daß Gegenstände um uns dabei unserm Blick entschwinden & andere in unser Gesichtsfeld treten, wie es doch bei einer Drehung des Zimmers der Fall sein müßte. Ganz ähnlich dem ist es aber, wein ein Musikstück so gespielt wird, daß es uns scheint, es würde schneller & schneller gespielt & dabei müssen wir uns sagen daß sich das Tem- po im Ganzen nicht merkbar verändert. |
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Man kann zu dem ersten Fall sagen: es gibt eben nicht nur visuelle Bewegung. |
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Schwanken des Begriffs ‘Wortart’. Ist “3” die gleiche Wortart wie ‘4’? |
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Wie kann man von vom ‘vVerstehen’ & ‘nicht vVerstehen’ eines Satzes reden, — ist es er nicht erst ein Satz, wenn man ihn versteht? |
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D.h.: [k|K ]ann denn nicht, eine Zusam- menstellung von Sesseln, z.B., ein Satz sein, wenn man sie als sol- chen versteht & andernfalls hat sie doch nicht das Geringste mit einem Satz zu tun & man kann nicht davon reden, ‘sie zu verstehen’. |
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Man kann sagen: eine chinesische Aufschrift sagt mir so wenig wie ein Tapetenmuster oder etwa die Stellung von Sesseln in einem meinem Zimmer. — Und anderseits könnte auch das Tap<e>tenmuster & die Gruppe von Stellung der Sesseln ⇄mir ˇnach gehöriger Übereinkunft⇄ etwas mitteilen. |
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Das zeigt an daß ich die Bedeu- tungen des Wortes ‘verstehen’ & des Wortes ‘Satz’ hier zu wenig spezialisiert habe. |
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Es hat, wie wir das Wort ‘verste- hen’ gebrauchen, keinen Sinn zu fragen “verstehst Du diese Baum gruppe” es sei <…> denn daß jemand im Begriffe sei eine Sprache zu lernen ड Ms-114,32r 2 deren Ausdrucke etwa Gruppierungenvon Bäumen wären. |
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“Das Verstehen fängt erst mit dem Satz an.” Dadurch hat man die Bedeutung des Wortes “verstehen” auf ein bestimm- tes Gebiet festgelegt. |
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Es gibt keine Metalogik. Auch das Wort “verstehen”, der Aus- druck “einen Satz verstehen”, sind nicht metalogisch. |
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Es ist doch seltsam, daß die Wissen- schaft & die Mathematik die Sätze gebraucht , : aber vom Verstehen die- ser Sätze nicht spricht. |
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Man sieht im Vers<t>ehen das Eigentliche, im Zeichen das Nebensächliche. — Übri- gens, wozu dann das Zeichen über- haupt? — Nur um sich Anderen verständlich zu machen? Aber wie ist das möglich? — Man sieht da Es wird da das Zeichen als eine Medizin an angesehen, die im Andern die gleichen Zustände hervorrufen soll, wie ich sie habe. die ich habe. . |
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Auf die Frage: “was meinst Du?” (etwa mit dieser Handbewegung) ist die Antwort: “ich meine p” ( etwa: ich meine, Du sollst hinausgehen) & nicht “ich meine, was ich mit dem Satz ‘p’ meine”. |
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ड Ms-114,32v 3
Wenn Frege gegen
die formale Auffassung der Arithmetik spricht, so sagt er gleichsam: diese klein- lichen Erklärungen, die Symbole Zeichen betreffend, sind müßig, wenn wir die Zeichen verstehn. Und das Verstehn wäre quasi das Sehen eines Bildes, aus demc welchem alle Regeln folgen<,> (wodurch sie verständlich werden. Frege schien scheint aber nicht zu sehen, daß dieses Bild wieder selbst ein Zeichen ist, oder ein Kalkül, der uns den geschriebenen Kalkül er- klärt. Und, was wir ˇ im Allgemeinen ‘ [V|v] erstehen einer Sprache’ nennen, ist überhaupt im Allgemeinen von der Art des Verständnisses, das welches wir für einen Kalkül kriegen, wenn wir z.B. seinen Ursprung, seine Genesis, oder seine prakti- sche den Grund seiner Entstehung oder seine praktische … Anwendung kennen lernen. Und auch da lernen wir einen übersich tlichern Symbolismus statt des frem- dern kennen. (Wie wenn Denken wir es hätte [e|E]iner das Schach- spiel zuerst als Schreibspiel kennen lernte gelernt hätte & ihm später erst ˇwäre ihm die ‘Deutung’ dieses Spiels als eines Brettspiels ge- zeigt würde worden.) Verstehen heißt hier etwas [ä|Ä]hnliches wie Übersehen. |
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Wenn ich jemandem einen Befehl gebe, so ist es mir ganz genug, ihm Zeichen zu geben. Und ich würde ˇeinen Befehl hörend nie sagen: das sind ja nur Worte, & ich muß hinter die Worte dringen. Und wenn ich jemand etwas gefragt hätte & er gibt mir eine Antwort (also ein Zeichen), bin ich zufrieden — das war es gerade, was ड Ms-114,33r 4 ich erwartete — & wende nicht ein:
“dasist ja eine bloße Antwort”. (Es ist klar, daß nichts andres erwartet werden konnte, & daß die Antwort den Gebrauch einer Sprache, eines bestimmten Sprachspiels, voraussetzte; wie alles was wir sagen können. |
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Wenn man aber sagt: “wie soll ich wissen, was er meint, ich sehe ja nur seine Zeichen?”, — so sage ich: “wie soll er wissen, was er meint; er hat ja auch nur seine Zeichen”. |
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Die Sprache muß für sich selbst sprechen
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Gesprochenes kann man nur durch die Sprache erklären, darum kann man die Sprache als solche selbst in diesem Sinne nicht erklären. Die ganze Sprache kann man nicht interpretieren. Eine Interpretation ist immer nur eine im Gegensatz zu einer anderen. Und jede hängt sich an das erklärte Zeichen & vergrößert erweitert die Sprache. |
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Man kann auch sagen: Die Meinung fällt aus der Sprache heraus ; denn wenn man fragt, gefragt wird, was ein Satz meint, <(>so<)> wird dies wieder durch einen Satz gesagt. //; denn die Frage, was ein Satz meint, wird durch einen Satz beantwortet. // // denn was ein Satz meint, wird wieder durch einen Satz gesagt // |
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ड Ms-114,33v 5
“Was hast Du mit diesen Worten gemeint?” “ Hast Du diese Worte gemeint Hast Du gemeint, was Du gesagt hast?” (oder nur gesagt). |
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Die zweite Frage steht zur ersten nicht in dem Verhältnis, wie die Frage “bist Du verliebt?” zu der “wen liebst Du?”. Auf die erste Frage kommt ein Satz (ein weiteres Zeichen) zur Antwort; das was man eine Erklärung des Sinnes nennt. [… zur Antwort, eine Er- klärung des Sinnes der ursprünglichen Worte.] |
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Die erste dieser Fragen ist nicht eine ge- nauere Bestimmung zur zweiten. (Es ist also nicht der Fall “bist Du verliebt, & wen liebst Du”.) Auf die erste Frage kommt ein Satz (ein weiteres Zeichen) zur Antwort der den ersten ersetzt; eine Erklärung ˇdes Sinnes des ursprünglichen Zeichens. Die zweite Frage fragt nicht nach einer Erklärung. |
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Der zweiten Frage ähnlich ist die: “hast Du das im Ernst oder im Spaß gemeint?” |
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Dem Worte “meinen” analog wird das Wort “verstehen” gebraucht. |
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ड Ms-114,34r 6
Das Wort “verstehen”,
wie das Wort“meinen”, wird mit in verschiedenen Bedeu- tungen verwendet. // in mehrfacher Bedeu- tung verwendet. // In einer Art der An- wendung bedeutet es eine psychische Reaktion beim Hören, Lesen, Aussprechen etc. des Satzes. Das Verstehen ist hier dann das Phänomen, welches sich einstellt, wenn ich den Satz einer mir geläufigen Sprache höre oder lese & welches das sich nicht einstellt, ausbleibt, wenn ich etwa einen chinesischen Satz höre. |
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Das Lernen der Sprache steht zu dem Verstehen in diesem Sinne im Verhältnis der Ursache zur Wirkung. |
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Und wenn man das Verstehen des geschriebenen Satzes die seelische Reak- tion nennt, die der Satz, wie er an uns vorbeiläuft, erzeugt hervorruft , dann ist dieses Verstehen <(> wieder <)> die Wirkung des Satzzeichens auf uns. den, der es liest. Das Dieses Verständnis // Verstehen // geschieht nur so wie das Hören des Satzes & begleitet es. das Hören. Ich kann in diesem Sinn von einem ‘erleben’ des Satzes reden. Der Satz, wenn ich ihn verstehe, be- kommt für mich Tiefe “Ich sage das nicht nur, ich meine auch etwas damit”. — Wenn man überlegt, was dabei in uns vorgeht, wenn wir Worte meinen (& nicht bloß sagen), so ist es uns, als wäre dann etwas mit diesen Worten ड Ms-114,34v 7 gekuppelt, während sie sonst leer liefen.
— Als ob sie, gleichsam etwa , in uns eingriffen. |
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⇆ ⋎ p. 21 |
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Ich verstehe einen Befehl als Befehl, d.h. ich sehe in ihm nicht nur diese Struktur von Lauten oder Strichen, son- dern sie hat — sozusagen — einen Einfluß auf mich. Ich reagiere auf einen Befehl (auch ohne ihn zu befolgen) anders, als auf eine Mitteilung oder Frage. (Ich lese ihn auch mit anderem Tonfall, mit anderer Geste.) |
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Dem Das Verstehen, in diesem Sinne, eines Satzes ist das mit dem Verstehen eines Bildes ähnlich. zu vergleichen. Und hier gibt es wieder verschiedene Fälle. Denken wir uns eine <…> Zeichnung die eine Gruppe räum licher Gegenstände von Gegenst. im Raum darstellen soll; aber wir sind seien unfähig einen ˇbestimmten Teil des Bildes raumlich als räumliche Darstellung zu sehen sondern sehen nur Flecke & Striche auf in der Bildfläche. Wir können dann sagen, wir verstehen diesen Teil des Bildes nicht. — Ich sage aber auch, ich verstehe das Bild nicht, wenn ich zwar alles räumlich sehe, die räumlichen Gestal- ten aber solche sind nicht als mir wohlbekannte Gegenstande (Bäume, Tiere, Häuser etc.) wiedererkenne. Angenommen etwa das Bild stellte eine Gruppe von Menschen dar & die Menschen darauf wären etwa einen Zoll lang. Gäbe es nun ˇwirkliche Menschen ˇvon dieser Länge so könnten ड Ms-114,35r 8 wir sie in dem Bild erkennen, das Bild
alslebensgroße [d|D]arstellung empfinden¿;¿ & es würde uns nun einen ganz anderen Eindruck machen, obwohl doch die Illusion der dreidimensionalen Gegenstän de ganz die gleiche wäre, wie als im Falle wenn das Bild Menschen der gewöhnlichen Größe darstellen sollte. Und der Ein- druck des Bildes, , den das Bild macht, die Art wie ich es auffasse, existiert ˇnun unabhängig davon daß ich Menschen der gewöhnlichen Größe oder Zwerge von einem Zoll Länge gesehen habe, wenn auch dies die Ursache dieses des Eindrucks sein mag. (Ebenso, wie ich zwar ˇ vielleicht die Zeichnung eines Würfels ˇvielleicht nur darum als Würfel räumlich sehe, weil ich ˇso oft ˇ einen wirkliche< n > Würfel gesehen habe; aber die Beschreibung des räumlichen Gesichtsbildes ˇenthält nichts von dem, enthält, was einen ‘wirklichen’ Würfel von einem gezeichneten gemalten unterschei- det.) |
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Den verschiedenen Erlebnissen, wenn ich ein Bild einmal so , <—> einmal so, sehe, ist es zu vergleichen, wenn ich einen Satz einmal mit Verständnis, & einmal ohne Ver- ständnis lese. (Erinnere Dich daran, wie es ist, wenn man einen Satz mit falscher Betonung liest, ihn daher nicht versteht, & nun auf einmal da- rauf kommt, wie er zu lesen ist.) (Lesen einer schleuderhaften Schrift.) |
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Wenn man eine Uhr abliest, so sieht ड Ms-114,35v 9 man einen Komplex von Strichen, Flecken,etc.; aber man sieht ihn auf bestimmte Weise, wenn man ihn als Zifferblatt & Zeiger auffaßt. (Wie man den Orion Mond als Mann Gesicht, aber auch anders sehen kann.) |
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Denke auch an den Unterschied des Verständnisses, wenn man in einem Satz ein Wort einmal als dem einen Wort, einmal als dem andern Wort zugehörig empfindet. |
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Als den ‘gelesenen Satz’ können wir nun das Schriftzeichen, aber auch das besondere Erlebnis , <—> das Zeichen so gesehen, so aufgefaßt — bezeichnen. (Hier ist eine Quelle von Verwechslungen.) |
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Erinnern wir uns nun an eine Mehrdeu- tigkeit des Wortes verstehn. Wenn ich in einem Buch lese: “nachdem er das gesagt hatte, verließ er sie, wie am vorigen Tage” — fragt man mich ob ich diesen Satz verstehe so ist es nicht leicht darauf zu antworten. Es ist ein deutscher Satz & insofern verstehe ich ihn: Ich wüßte, wie man diesen Satz etwa gebrauchen könnte. Ich könnte selbst einen Zusammenhang für ihn erfinden. Und doch verstehe ich ihn nicht in dem Sinne, in dem wie ich ihn verstünde, wenn ich eine Erzählung gelesen hätte, in welcher er so steht. (Vergleiche: [V|v]erschiedene Sprach- spiele.) |
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ड Ms-114,36r 10
Verstehen wir Lewis Carroll's Gedicht “Jabberwocky”[?|,]
oder Gedichte von Christian Morgenstern? |
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Es sei mir ein Satz in einer mir nicht geläufigen Chiffre gegeben & zugleich auch der Schlüssel zu ihrer [e|E]ntziffe- rung. Dann ist uns <(> natürlich <)> in gewissem Sinne [a|A ]lles zum Verständnis des Satzes gegeben. Und doch würde ich auf die Frage ob ich den Satz verstehe etwa antworten: “ich muß ihn erst entziffern”; & wenn ich ihn als deutschen Satz entziffert vor mir hätte, würde ich sagen: “jetzt verstehe ich ihn”. Wenn man nun die Frage stellt: “in welchem Augenblick der Über- tragung (aus der Chiffre ins Deutsche) beginnt das Verstehen // der Zustand des Verstehens // des Satzes”, so erhält man einen Einblick in das Wesen dessen, was wir “verstehen” nennen. |
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Ich sage einen Satz “ich sehe dort einen schwarzen Kreis”; ich kann nach Übereinkunft die Wörter dieses Satzes durch andre Zeichen ersetzen & der <ein> Satz in den neuen Zeichen wird dann den selben Sinn erhalten. Schreiben wir also statt der 6 Wörter des Satzes die ersten 6 Buchstaben des Alphabets. Dann heißt der Satz: “a b c d e f”. Aber nun zeigt [s|e]s sich, daß ich — wie man sagen möchte — den Sinn des oberen Satzes nicht ohne weiteres in dem Ausdruck “a b c d e f” denken kann. Ich könnte ड Ms-114,36v 11 es auch so sagen: ich bin nicht gewöhntstatt ‘ich’ ‘a’ zu sagen & statt ‘sehe’ ‘b’, statt ‘dort’ ‘c’, etc.. Aber damit meine ich nicht, daß<,> <…> wenn ich daran gewöhnt wäre, ich mit dem Zeichen ‘a’ sofort das Wort ‘ich’ assoziieren würde; sondern, daß ich nicht gew ich bin nicht gewöhnt ‘a’ an Stelle von ‘ich’ zu gebrauchen. |
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“Einen Satz verstehen”, kann soviel heißen wie: im Sinne von kann heißen “wissen, was der Satz be- sagt” , & das heißt , : <,> die Frage “was <be>sagt dieser Satz er” beantworten können. Den Sinn eines Satzes verstehen soll dann heiß[en|t]t: die Frage ‘was ist sein Sinn’ beantworten können. |
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Verstehen (in dieser Bedeutung) ist das Korrelat einer Erklärung des Sinnes. |
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Es ist eine sehr häufige <…> häufig erscheinende Auffassung: daß Einer Man meint oft, daß Einer … sein Verständnis nur un- vollkommen zeigen kann. Daß er gleich- sam nur immer aus der Ferne darauf deuten, auch sich ihm nähern, kann es aber nie mit der Hand berühren kann. Und das Letzte immer ungesagt bleiben muß. ↔ Man fragt: Ist denn das Verständnis nicht etwas anderes als der Ausdruck des Verständnisses? — Ist es nicht so, daß ड Ms-114,37r 12 der Ausdruck des Verständnisseseben ein unvollkommener Ausdruck // eine unvollkommene Äußerung des V. // ist? — Das heißt doch wohl, ein Ausdruck, der etwas ausläßt, — was aber wesentlich unausdrückbar ist sein müßte [; d|. d]enn sonst könnte ich ja eben einen bessern finden. |
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Uns interessie[r|t]en die ˇdie Tatsache daß gewisse psychischen Vor- gänge einen Satz erfahrungsgemaß begleiten nicht; wohl aber das Verstehen, die Auffassung |