Ms-155,FCr Ms-155,FCv Ms-155,Ir Ms-155,Iv Ms-155,1r Es wäre also möglich -zu sagen „jetzt sehe ich -das nicht mehr als- Rose sondern nur noch- als Pflanze”! Oder: „Jetzt sehe ich es- nur als- Rose nicht mehr als- diese Rose”.

Ich sehe den Fleck- nur noch im Quadrat -aber nicht mehr in- einer bestimmten Lage”

Der seelische Vorgang -des Verstehens interessiert -uns eben gar nicht: (Sowenig, wie der einer Intuition.) Ms-155,1v

„Es ist doch gar kein - Zweifel, daß der welcher -die Beispiele als beliebige -Fälle zur Veranschaulichung des Begriffs versteht -etwas anderes versteht, als -der, welcher sie als bestimmt -begrenzte Aufzählung -auffaßt”. Sehr richtig, aber -was versteht der erste- also was der zweite- nicht versteht? Nun -er sieht eben nur Beispiele in den vorgezeigten- Dingen die nur -gewisse Züge aufzeigen -sollen aber er meint nicht -daß ich ihn im übrigen diese -Dinge um ihrer selbst - Ms-155,2r willen zeige. – Ja aber ist es denn so -daß er nun tatsächlich -nur diese Züge an dem Ding- sieht? Etwa am Blatt- nur das was allen Blättern -gemeinsam ist? Das wäre -so als sähe er alles -übrige „in blanco”. Also -gleichsam ein unausgefülltes Formular in -dem die wesentlichen Züge vorgedruckt sind. (Aber -die Funktion „f( …)” ist -ja so ein Formular.)

Aber was ist denn das -für ein Prozeß, wenn mir -einer mehrere verschiedene Dinge als - Ms-155,2v Beispiele eines Begriffs- zeigt um mich darauf -zu führen das Gemeinsame -in ihnen zu sehen; & -wenn ich es zu sehen trachtezu sehen trachte || suche - & nun wirklich sehe? Er kann mich auch auf -das Gemeinsame aufmerksam machen, – Bringt -er aber dadurch hervor- daß ich den Gegenstand -anders sehe? Vielleicht -auch denn ich kann -jedenfalls besonders -auf einen seiner Teile- schauen während ich -sonst auch alle andern -gleichmäßig deutlich gesehen hätte. Aber dieses - Ms-155,3r Sehen ist nicht das- Verstehen des Begriffs. - Denn wir sehen nicht -etwas mit einer leeren- Argumentstelle.

„Such aus diesen Federstielen die so geformten- heraus”. ‒ ‒ ‒ „Ich wußte -in dem Fall nicht ob Du -diesen auch noch -wünschstwünschst || dazu rechnest.”

Man könnte auch fragen: -Sieht der, welcher das - Zeichen „||| …” als- Zeichen des Zahlbegriffs -(im Gegensatz zu „|||” welches -3 bezeichnen soll”) auffaßt -jene erste Gruppe von - Ms-155,3v Strichen anders als die -zweite? Aber auch wenn -er sie anders, gleichsam -vielleicht verschwommen -sieht, sieht er da etwa -das wesentliche des Zahlbegriffs. Hieße das nicht -daß er dann „||| …” & -„|||| …” tatsächlich nicht- von einander müßte unterscheiden können (wenn ich -ihm (nämlich) etwa den -Trank eingegeben hätte der -ihn den Begriff sehen macht)?

Denn wenn ich sage:- Er versucht dadurch -daß er uns mehrere- Ms-155,4r Spezimina zeigt, daß wir -das Gemeinsame in ihnen -sehen & von dem übrigen -absehen so heißt das -eigentlich, daß das -übrige in den Hintergrund tritt also gleichsam blasser wird (& -warum soll es dann -nicht ganz verschwinden -können) & „das Gemeinsame”, etwa die -Eiförmigkeit, allein im Vordergrund bleibt. Aber so ist es nicht. - Übrigens wären die mehreren Beispiele nur ein -technisches Hilfsmittel - Ms-155,4v & wenn ich einmal das- GewünschteGewünschte || Wesentliche gesehen hätte- so könnte ich es auch- in einem Beispiel sehen. - (Wie ja auch „(∃x)·fx” nur ein- Beispiel enthält.)

Es sind also die Regeln -die von dem Beispiel -gelten, die es zum Beispiel machen.

|| „Denk an eine Karte.” ||

Nun genügt aber doch- heute jedenfalls das -bloße Begriffswort -ohne eine Illustration um mir etwasmir etwas || sich mit mir - Ms-155,5r verständlich zu machen.- (Und die Geschichte des Verständnisses interessiert- uns ja nicht). Z.B. Wenn mir einer- sagt forme- ein Osterei; & ich will- doch nicht sagen daß- ich etwa dabei den- Begriff des Ostereis vor- meinem inneren Aug- sehe wenn ich diesen- Befehl (& das Wort „Osterei”) verstehe.

Wenn wir eine Anwendung- des Begriffs, Pflanze- (in einem besondern- Fall) machen so- schwebt uns gewiß- nicht zuerstzuerst || vorerst ein- allgemeines Bild vor oder bei Ms-155,5v dem Hören des Wortes- Pflanze das Bild- des bestimmten Gegenstandes den ich darin als- eine Pflanze bezeichne. Sondern ich mache- die Anwendung sozusagen ganz spontan.- Dennoch gibt es eine- Anwendung von der- ich sagen würde: nein- das habe ich unter- „Pflanze” nicht gemeint- oder anderseits „ja das- habe ich auch gemeint”.- Aber heißt das daß- mir diese Bilder- vorgeschwebt haben- & ich sie in meinem Geist Ms-155,6r ausdrücklich abgewiesen- & zugelassen habe? –- Und doch hat es diesen- Anschein wenn ich sage:- „ja das & das & das, das- habe ich alles gemeint,- aber das nicht”. Man- könnte aber fragen: ja,- hast Du denn alle diese- Fälle vorausgesehen? & -die Antwort würde dann- lauten „ja” oder „nein,- aber ich dachte mir- es solle etwas zwischen- … & … sein” oder dergleichen.- Meistens aber habe- ich in diesen Moment- gar keine Grenzen - gezogen & diese ergeben Ms-155,6v sich nur auf einem- Umweg durch eine- Überlegung. Ich sage- z.B. „bring mir noch- eine ungefähr so große- Blume zum Strauß„&- es kommt eine & ich- sage: Ja so eine- habe ich gemeint. So- erinnere ich mich wohl- an ein Bild was mir- vorschwebte aber aus- diesem allen geht nicht- hervor daß auch die- gebrachte Nelke, noch- zulässig ist. Sondern- hier wende ich eben- jenes Bild an. Und diese Anwendung Ms-155,7r war eben nicht antizipiert- worden.

Auf keinem Umweg kann,- was über eine Aufzählung von Einzelfällen- gesagt istist || wird die Erklärung der Allgemeinheit- ergebenergeben || sein

Ist es also so, daß- der Befehl „bringe- mir eine Blume” nie- durch den Befehl- ersetzt werden kann Ms-155,7v von der Form „bringe mir eine A oder B oder- C”, sondern immer- lauten muß „bringe mir- eine A oder B oder C oder- eine andere Blume”?      Aber warum tut- der allgemeine Satz so- unbestimmt, wenn- ich ja doch jeden Fall- der wirklich eintrifft auch- hätte vorhersehen können?      Aber eine Aufzählung- ist ja wohl die größte- die ich geben kann – in- irgend einem Sinne vollständig (etwa die Aufzählung aller Fälle die mir- im Leben vorgekommen sind) – - & auch nach ihr wird Ms-155,8r das „oder eine andere”- seinen Sinn behalten.

Aber auch das scheint- mir noch nicht den- wichtigsten Punkt dieser- Sache zu treffen. Weil- es wieder nicht eigentlich- auf die Unendlichkeit- der Möglichkeiten ankommt sondern auf- eine Art von Unbestimmtheit. Ja,- gefragt wieviele Möglichkeiten es denn- für einen Kreis- gäbe im Gesichtsfeld- innerhalb demdem || diesem Viereck- zu liegen könnte ich Ms-155,8v weder eine endliche- Anzahl nennen, noch- sagen es gäbe unendlich viele (wie etwa- im Euklidischen Raum).- Sondern wir kommen- hier zwar nie zu einem Ende- aber nicht in dem Sinn- wie in der Zahlenreihe. Sondern kein Ende wozu- wir kommen ist wesentlich das Ende. Das- heißt ich könnte immer- sagen: ich seh' nicht- ein warum das alle- Möglichkeiten sein sollen.- Und das heißt doch- wohl, daß es eben sinnlos Ms-155,9r ist von „allen Möglichkeiten” - zu sprechen. Der Begriff „Pflanze”- & „Osterei” wird also -von der Aufzählung- gar nicht angetastet.

Würde fa darum- im f(∃) untergehen weil- dieses schon eine Disjunktion wäre, so würde- eine Disjunktion der- Art f(∃) ⌵ f(a) ⌵ f(b) ⌵ f(c) = - f(a) ⌵ f(b) ⌵ f(c) sein. In- Wirklichkeit liegt es- aber in der Natur des- f(∃) daß das nicht Ms-155,9v eintritt.

Wenn wir auch sagen wir- hätten die besondere- Befolgung f(a) immer- voraussehen können,- so haben wir sie doch- in Wirklichkeit nicht -vorausgesehen. Aber- selbst wenn ich sie vorhersehe & ausdrücklich- erlaube so verliert- sie sich neben dem allgemeinen Satz & zwar,- weil ich eben aus dem- allgemeinen Satz ersehe- daß auch dieser besondere Ms-155,10r Fall erlaubt ist- & es nicht einfach- aus der disjunktiv- festgesetzten Erlaubnis- dieses Falles ersehe.- Denn steht der -allgemeine Satz da- so nützt mir das- Hinzusetzen des- besonderen Falles nichts- mehr. Denn nur im- allgemeinen Satz ist ja- die Rechtfertigung dieses- Zusatzes weil ich nur- aus den allgemeinen- Satz ersehen habe daß dieser- Fall erlaubt ist.- Und diese ErlaubnisErlaubnis || Rechtfertigung- so verstehen, daß der Ms-155,10v allgemeine Satz eine- Disjunktion ist könnten wir nur, wenn- wir ihn als eine bedingte Disjunktion definieren würden; denn- nur dann ist er eine.- Was hindert uns- ihn so zu definieren? Nur,- daß er keine- Disjunktion ausdrückt- sondern er wesentlich- von einer Disjunktion- verschieden ist. Nicht- so daß die Disjunktion- immer noch etwas- übrig läßt, sondern Ms-155,11r daß sie das Wesentliche- des allgemeinen Satzes gar- nicht berührt ja,- wenn man sie diesem- beifügt ihre Rechtfertigung erst von ihm- nimmt.

Unendliche Möglichkeiten.- Was heißt: die Zahlenreihe ist unendlich?

Das muß doch eine- Bestimmung sein- nicht die Konstatierung- einer Tatsache. Ms-155,11v

Darin hatte ich freilich- recht, daß die unendliche Möglichkeit- (z.B. unendliche Teilbarkeit) einer ganz andren- grammatischen Kategorie angehört als- die endliche (Möglichkeit in 3 Teile zu teilen).- Aber damit ist noch- nicht die Grammatik- des Wortes „unendlich”- bestimmt.

Wenn ich z.B. sage Ms-155,12r Kardinalzahlen nenne - ich alles was aus- 1 durch fortgesetztes- Addieren von 1 entsteht- so vertritt das- Wort „fortgesetzt” nicht- eine nebelhafte- Fortsetzung von- 1, 1 + 1, 1 + 1 + 1, vielmehr- ist auch das Zeichen- „1, 1 + 1, 1 + 1 + 1, …” ganz- exakt zu nehmen- als verschieden von-” 1, 1 + 1, 1 + 1 + 1” anderen bestimmten- Regeln unterworfen Ms-155,12v und nicht- ein VertreterVertreter || Ersatz einer -Reihe „die ich nicht- hinschreiben kann”.

Das heißt mit dem- Zeichen „1, 1 + 1, 1 + 1 + 1 …”- wird auch gerechnet- wie mit den Zahlzeichen- nur anders.

Was bildet man- sich denn aber ein?- Welchen Fehler macht- man denn? Wofür- hält man denn das- Zeichen „1, 1 + 1, 1 + 1 + 1 …”? Ms-155,13r D.h.: wo kommt denn- das wirklich vor was- man in diesem Zeichen- zu sehen meint? Etwa wenn ich- sage „er zählte 1, 2, 3,- 4, 5, 6, und so weiter bis- Tausend”? wo es auch- möglich wäre wirklich alle Zahlen hinzuschreiben.

Als was sieht man denn- ,1, 1 + 1, 1 + 1 + 1 …’ an? Als eine ungenaue- Ausdrucksweise. Die- Punkte sind so wie- weitere Zahlzeichen die aber- verschwommen sind. So Ms-155,13v als hörte man auf- Zahlzeichen hinzuschreiben, weil man- ja doch nicht alle- hinschreiben könne- aber als seien sie- wohl ,quasi’ in einer- Kiste vorhanden.

Etwa auch wie wenn- ich von einer Melodie- nur die erste Töne deutlich pfeife- & den- Rest nur noch andeute & im Nichts auslaufen- lasse (oder wenn man- beim Schreiben von einem- Wort nur wenige Buchstaben- deutlich schreibt & mit Ms-155,14r einem unartikulierten Strich- endet) wo dann dem- undeutlich ein deutlich- entspräche.

Es frägt sich auch wo- denn der Zahlbegriff- (oder Begriff der Kardinalzahl)- unbedingt gebraucht- wird. Zahl im Gegensatz- wozu? [1, ξ, ξ + 1] wohl- im Gegensatz zu [5, ξ, √ξ]- u.s.w. – Denn wenn- ich so ein Zeichen (wie- [1, ξ, ξ + 1]) wirklich einführe- (& nicht nur als Luxus Ms-155,14v mitschleppe), so muß- ich auch etwas mit ihm- tun d.h. es in einem- Kalkül verwenden & -dann verliert es seine- Alleinherrlichkeit &- kommt in ein System- ihm koordinierter Zeichen.)

Man wird - sagen: aber Kardinalzahl steht doch- im Gegensatz zu Rationalzahl, reelle Zahl- etc. Aber dieser- Unterschied ist ein- Unterschied der Regeln- (der von ihnen geltenden- Spielregeln) – nicht- Ms-155,15r einer der Stellung auf- dem Schachbrett – - nicht ein Unterschied- für den man im selben- Kalkül verschiedene- koordinierte Worte braucht.

Wir sagen nicht daß,- ein Satz wenn er für- x = 1 bewiesen ist, & gezeigt ist- daß er für x = c + 1 gilt wenn- für x = c- -

Wir sagen nicht, daß der- Satz fx wenn f1 gilt- & aus fc fc + 1 folgt- also für Ms-155,15v alle Kardinalzahlen- wahr ist sondern - „der Satz gilt für alle- Kardinalzahlen” heißt- „er gilt für 1 + f(c + 1) folgt- aus f(c).”

Wie aber weiß ich 28 + (45 + 17) = -(28 + 45) + 17 ohne es bewiesen zu haben? Wie- kann mir ein allgemeiner Beweis einen besonderen Beweis schenken. Denn ich könnte doch- den besondern Beweis- führen & wie kollidierenkollidieren || treffen sich dann- die beiden Beweise & Ms-155,16r wie, wenn sie- nicht übereinstimmen.

Und hier ist ja- der Zusammenhang mit der Allgemeinheit in endlichen Bereichen ganz klar, denn- eben das wäre in einem- endlichen Bereich allerdings der Beweis dafür- daß fx für alle Werte- von x gilt & eben- das ist der Grund- warum wir auch- im arithmetischen Fall sagen- fx gelte für alle Zahlen. Ms-155,16v

Und wenn man nun- fragt: ja kann denn- etwas anders bei- dem besondern Beweis- herauskommen als- 28 + (45 + 17) = (28 + 45) + 17, so- müßte ich antworten- freilich kann etwas- anderes herauskommen (wenn dieses Herauskommen eine unabhängige Tatsache ist) aber- wenn etwas andres- herauskommt so werde- ich sagen ich habe mich- verrechnet. Ms-155,17r

Aber ich würde doch sagen:- DerDer || der allgemeinen Beweis- zeigt schon, daß nichts- anders herauskommen- kann. Aber so verhält- es sich doch auch- mit einem allgemeinen geometrischen- Beweis; etwa daß- der Winkel im Halbkreis ein- rechter ist.

Ich nehme- den Satz dann auch- für einen andern Fall- als bewiesen an; könnte- ihn aber auch für diesen Ms-155,17v Fall ausdrücklich beweisen.

Zuerst ist es nötig klar- zu sehen daß wir keine- Tatsache beweisen. Denn- weil es sich in dem einen- Fall so verhält, wie- kann ich wissen daß- es sich in dem anderen- so verhältverhält || verhalten muß? Und ein- sich verhalten müssen gibt- es nicht. Ist es nicht so- so kann man auch nichts- machen. Nur was von uns- abhängt können wir im voraus- bestimmen.

Der Beweis kann also- nichts prophezeien. Ms-155,18r Ist der Beweis für A- ausgeführt auch- der Beweis für B, so- daß es ganz gleichgültig- ist in welchem Dreieck- er gezeichnet ist. Und- wenn er also in beiden- Dreiecken gezeichnet- wäre nur derselbe- Beweis wiederholt wäre?- Das also das Zeichen- des Beweises – der Beweis- als ZeichenZeichen || Symbol – ebensogut- aus der Konstruktion- in A & dem Dreieck- B bestehen könnte- wie aus diesem Dreieck- & in einer Konstruktion Ms-155,18v in ihm.

Der BeweisDer Beweis || Das Zeichen des Beweises daß (3 + 4)2 = 3² + 2∙3∙4 + 4²- bestünde dann in- meiner Sprachen in- - & könnte auch- in - bestehen.

Das heißt es darf mir Ms-155,19r der Beweis an 45,17 & 28- durchgeführt keine- größere Sicherheit geben- als der „allgemeine”.      Oder aber die- beiden müssen gänzlich unabhängig- sein.      Aber dann nicht- unabhängige Beweise- desselben, denn das- ist Unsinn (sie hängen- ja durch dasselbe- Ende zusammen).

Wie macht mich der- allgemeine Induktionsbeweis- sichersicher || gewiß daß der besondere das ergeben wird? Ms-155,19v

(Verachte nur nicht die- simplen Kalküle wie- sie jedes Kind & jeder- Krämer benutzt.)

Dies muß auch ein vollkommen strenger Beweis des assoziativen- Gesetzes sein. Und hier kann man- die beiden Fälle- deutlich unterscheiden- von denen wir im- früheren geometrischen Ms-155,20r Beweis sprachen. Denn die Figur kann als- allgemeiner Beweis gelten- & auch nur als Beweis- von 5 + (4 + 6) = (5 + 4) + 6- und ich kann den Beweis- von 3 + (7 + 2) = (3 + 7) + 2- so hinschreiben Ich habe den Beweis nur unten ausgeführt (die- Konstruktion gezeichnet).

Ein Kalkül ist nicht- strenger als ein anderer!- Man muß nur die Ms-155,20v Grenzen eines jeden kennen. Nur insofern kann man- einen Kalkül weniger- streng nennen als einen- andern, als seine Regeln- nicht klarklar || ausdrücklich formuliert- sind.

Man sieht den Induktionsbeweis als einen- gleichsam indirekten- Beweis der Allgemeingültigkeit an. (Aber- in der Logik ist nichts- hinter dem was wir- sehen.) Ms-155,21r

Mit sweeping statements- ist in der Philosophie- nichts gemacht sondern- es muß alles genau- dargestellt werdengenau- dargestellt werden || - dargestellt werden wie es ist.

Simplicissimus:       Rätsel der Technik (Bild: Zwei Professoren vor einer- im Bau befindlichen Brücke)- (Stimme von oben:) „Laß abi ‒ ‒ ‒ hoah- ‒ ‒ ‒ laß abi sag'i ‒ ‒ ‒ nacha- drah'n mer'n anders um!” ‒ ‒ ‒- ‒ ‒ ‒ „Es ist doch unfaßlich,- Herr Kollega, daß eine so- komplizierte, & exakte- Arbeit in dieser Sprache- zustande kommen- kann!” Ms-155,21v Hat der Gesichtsraum- einen Mittelpunkt? –- Es hat Sinn in einem Bild ein Kreuzchen anzubringen &- zu sagen schau- auf das Kreuz.- Du wirst zwar dann- noch immer das andreandre || übrige- sehen aberDu wirst zwar dann- noch immer das andreandre || übrige- sehen aber || Du wirst dann auch das- übrige sehen aber das Kreuz- ab dann „im Mittelpunkt”

Alle Überlegungen- können viel hausbackenerhausbackener || gröber angestellt- werden als ich sie Ms-155,22r früherfrüher || in früherer Zeit angestellt- habe. Und darum- brauchen in der Philosophie- auch keine neuen- Wörter angewendet- werden sondern die- altenalten || gewöhnlichen reichen aus.

„Ist das ein Beweis- dieses Satzes?” Wird er- als Beweis gebraucht?- Wenn ja, warum soll- ich ihn nicht einen Beweis- nennen?

(Jede Multiplikation 16 × 25 ist- ein Beweis. Sie entscheidet,- daß 16 × 25 … ist & nichts- andres & wird wirklich als Beweis Ms-155,22v dafür gebraucht.)

Wenn man die irrationalen- Zahlen einführt,- tuttut || macht man immer so- als hätte man nun- etwas Neues entdeckt- während es sich nicht- um eine neue Entdeckung sondern um- eine neue Konstruktion handelt (die- man dann auch „Zahl”- nennen kann oder- nicht)

Angenommen wir Ms-155,23r nennten den Satz, daß- 7 durch keine der ihr -vorhergehenden Zahlen außer 1- teilbar ist das Gesetz- der heiligen Zahl, &- würden es aussprechen:- „7 ist die heilige Zahl”.- Dann hätte wir hier- einen ähnlichen Fall wie- den des „Hauptsatzes- der Arithmetik” & anderer- die eigentlich eine individuelle Rechnung- benennen die wir - den Beweis jenes Satzes- nennen.

Nur für einen Ms-155,23v solchen „Satz der Mathematik” gibt es verschiedene unabhängige Beweise.      Die von einander unabhängigen- Rechnungen enthalten- nämlich willkürlich- den gleichen Namen.

Ich brauche nicht- zu behaupten man müsse- die n Wurzeln- der Gleichung n-ten Grades- konstruieren können- sondern ich sage nur- daß der Satz „diese- Gleichung hat n Wurzeln” Ms-155,24r etwas anderes heißt- wenn ich ihn durch- Abzählen der konstruierten Wurzeln & wenn- ich ihn anderswie- bewiesen habe. Finde- ich aber eine Formel- für die Wurzeln einer- Gleichung so habe- ich einen neuen Kalkül- konstruiert & keine- Lücke eines alten ausgefüllt.

Es ist daher Unsinn- zu sagen der Satz … -ist erst bewiesen- wenn man eine solche Ms-155,24v Konstruktion aufzeigt. Denn dann- haben wir eben etwas- Neues konstruiert- & was wir jetzt unter- dem Hauptsatz verstehen- ist eben der gegenwärtige ,Beweis’.

Zu fürchten es könne- also der Arithmetik diese- Stütze entrissen- werden ist Blödsinn.

Die Frage ist wie- geht denn jetzt- - Ms-155,25r der Kalkül- weiter nachdem- die Grundgesetze durch- Induktion bewiesen- sind?

Am Schluß mache- ich immer nur auf- etwas aufmerksam- (und stelle solche- Observations zusammen.)

„Definitionen führen- nur praktische Abkürzungen ein, aber wir könnten- auch ohne sie auskommen.”      Aber wie ist es hier mit- Ms-155,25v der rekursiven Definition?

Anwendung der- Regel a + (b + 1) = (a + b) + 1- kann man zweierlei- nennen.       4 + (2 + 1) = (4 + 2) + 1 ist- in dem einen Sinn eine- Anwendung, in dem- andern erst: -4 + (2 + 1) = ((4 + 1) + 1) + 1 = (4 + 2) + 1

Das Resultat der Rechnung … ist 5 + (4 + 3) = (5 + 4) + 3- außerdem hat sie- aber auch in einem Ms-155,26r andere Sinne ein Ergebnis.- Kann man dieses nun- ebenso in derin der || durch die Gleichung- a + (b + c) = (a + b) + c ausdrücken wie das erste- durch 5 + (4 + 3) = (5 + 4) + 3?

Was ein geometrischer- Satz bedeutet, welchewelche || was für eine Art der- Allgemeinheit er- hat, das muß- sich alles zeigen,- wenn wir sehen wie- er angewendet wird.- Denn wenn einer auch etwas Unfaßbares Ms-155,26v Unfaßbares Ms-155,26v || Unerreichbares mit ihm- meintemeinte || meinen könnte, so hilft- ihm das nicht da er- ihn ja doch nur ganz- offenbar & jedem verständlich- anwenden kann.      Wenn sich etwa - jemand unter dem- Schachkönig auch- etwas mystisches vorstellt so kümmert- uns das nicht, weil- er ja doch mit ihm- nur auf den 8 × 8 Feldern des Schachbretts- ziehen kann. Ms-155,27r

a + (b + c) = (a + b) + c kann- doch nun eine- Abkürzung des- Induktionsbeweis- sein.

Denn wir müßten ja- im Notfall mit- den Induktionsbeweisen als Einheiten- alles kalkulieren- können.

WasWas || Welche Operationen immer die Regel a + (b + c) = (a + b) + c -rechtfertigt kann- auch der Induktions- Ms-155,27v Beweis rechtfertigen.

Man kann nicht eine- Rechnung als den- Beweis eines Satzes bestimmenals den- Beweis eines Satzes bestimmen || zum Beweis eines Satzes ernennen.

(Ich möchte sagen):- Muß man diese Rechnungendiese Rechnungen || die Induktions-Rechengleichungen den Beweis- des Satze a + (b + c) = (a + b) + c nennen?- D.h. tut's keine andere- Beziehung.

Auch inin || nach der herkömmlichenherkömmlichen || gewöhnlichen- AuffassungAuffassung || Meinung || Anschauung gibt Ms-155,28r der Induktionsbeweis- nicht vor a + (b + c) = (a + b) + c- zu beweisen sondern nur -zu beweisen, daß diesersondern nur -zu beweisen, daß dieser || sondern daß dieser Satz- für alle Zahlen gilt.

Der Induktionsbeweis scheint- eine Einheit zu sein- & nicht aus den einzelnen- Übergängen als seinen- Einheiten zu bestehen.

So ist z.B. das Resultat der Division- 1:3 auf 2 Stellen - ausgerechnet 0∙33- aber außerdem Ms-155,28v sieht man in dieser- Division die Periodizität- & die ist nicht in- dem Sinne einein || ihr Resultat wie der- Quotient 0∙33.

Wir könnten ja den- Induktionsbeweis- sehr wohl eine periodische Rechnung nennen.

Und ihr Resultat- a + (b + c) = (a + b) + c wäre- dann mit 0˙3 analog- dagegen die Enden der- SchlußketteSchlußkette || Gleichungskette mit 0˙33. Ms-155,29r      Ich möchte sagen:- Ich konnte doch- nicht darauf ausgehen die Periodizität in der Rechnung- zu finden, – außer- wenn ich schon- eine habe & eine- Methode mit ihrer- Hilfemit ihrer- Hilfe || mittels ihrer andere zu erzeugen.

[Ein schönes Kleid- das sich- in Würmer & Schlangen Ms-155,29v verwandelt (gleichsam- koaguliert) wenn der- welcher es trägt sich- darin selbstgefällig- in dem Spiegel schönt].

Man kann die Rechnung- als Ornament- betrachten. Eine- Figur in der Ebene- kann an eine andere- passen oder nicht- mit anderen in verschiedener Weise- zusammengepaßtzusammengepaßt || an einander gepaßt- werden. Wenn die- Figur noch gefärbt- Ms-155,30r ist, so gibt es dann- noch ein passen- in Bezug auf die- Farbein Bezug auf die- Farbe || der Farbe nach.- (Die Farbe ist nur eine- weitere Dimension)

Die Rechnung als Ornament zu betrachten, das ist auch- Formalismus, aber- einer guten Art.

Wenn ich den Satz- mit einem Maßstab- verglichen habe, so- habe ich, streng genommen Ms-155,30v , nur einen Satz der- mit Hilfe des Maßstabes- eine Länge aussagt-eine Länge aussagt- || die Länge eine Gegenstande beschreibt- als Beispiel für alle- Sätze herangezogenals Beispiel für alle- Sätze herangezogen || … als Beispiel für - Sätze herangezogen. || - als Beispiel eines Satzes- herangezogen. +

(Daß einer den Andern- verachtet wenn- schon unbewußt (Paul- Ernst) heißt, es- kann dem Verachtenden klargemacht Ms-155,31r werden wenn man- ihn eine bestimmte- Situation die in Wirklichkeit noch nie eingetreten ist- & wohl nie eintreten- wird vor Augen stellt- & er zugeben muß- daß er dann so & so- handeln würde.)

Daß man die Gleichung- A dem Komplex B- zuordnet, heißt daß eine- Gleichung von der Art A- die Multiplizität- hat, die man in dem- Komplex B sieht, Ms-155,31v d.h. daß man so viel- an dieser Gleichung- unterscheiden kann- (oder soviele Unterschiede an ihr machen kann) wie- an dem Komplex.

D.h. daß das Ornament des Komplexes- soviel Paßflächen hat- wie das der Gleichung & die übrige Mannigfaltigkeit des- Komplexes wegfällt- wie die des Fünfecks so- daß man es was- sein Zusammenfassen- mit anderen Figuren Ms-155,32r betrifft nur durch seine- Kontur ersetzen könnte- & die Gleichung- zieht in diesem- Sinne die Kontur des- Komplexes nach.

Zwischen B & A könnte- man das Gleichheitszeichen setzen.

Ist es so: Der Satz A- enthält nichts- anders als B, ja ist- eine Abkürzung- von B. Ich kann- aber doch nicht- sagen, daß B mittels Ms-155,32v a + (b + c) = (a + b) + ca + (b + c) = (a + b) + c || α bewiesen- würde. Das heißt ja- natürlich gar nichts.- – Nur β & γ wurden mit- α bewiesen. –

Und α, β & γ wurden- eben zusammengestellt. Sie wurden- herausgegriffen- & etwas Neues aus- ihnen gemachtgemacht || gebautgebaut || konstruiert

Es läßt sich- nicht zeigen- beweisen daß- man gewissegewisse || diese- Ms-155,33r Regeln als Regeln- dieser Handlungsweise gebrauchen- kann.

Hier in Österreich halten- die MaschinenMaschinen || Institutionen die Menschen- noch im Geleise.

(a + b) + 1 = (a + b) + 1 a + (b + (c + 1)) = (a + (b + c)) + 1 } (a + b) + c = (a + b) + c (a + b) + (c + 1) = ((a + b) + c) + 1 Ms-155,33v       (a + 1) + 1 = (a + 1) + 1 }a + 1 = 1 + a 1 + (a + 1) = (1 + a) + 1 Ms-155,34r a + b = b + a a + (b + 1) = (a + b) + 1 ((b + 1) + a) = (b + a) + 1 (b + 1) + a = II(1 + b) + a = I1 + (b + a) = II(b + a) + 1 1 + (b + a) = (1 + b) + a

(a + b) ∙ (a + b) = a ∙ a + 2ab + b ∙ b (1 + 1 + 1) + (1 + 1 ∙ 1 + 1) = (1 + 1 + 1) + (1 + 1 ∙ 1 + 1) = || <…> (a + b) = b + a Ms-155,34v

„Dieser Satz ist für alle- Zahlen durch das- rekursive Verfahren- bewiesen”. Das ist- der Ausdruck der- so ganz irreführend- ist. Es klingt so-Es klingt so- || Es läßt es so erscheinen- als würde hier- ein Satz der konstatiert- daß dies & dies für alle- Kardinalzahlen gilt- auf einem Wege- als wahr erwiesen & als sei dieser- Weg ein Weg in einem Ms-155,35r Raum denkbarer- Wege.      Während die Rekursion- in Wahrheit nur- sich selber zeigt- wie auch die Periodizität.

Auch die Analogie- des rekursiven Beweises- mit der Periodizität- ist nicht ganz klar- herausgearbeitet.       Ms-155,35v

1 + (1 + (1 + 1)) = 1 + ((1 + 1) + 1) a + (b + (c + 1)) = a + ((b + c) + 1) = -(a + (b + c)) + 1       also analog 1 + (1 + (1 + 1)) = 1 + ((1 + 1) + 1) = -(1 + (1 + 1)) + 1- also brauchte ich als- Definitionen: 1 + (1 + 1) = ((1 + 1) + 1 und- 1 + ((1 + 1) + 1) = (1 + (1 + 1)) + 1- und- - (1 + 1) + (1 + 1) = ((1 + 1) + 1) + 1- Ms-155,36r 1 + (1 + 1) = (1 + 1) + 1

1 + (1 + (1 + 1)) = (1 + (1 + 1)) + 1 (1 + 1) + (1 + 1) = ((1 + 1) + 1) + 1 Wie beweist man das? (1 + 1) + (1 + (1 + 1)) = - ((1 + 1) + 1) + (1 + 1) = Ms-155,36v

What I should like- to get you to do- is not to agree with me in particular- opinions but to investigate the matter- in the right way.- To notice the Ms-155,37r interesting kind of things- (i.e. the things which will- serve as keys if- you use them properly).

What different people- expect to get from- religion is what they- expect to get from- philosophy.

I don't want to- give you a definition of philosophy- but I should like- you to have a very- lively idea as to the- character of philosophic- problems. If you Ms-155,37v had, by the way, I- could stopstop || start lecturing- at once.

To tackle the philosophical problems is- difficult as we are- caught in the meshes- of language.

„Has the universeuniverse || universe- an endan end || a beginning in time”- (Einstein)

You would perhaps- give up philosophy if you- knew what it is – Ms-155,38r you want explanations- instead of wanting- descriptions. And you- are therefore looking- for the wrong kind of- thing.

Philosophical questions, as- soon as you boil them- down to … change- their aspect entirely.- What evaporates- is what the intellect- can't tackle.

(a + b)² = a² + 2ab + b² (i + k)² = i² + 2ik + k² Ist das zweite vom- Ms-155,38v ersten abgeleitet? und- warum dann nicht- das erste vom - zweiten.

Concrete Example- ambiguity

Was heißt es α.β.γ nicht- als Satz annehmen?- Das sollte ja- darauf ein Licht- werfen was es Ms-155,39r heißt etwas als Satz- anzusehen.       Und ich möchte- wieder sagen wir- betrachten ihn- der Quere nach- statt der Länge- nach. Und ich möchte- wieder sagen wir- betrachten ihn- der Quere nach- statt der Länge- nach. || Und dabei denke ich wieder an ein Durchlaufen der Länge nach, statt der Quere

Wie wenn man- eine Schiene die so- liefe nicht- durchliefe sondern- als Leiter (quer) Ms-155,39v benützte.

Denken wir uns, wir- läsen die Sätze- eines Buches verkehrt- (die Worte- in umgekehrter Reihenfolge) könnten wir- nicht dennoch den- Satz verstehen? Und- klänge er jetzt- nicht ganz unsatzmäßig?

I only want to- tabulate the use- of words. I am Ms-155,40r your secretary & a- deaf & dense secretary who- asks you 10 times- before he puts anything down.

What I want to teach you- isn't opinions- but a method. - In fact the method- to treat as irrelevant- every question of opinion.

I want you to get to the- point where you can take- the right kind of notes.- Note everything that Ms-155,40v strikes you about- the case say of- the doctor finding- out the hour of death.- Compare it with other- cases. Refrain to- write down any hypothesis & any vague- general statement- & you have made- a philosophical investigation.

Is what happens in- the process of meaning- something momentary- while you pronounce- the word? etc. Ms-155,41r Paint me Julius Caesar's death- then I'll know what you- mean by his death.

If I'm wrong then you are- right, which is just as- good. As long as you look- for the same thing.

When you say there- is no doubt about- the meaning of „Caesar's- death”, I quite agree- with you but there- is no doubt because- there is no doubt about- the logically admissible- verifications. There- is doubt only about Ms-155,41v matters of experience- e.g. whether as a matter- of fact such & such- phenomena are regularly- followed by certain- experience which we- call seeing a man- dying, etc.

The hidden truth in idealism was that idealism recognized the- essential connection- between a statement- about the physical world- & a statement about- our direct experience- which is said to Ms-155,42r support the first statement.

I don't try to- make you believe- something, you- don't believe, but- to make you do- something, you won't- do.

It is an activity which- I ask of you & you- refuse to do.

Das heißt eigentlich- nicht mehr als- daß die beiden- Seiten zusammen Ms-155,42v - ein Zeichen bilden.- Daß sie nur mit- Beziehung auf- einander (& nicht- einzelnen) Bedeutung- haben.      Und dasselbe gilt- wenn es heißt       „F(a) und a≝f(b)” oder- F(a) wo a≝f(b) ist.” Auch -hier bilden Fa & die -Definition wirklich- ein Zeichen, oder, richtiger & ohne Mythos, Ms-155,43r sie gehören zusammen- & ich hätte ja auch- schreiben können: Fa≝F(f(b))

Es ist wohl ein Unterschied- zwischen den Fällen in denen- einerseits BI BII BIII für- AI AII AIII konstruiert- werden ohne daß dabei- gesehen (oder hervorgehoben) wird daß eine- Analogie zwischen- den B besteht. Und- anderseits die Analogie- der B hervorzuheben.- Aber das ist wahr,- daß das Hervorheben- dieserdieser || der Analogie die Ms-155,43v B nicht zu Beweisen- macht.

Ist es richtig zu sagen:- kein weiterer Schritt kann- B zu einem Beweis- machen wenn es nach- dem ersten noch keiner- ist.

Es zeigt mir jemand- die Komplexe B- und ich sage, das- sind Deine Beweise- der Gleichungen A.- Nun sagt er: Du- siehst aber nicht- mehr das System- nach dem diese Ms-155,44r Komplexe gebildet- sind & zeigt es mir-& zeigt es mir- || & macht mich darauf- aufmerksam. Wie konnte das- die B zu Beweisen- machen? –

Durch diese Einsicht- steige ich in eine andere- sozusagen höhere Ebene während der- Beweis auf der tieferen- hätte geführt werden- müssenhätte geführt werden- müssen || geführt werden- müßte.

Denn alles was da steht- sind diese Beweise, Ms-155,44v und der Begriff unter- den die Beweise fallen- ist überflüssig, denn- wir haben nie etwas- mit ihnen gemacht.- Wie der Begriff Sessel- überflüssig ist, wenn- ich nur auf die Gegenstände weisend sagen will- stelle dies & dies &- dies in mein Zimmer- (obwohl die drei Gegenstände Sessel- sind). (Und eignet sich eines dieser Geräteeignet sich eines dieser Geräte || eignen sich diese Dinge nicht- zum drauf sitzen so- wird das dadurch nicht- anders, daß man auf Ms-155,45r eine Ähnlichkeit zwischen- ihnen aufmerksam wird.

Das heißt aber nichts- anders als daß der einzelne Beweis unsere- Anerkennung als solche- braucht (wenn, ,Beweis’ bedeuten soll was es bedeutet); hat er die- nicht so kann keine- Entdeckung einer Analogie mit anderen- solchen Gebilden sie- ihnen gebengeben || verschaffen. Und- der Schein des Beweises- entsteht dadurch- daß α, β, γ &- A Gleichungen sind- & daß eine allgemeine Regel gegeben Ms-155,45v werden kann- nach der man aus- B A bilden- (und es in diesen Sinn- ableiten) kann.      Auf diese allgemeine- Regel kann man- nachträglich aufmerksam werden. (Wird man- nun dadurch aber- (darauf) aufmerksam- daß die B wirklichwirklich || doch || in Wirklichkeit doch- Beweise der A sind?)      Man wird da auf eine- Regel aufmerksam- mit der man … Ms-155,46r

Woher dieser Konflikt:- „das ist doch kein Beweis”- – „das ist doch ein Beweis!”.- [Die Freude an meinen Gedanken ist die Freunde an- meinem eigenen seltsamen- Leben. Ist das Lebensfreude?]

Man könnte sagen:- Es ist wohl wahr,- ich zeichne im Beweis- von B, mittels- α die Konturen der- Gleichung A nachmittels- α die Konturen der- Gleichung A nach || - die Konturen der Gleichung A mittels α- nach aber nicht- auf die Weise die ich Ms-155,46v nenne A mittels α- beweisen.

↖ hätte beginnen können:- & mittels der & α- man AI AII etc.- hätte konstruierenkonstruieren || bauen- können. Niemand aber- würde sie im diesem- Spiel einen Beweis genannt haben.

Die Schwierigkeit die- in dieser Betrachtung- zu überwinden istzu überwinden ist || -überwunden werden soll- ist den Induktionsbeweis als etwas Neues Ms-155,47r sozusagen naiv zu- betrachten.

Ich scheine 2 Argumente- zu benützen 1.) Der- allgemeine Begriff- der Induktion ist- überflüssig weil er- nicht gebraucht- wird. 2.) Wenn er- auch gebraucht- wird ist er kein- Beweis. Zwei Argumente- sindZwei Argumente- sind || Das ist zu viel. In- Wirklichkeit ist es- so: Ich kann- wohl R brauchen- um die A zu konstruieren Ms-155,47v sind sie aber konstruiert so entsteht- der falsche Anschein- als wären sie auf- eine andere – beweisende – - Art konstruiert- worden; & das soll- verneint werden.

Verwandtschaft der A- durch die B gezeigt? Ms-155,48r

Zwei Vorwürfe Der eine Einwand: daß- die Allgemeinheit der Induktionsmethode Humbug ist da alles- was gebraucht werde- die besonderen Fälle der- Induktion sind & die Induktion nie konstruktiv gebraucht wird.

Der andere, daß man zwar- die Sätze A durch R und α- konstruieren kann diese- Konstruktion aber kein Beweis ist.

Das Zahlenbeispiel an- dem wir die Wirkungsweise- des Induktions-Schemas- zeigen, interessiert uns- nur soweit es eine Eigenschaft des (Schemas) B- darstellt. Wie wir etwa einen -Strom durch ein Röhrensystem Ms-155,48v leiten um die- Wirkungsweise des Röhrensystems klar zu- machen uns das Röhrensystem vorzuführen.Wie wir etwa einen -Strom durch ein Röhrensystem Ms-155,48v leiten um die- Wirkungsweise des Röhrensystems klar zu- machen uns das Röhrensystem vorzuführen. || Wie- wir etwa eine gefärbte- Flüssigkeit durch ein System von Glasröhre leiten- um das System verstehen- zu lernen.

Denn die allgemeine- Form R wird wirklich- nicht dazu benützt- B zu konstruieren. Dazu- dient α. Es wird ein Satz- von der Form R durchdurch || mit -α konstruiert. Ms-155,49r R Man konstruiert doch neues- damit – man konstruiert- doch was damit!)| Ist das gelungen, so kann- ich allerdings nun- eine Konstruktionsregel- gebrauchen die lautet- nimm diese Glieder von- B & setze ein Gleichheitszeichen dazwischen & so- A konstruieren.

Hat man nun A mit R konstruiert- oder nicht?

Wir müssen auch bedenken,- daß die Aufgabe mittels Ms-155,49v ρ einen Komplex von der- Form R zu konstruieren- keine eigentlich mathematische- Aufgabe ist, da wir- keine Methode kennen- sie zu lösen. Es ist vielmehr- ein Zufall wenn ein- solcher Komplex so entsteht.

- Wenn ich also früher-früher- || oben sagte wir können mit- R beginnen, so ist- dieses Beginnen mit R- in gewisser Weise ein- Humbug. Es ist nicht so- wie wenn ich eine Ms-155,50r Rechnung mit der Ausrechnung von 526 × 718- beginne. Denn hier ist- diese Problemstellung- der Anfangspunkt- eines Weges. Während- ich dort das R sofort- wieder verlassen - & wo anders beginnen- muß. Und wenn es- geschehen ist daß ich- einen Komplex von der- Form R konstruiert habe- dann ist es wieder gleichgültig ob ich mir das- früher äußerlich vorgesetzt- habe, weil mir dieser- Vorsatz mathematisch Ms-155,50v gesprochen d.h. im- Kalkül doch nichts- geholfen hat. Es bleibt- also bei der Tatsache- daß ich jetzt einen Komplex von der Form R- vor mir habe.

Ja kann ich nun nicht- sagen die Definition V ist Humbug, denn- sie ist eine leere Versprechung solange ich- nicht Komplexe dieser- Form konstruiert habe- & dann wieder überflüssig? Nein, denn solche- Komplexe kann ich- ja aus jeder algebraischen Gleichung Ms-155,51r konstruieren gleichsam- von hintengleichsam- von hinten || vom anderen Ende anfangend.- Und so könnten wir- wirklich anfangen- & ein für allemal- ganz abgesehn von der- Möglichkeit eines Beweises- jedes algebraischen Vorbild- in der Form B – konstruiert aus A – schreiben.

Wäre das nun geschehen- so würde sich der- induktive Beweis einfach darstellen -als ein algebraischer Beweis von α,- β & γ.

Wir könnten uns Ms-155,51v denken wir kennten nur- den Beweis BI & würden- nun sagen: Alles- was wir haben ist diese- Konstruktion von- einer Analogie dieser- mit anderen Konstruktionen,- von einem allgemeine- Prinzip bei der Ausführung- dieser Konstruktion ist gar keine- Rede. Wenn ich nur so- B & A sehe, muß ich- fragen: warum nennst- Du das aber einen Beweis gerade von AI?- (Ich frage noch nicht: warum nennst Du es einen Beweis)- (Was hat dieser Komplex- mit AI zu tun). Als- Antwort muß er Ms-155,52r mich auf die Beziehung- zwischen A & B aufmerksam machen die in V- ausgedrückt ist.

Wenn man sagt die- allgemeine Form R- braucht man ja- gar nicht beim Beweis- von A so sollte ich- sagen: sie geht mich- nichts an wenn ich- nach dem Beweis von- A in B suche. Oder:- ich sollte sie nicht- brauchen. Wenn ich- die Form R in B- (oder die Beziehung V in A D) erkenne Ms-155,52v so nützt sie mich nichts.- Wird sie mir gezeigt (in- der Absicht mich- auf die Beweiskraft- von B für A aufmerksam zu machen) so- möchte ich sagen: nun,- & was weiter?

Wenn ich sage, das allgemeine- Prinzip ist gleichgültig- denn es kommt nur- auf diesen einen Fall- an (& hic Rhodos hic salta)- so ist das richtig- wenn mit der Allgemeinheit des Prinzips- seine Anwendbarkeit Ms-155,53r auf andere Fälle als- diesen gemeint ist. Dagegen- kommt es darauf an- den Komplex B mit- diesen Hervorhebungen- zu sehen. Ich werde- mich also um keine- andern analogen Fälle- bekümmern aber in- B } A auf bestimmtes- aufmerksam machen.

Wenn ich sage R wird- ja nie zur Konstruktion- verwendet so ist die- Antwort: es könnte- auch in dem einen Fall zur Konstruktion verwendet- werden, anderseits aber- hilft es zum Beweis Ms-155,53v nicht.

Wir haben nur diesen- einen Fall & die- Aufzeigung eines- allgemeinen Prinzips dem- es angehört macht- ihn nicht zum Beweis.

„Ich habe nur diesen- einen Fall, ich weiß nicht-ob ich je einen anderen- haben werde, was soll- da ein allgemeines Prinzip”?- Hier wäre wirklich der Fall- der primären Farben.

Aber der Fall ist hier der- Fall des Beweises von B Ms-155,54r mittels α (oder ρ). Für den- andern Fall, nämlich- die Konstruktion von B- aus A gilt das nicht!- Vielmehr sehe ich hier- ein allgemeines- Prinzip, in dem Augenblick wo ich es überhaupt- in B & A entdecke.

Es zeigt uns jemand BI- und erklärt uns den- Zusammenhang mit AI- d.i. daß die rechte Seite von- A so & so erhalten- wurde etc. etc. Wir verstehen- ihn. Und er fragt uns nun:- ist nun das ein Beweis Ms-155,54v von A? Wir würden antworten: gewiß nicht!- Hatten wir nun alles- verstanden was über- diesen Beweis zu verstehen- war? Ja. Hätten wir- auch die allgemeine Form- des Zusammenhangs- von B & A gesehen? Ja!

Und wir könnten auch- daraus schließen, daß- man so aus allen A ein- B konstruieren kann &- also auch umgekehrt- A aus B. Ms-155,55r

Dieser Beweis ist nach- einem bestimmten- Plan gebaut (nach- dem noch andere Beweise gebaut sind). Aber- dieser Plan kann den- Beweis nicht zum Beweis- machen. Denn wir haben- jetzt hier nur die eine- Verkörperung dieses- Planes & können von- dem Plan als allgemeinem- Begriff ganz absehen.- Der Beweis muß für sich- sprechen & der Plan- ist nur in ihm verkörpert aber selbst- kein TeilTeil || Bestandteil || Instrument des Beweises Ms-155,55v (das wollte ich immer- sagen.) Daher nützt- es mich nichts wenn- man mich auf Ähnlichkeiten zwischen Beweisen- aufmerksam macht um- mich davon- zu überzeugen, daß sie- Beweise sind.

Gewiß hilft es nichts- zu dieser Überzeugung- zu sehen daß diese- Beweise nach dem selben- Plan gebaut sind &- wie gesagt ich könnte- ja nur einen einzigen- Beweis vor mir haben.- Anders ist es aber, wenn- dieser Plan das Wesen Ms-155,56r des Beweisens- selbst ist. Denn ich- könnte ja sagen alle- algebraischen Beweise sind- nach einem Plan- gebaut & damit das- Wesen das Beweisens- von Gleichungen meinen.- Und wir widersprechen- nur der Behauptung- daß die Verwandtschaft- von A mit B auf die man- uns durch R V aufmerksam- macht die des Bewiesenen- zum Beweis ist.

Ich muß sagen: wenn- A aus B folgt so- folgt es ob die Regel Ms-155,56v des FolgensRegel Ms-155,56v des Folgens || Regel allgemein- formuliert wurde- oder nicht. Alles- was die interne Relation von- B zu A betrifft sieht- man aus diesen beiden allein.

Eine Regel des Folgens- entspricht ganzganz || nur einem- Plan des Beweises. Sie- kann die besondere Art- des Folgens registrieren- aber nicht die Folgerung- rechtfertigen, sondern das- können nur die beiden- Glieder der Folgerung.der Folgerung. || des Schlusses.

Ich muß also auf B & Ms-155,57r A allein zeigen können- & fragen ist dies- ein Beweis von dem?

Nun könnte man aber- sagen: Dieses Argument- könnte man auch- auf den Beweis (a + b)² etc.- anwenden & sagen: ob- der Übergang (a + b) ∙ (a + b) = a∙(a + b) etc.- richtig ist oder- nicht kann man nur- an ihm (seinen Gliedern) selbst- sehen, dazu braucht- man keine Regel. Das- ist auch wahr & die- Regeln tabulieren nur- die erlaubten Übergänge. Ms-155,57v Aber dann kann- ich doch ins Regelverzeichnis schauen- um mich zu- überzeugen ob ein - Übergang- erlaubt ist oder nicht.- Und warum soll ich- das nicht auch im- Fall des Übergangs von- B nach A machen &- nach V hinsehen?

Wenn einer also auf- B & A zeigt & fragt ist- dies ein Beweis von dem- so könnte ich antworten Ms-155,58r ich habe gerade die Regeln- vergessen ich muß erst -nachschauen?      Also kann ich nicht- wissen ob B ein Beweis- von A ist auch wenn- ich die Beziehung V in- ihnen erkenne, solange ich mich nicht- überzeugt habe daß- R im Regelverzeichnis- steht? Das scheint- die grundlegende Frage- zu sein.

Wenn nun das Regelverzeichnis- nicht bei der Hand wäre- & einer sagte: „ich weiß nicht- ob B ein Beweis von A ist”! – Ms-155,58v

Denn so müßte er- dann sprechen. „ Das kann man- so ohne weiteres nicht- sagen ob es ein Beweis- von A ist.”

Wenn ich nun sagte- „das ist doch kein Beweis”- so meinte ich Beweis- in einem ganz bestimmtem- Sinne in welchem es aus- A & B allein zu ersehen- ist. Denn in diesen- Sinne kann ich sagen: Ich- verstehe doch ganz- genau was B tut & in Ms-155,59r welchem Verhältnis- es zu A steht. Jede- weitere Belehrung ist- überflüssig & das ist- kein Beweis. In diesem- Sinne habe ich es nur- mit B & A allein zu- tun ich sehe außer ihnen- nichts & nichts anders- geht mich an. Daher sehe ich das Verhältnis nach der Regel- V sehr gutgut || wohl aber es kommt- für mich als KonstruktionsregelKonstruktionsregel || Konstruktionsbehelf gar nicht in Frage.- Sagte mir jemand während- meiner Betrachtung von- A & B daß man auch Ms-155,59v hätte B aus A (oder- umgekehrt) nach einer- Regel konstruieren- können, so könnte- ich ihm nur sagen- ,komm mir nicht mit- unwesentlichen Sachen’.      Denn das ist ja selbstverständlich & ich sehe- sofort daß es B nicht- zu einem Beweis von A- macht. Denn daß- es so eine allgemeine- Regel gibt könnte- nur zeigen daß B der- Beweis von A & keinem- andern Satz ist wenn- es überhaupt ein Beweis Ms-155,60r wäre. D.h. der regelgemäße Zusammenhang- zwischen B & A kann- nicht zeigen daß B ein- Beweis von A ist. Und- jeder solche- Zusammenhang könnte- zur Konstruktion- von B aus A (und umgekehrt) benutzt werden. Nun könnte ich freilichfreilich || allerdings- sagen: ob dieser Zusammenhang der des Beweisens- ist hängt davon ab- ob seine allgemeine Beschreibung (sein Vorbild) - auf meiner Liste der- Beweisregeln steht, Ms-155,60v oder nicht. Aber dann- nennen wir hier Beweis- etwas anderes als- oben denn wir kommen- mit unserer gewöhnlichen- Redeweise dadurch- in Konflikt. Denn- das Verhältnis zwischen- B & A wird durch die- gewöhnlichen Redeweise bereits beschrieben- & in dem System dieser- Redeweise sprechen- wir auch von Beweisen- beschreiben aber das- Verhältnis von A & B- nicht als das des- Beweises. Ms-155,61r

Wenn ich also sagte „V- wird ja gar nicht zur- Konstruktion benützt- also haben wir mit ihr- nichts zu tun” so- hätte es heißen müssen; Ich habe es doch- nur mit A & B allein- zu tun. Es genügt doch- wenn ich A & B miteinander konfrontiere- & nun frage ist- B ein Beweis von A &- also brauche ich- A nicht aus B - nach einer vorher festgelegten Regel zu- konstruieren sondern Ms-155,61v es genügt daß ich- die einzelnen dieser A den- einzelnen B gegenüberstelle & frage ist dies- ein Beweis von dem. Ich- brauche eine Konstruktionsregel nicht. Und das- ist wahr. Ich brauche- eine vorher- aufgestellte Konstruktionsregel nicht (aus- der ich dann erst die A- gewonnen hätte). Dagegen muß ich wohl- wenn A & B miteinander- konfrontiert sind (wenn- auch nur ein B mit- einem A) die beiden Ms-155,62r ansehen & ihre interne- Relation verstehen. V wird nicht als Konstruktionsregel benutzt heißt- ich habe damit tatsächlich nicht konstruiert & brauche es auch- nicht & das ist wahr.- Es ist aber auch wahr,- daß ich mit dieser Regel- konstruieren könnte- & auch daß das natürlich- B nicht zum Beweis- von A mache.

Der Gebrauch des Wortes- „dieses↗” Ms-155,62v

Onus probandi (auf- Seiten des Mathematikers etc.).

Zusammenhang zwischen- den A durch B gezeigt?- Auch ohne die B zu sehen.

Warum sollte ich- nicht bei der Erklärung- des Wortes ,rot’ auf- etwas grünes zeigen- und umgekehrt.

Dann allerdings- klingtklingt || ist jetzt die Definition- das → ist rot & die Aussage- das ist rot auch äußerlich- von einander verschieden. Ms-155,63r

Was, wenn die Wörter- ,rot’, ,blau’, die Wirkung- haben & farbige Kreise- sehen zu machen wie- etwa ein Druck auf unsre- Augenlider so daß wir- dem Kind sagen könnten- „hole das blaue” & nicht- dabei auf ein blaues- Täfelchen zeigen müßten- sondern daß das Wort- wie ein onomatopoetisches- wirken würde.

Ist das dieses worauf- ich zeige die Farbe oder- (das) was die Farbe hat? Ms-155,63v Und könnte meine- Worterklärung nicht- lauten „ich sage daß- ,dieses Täfelchen rot ist’”.

Aber wie wird es denn- entschieden worauf gezeigt wird? ob auf die Farbe- oder den Ort? Doch wohl- auf den Ort an dem- die Farbe ist. Aber- weiter ist doch da- nichts zu unterscheiden.

Die Worterklärung könne- auch lauten: die Farbe- die dieser Ort hat nenne- ich ,rot’. Ms-155,64r WasWas || Welches ist die ,wirkliche- Lage’ des Körpers- den ich unter Wasser- sehe, waswas || welches die wirkliche- Farbe des Tisches. Hier- macht eben die Frage- nach der Verifikation -den Sinn dieser Ausdrücke klar.

Der falsche Ton in der Frage- ob es nicht primäre Zeichen- (hinweisende Gesten) geben- müsse während unsre- Sprache auch ohne die- andern (Worte) auskommen könnte, liegt darin,- daß man eine Erklärung- der bestehenden Sprache Ms-155,64v zu erhalten erwartet- statt der bloßen Beschreibung.

(Statt der turbulenten- Mutmaßungen! & Erklärungen wollen wir ruhige- DarlegungenDarlegungen || Feststellungen || Konstatierungen von SprachgebräuchenSprachgebräuchen || sprachlichen Tatsachen geben.)-ruhige- DarlegungenDarlegungen || Feststellungen || Konstatierungen von SprachgebräuchenSprachgebräuchen || sprachlichen Tatsachen geben.)- || die ruhige Feststellung- sprachlicher Tatsachen geben.

Nicht die Farbe Rot- tritt anstelle des- Wortes „rot” sondern- die Gebärde des Hinweisens auf einen roten Ms-155,65r Gegenstand, oder das- rote Täfelchen.

Nun sage ich aber: „Es- gilt mit Recht als ein- Kriterium des VerständnissesVerständnisses || Verstehen des Wortes „rot”- daß Einer einen roten- Gegenstand auf Befehl- aus andersanders || anderen gefärbten- wählen kann; dagegen- ist das richtige Übersetzen des Worts ,rot’ in's- Englische oder Französische- kein Beweis seines Verständnisses. Also ist das- rote Täfelchen ein primäres- Zeichen fürfür || statt ,rot’ dagegen Ms-155,65v jedes Wort ein sekundäressekundäres || - abgeleitetes Zeichen.”

Welches ist denn das- Kriterium unseres Verständnisses: das- aufzeigen des roten Täfelchens wenn gefragt- wurde welches von diesen -Täfelchen ist rot oder- das Wiederholen der hinweisenden Definition „das ↗ ist- rot”?

The first sign of your understandig would be if I- began to have your Ms-155,66r cooperation & this would- alter the tone of these- discussions which- would become that of- a quiet search.

Das Verstehen eines Satzes- der Wortsprache ist dem- Verstehen eines musikalischen Themas (oder Musikstückes) viel verwandter- als man glaubt. Und- zwar so daß das Verstehen- des sprachlichen Satzes- viel näher dem des musikalischen ist als man- glaubt. Warum pfeife- ich das gerade so warum- bringe ich Ms-155,66v das Abschwellen- der Stärke & des Zeitmaßes der Geschwindigkeit- gerade auf dieses ganz- bestimmte - Ideal? Ich möchte sagen:- „weil ich weiß was es- alles heißt” – aber was- heißt es denn? Ich wüßte- es nicht zu sagen außer- durch eine Übersetzung- in einen Vorgang von- gleichem Rhythmus. Ich- könnte nun sagen:- so wohnt diese Melodie- in mir dieser Platz nimmt- dieses Schema in meiner- Seele ein. So als gäbe- mir jemand ein Kleidungsstück & ich legte es Ms-155,67r an meinen Körper an &- es nähme also dort eine- ganz bestimmte Gestalt- an indem es sich da- ausdehnte, dort zusammenzöge & nur dadurch- & so für mich Bedeutung gewönne. Diese- Gestalt nimmt dieses- Thema als Kleid eines- Teils meiner Seele an.- Ja man sagt manchmal: „man könnte- diesdies || es auch in diesem- Tempo spielen – dann- heißt es aber etwas ganz- Anderes”. Und gefragt:- was heißt es dann?”, wäre- man wieder in der Ms-155,67v gleichen alten Verlegenheit. Aber man könnte- sagen nun dient es- mirmir || meiner Seele als - Schlafmütze- (nun setze ich es- so auf & nun so).

Auch wenn wir verstehen, -daß der Ausdruck „das- ist rot” zwei ganz verschiedene Funktionen- haben kann als hinweisende Definition einerseits (die Farbe dieses Flecks nenne ich „rot”) & als Aussage- daß dieser Fleck rot ist,- so bleibt doch die Ms-155,68r formale Verwandtschaft- der beiden Zeichen merkwürdig die eben- ihre häufige Verwechslung- verursacht).

Ich kann nicht auf- die Bedeutung eines- Worts zeigen. (Höchstens- auf den Träger eines- Namens)

Das was in der hinweisenden Definition eines Worts auf- der linken Seite des- Gleichheitszeichens steht- (wenn auf der rechten- das Wort steht), ist- nicht die Bedeutung des Ms-155,68v Worts (das heißt nichts).-

„Dieses Buch hat die Farbe,- die ,rot’ heißt.” „Die Farbe die dieses Buch hat- heißt ,rot’” So klingen die beiden- Sätze am ähnlichsten- aber wir könnten offenbar- auch einen dieser Sätze- die FunktionFunktion || Bedeutung des andern- nehmen lassen. Aber- im einen Fall setzen wir den- Gebrauch eines Wortes- fest verkünden also- eine grammatische Regel, im- andern Fall Ms-155,69r machen wir eine Behauptung die durch die Erfahrung bestätigt oder- widerlegt werden kann.

In einem Fall machen- wir den Zug eines bestehenden Spiels im anderen- setzen wir eine Spielregel- fest. Man könnte auch- das Ziehen mit einer Spielfigur auf diese beiden- Arten auffassen: als- Paradigma für künftige- Spiele & als Zug in- einer Partie (des Spiels).

Es hat aber natürlich Ms-155,69v etwas zu bedeuten- daß wir den Zugden Zug || dieselbe Handlung auf- beide Arten meinen- können.

In dem einen Sinn des- Satzes könnte ich sehr- wohl auf ein grünes- Täfelchen zeigen & sagen- „das ist rot” womit ich- meine daß das grüne- Täfelchen (oder auch die Geste- des Hinweisens auf dasselbe)- als Zeichen für das Wort rot- gebraucht- (eingesetzt) werden darf.- Wir werden dann vielleicht Ms-155,70r lieber sagen „das heißt ,rot’”.

Nun wird man einwenden:- „Aber so eine Erklärung- könnte doch nicht- als Erklärung der- Bedeutung des Worts- „rot” gebraucht werden.”- Darauf kann ich nur- antworten: das weiß- ich nicht ichich || man müßte es- versuchen & sehen ob nach- dieser Zeichenerklärung der- Andere verständnisvoll- reagiert.

Wie ist es aber wenn ich- für mich selbst eine Ms-155,70v Bezeichnungsweise festlege: wenn ich etwa für den eigenen -Gebrauch gewissen Farben Namen geben will.- Ich würde das- etwa mittels- einer Tabelle tun (es- kommt immer auf das- hinaus) Und nun werde- ich doch nicht den - Namen zur falschen Farbe- schreiben (zu der Farbe der- ich ihn nicht geben will). Aber warum nicht. Warum- soll nicht ,rot’ gegenüber- dem grünen Täfelchen- stehen & ,grün’ gegenüber- dem roten etc.? Ja, aber- dann müssen wir doch- jedenfallsjedenfalls || wenigstens wissen daß ,rot’- nicht dasdas || die gegenüberliegende Ms-155,71r TäfelchenTäfelchen || Farbe meint. Aber- was heißt es „das wissen”- außer daß wir uns etwa- außer der geschriebenen- Tabelle noch eine andere- vorstellen in der die- Ordnung eine andere ist.- Ja aber dieses Täfelchen- ist doch rot & nicht dieses.- Gewiß & das ändert sich- ja auch nicht, wie immer- ich die Täfelchen & Wörter- setze & es wäre natürlich- falsch auf das grüne Täfelchen zu zeigen & zu sagen- dieses Täfelchen ist rot aber- das ist auch keine Definition- sondern eine Aussage. Gut dann nimmt aber Ms-155,71v doch unter allen möglichen Anordnungen- die gewöhnliche (in der- das erste Täfelchen dem- Wort rot gegenübersteht- etc.) einen ganz besonderen Platz ein; gewiß;- es ist der Fall in dem- die Zeichenerklärung &- die Farbangabe den- gleichen Wortlaut haben.

Was immer bei der Erklärung des Zeichens- „in mir” vorgegangen- ist spielt ja gar- keine Rolle. Denken- wir also bloß an die- Anwendung. Ms-155,72r Die Definition hieß- dies (ein grünes Täfelchen)- bedeutet ,rot’. Nun- wird mir gesagt wähle- aus diesen Steinen dies- aus (wobei auf das grüne- Täfelchen gezeigt wird)- warum soll ich dann- nicht richtig das rote- wählen. Ja aber- mußte ich es mir dann- nicht vorstellen & es- nach dieser Vorstellung- wählen? Aber wonach- habe ich mir's denn- dann vorgestellt? Doch- wohl auf den Befehl.- Und dieser Befehl bestand Ms-155,72v im Zeigen auf ein- grünes Täfelchen.

Was ich hier tue ist weiter- nichts als streng den- Satzden- Satz || die Aussage, das ist rot, von- der Definition zu trennen.

Diese Trennung bereitet- dieselbe Schwierigkeit- die immer zur Folge- hatte daß man der- Definition eine andere- Funktion vindizieren- wollte als die ein- Zeichen für ein anderes- zu setzen. Ms-155,73r

Man könnte sich denken- daß das Zeigen auf- ein grünes Täfelchen- wenn man will daß- der Andre ein rotes- holt ursprünglich- als eine Art Geheimsprache festgesetzt- worden sei sich aber- dann bei mir eingebürgert habe. Ich habe- dann etwa in- der ersten Zeit nach dieser- Abmachung mir auf- das Zeichen hin zuerst- ein rotes Bild vorgestellt- (ein rotes Bild wäre mir- vor die Seele getreten was dasselbe heißt) Ms-155,73v später aber wäre das- so wenig erfolgt wie- etwa beim Hören des Wortes- ,rot’ und ich würde- jetzt den Befehl unmittelbar nach dem- grünen Täfelchen ausführen. Wenn das aber- geschieht, ändert es- dann etwas an der- Verwendung des grünen- Täfelchens daß ich- mir einmal daneben- etwas rotes vorgestellt- habe? Das alles ist- nur Geschichte. Ms-155,74r

Vergiß nicht, die Abmachung ist vergangen.

Mußte diese Abmachung aber nicht in- letzter Linie darin- bestehen, daß ich zuerst- auf das grüne Täfelchen- dann auf etwas rotes- zeigend sage „das bedeutet nun das”?

Aber wenn dies eine- Definition ist so- setzt sie wieder nur- ein Zeichen für ein anderes- & die Anwendung des- grünen Täfelchens ist- nun ebensowenig -selbstverständlich Ms-155,74v wie wenn ich bloß- das Wort ,rot’ & das- grüne Täfelchen einander in der Definition- gegenüberstelle.

Es besteht ja die- einfache Tatsache- daß wir das Wort- ,rot’ anwenden wie- wir es anwenden &- uns dabei nicht- immer einen- roten Gegenstand- vorstellen & selbst- wenn das geschähe- so wäre damit Ms-155,75r die Ausführung des Befehls- „stelle Dir etwas- rotes vor” nicht- erklärt.

Ist es dann aber- nicht wahr daß- wir um ein Wort- zu erklären nicht- einfach eine Definition- in diesem Sinne sondern- eine Erläuterung bedürfen also eine Aussage in der das Wort- ,rot’ z.B. vorkommt &- deren Sinn wir dann- erraten? Das mag Ms-155,75v wohl sein. Wenn es- so ist so ist das- eine Erfahrungssache.- Aber ein Satz der- das Wort rot enthielte- – damit etwas aussagt – - ist ja zugegebenermaßen- keine Worterklärung- in unserem Sinne.

You are looking for- the wrong thing &- are therefore blind for- the philosophically important things which- lie under your eyes. Ms-155,76r

„Aber wenn ich auf einen- roten Gegenstand zeigend- sage diese Farbe nennt- man rot gebe ich doch- gewiß nicht nur ein Zeichen- statt eines anderen! Und- was wäre der Nutzen dieser- Ersetzung?!” – Ich gebe- ihm ein Zeichen dessen- Gebrauch er kennt für- eines dessen Gebrauch- er noch nicht kannte- & lehre ihn damit den -Gebrauch des letzteren.

„Die Farbe dieses Gegenstands- nennt man ,rot’”. (Das- muß natürlich von gleicher Art sein wie „diesen Ms-155,76v Mann nennt man- ,George Moore’”) „Welche Farbe nennt man- ,Sepia’”.

Wenn ich sage „diese- Farbe nenne ich ,Sepia’”- so habe ich in diesem- Satz das Wort Sepia- noch nicht gebraucht,- (auch nicht – wie jemand glauben könnte – (um) zu sagen- daß die Farbe des bedeuteten- Ortes sepia ist.) Gebrauche- ich nun in Zukunft- das Wort so könnte ich- immer statt seiner die- Geste gebrauchen Ms-155,77r durch die ich es- damals erklärt habe.

Wäre diese Geste nun- auf jeden Fall unmittelbarer oder leichter zu verstehen als- das Wort? So daß man- sich nun in der Bedeutung- des gebrauchten Zeichens- nicht irren könnte- (kein Zweifel über die Deutung- möglich wäre) während- das Wort erst einer -Erklärung bedürfte?- So daß zwar „bring- mir eine gelbe Blume”- auf eine Erklärung des- Wortes „gelb” zurück Ms-155,77v greifen müßte; aber- der Befehl „bring- mir eine solche Blume”- (wobei man auf ein gelbes- Täfelchen deutet) eine- weitere Erklärung- nicht zulasse.- Denken wir (hier (nun)- an die Befehle- „bring mir 2 Äpfel”- & „bring mir II Äpfel”- denn ganz so verhält sich das Wort- ,rot’ zum roten Täfelchen.

Aber kann ich nicht- einwenden: Dem roten Ms-155,78r Täfelchen kann ich- nachmalen & dem- Zeichen II nachzählen- aber nicht dem Wort- ,rot’ nachmalen & dem- Zeichen ,2’ nachzählen?

Aber erstens kann- ich dem roten Täfelchen- & dem Zeichen II auch- (unendlich viele) verschiedene Arten nachmalen- & nachzählen. Ferner- kann ich wenn mir,- etwa, nur zwischen vier Farben- rot blau grün gelb- die Wahl ist diesen Wörtern- auch nachmalen wie Ms-155,78v ich ihnen auch nachlesen kann & der- Ziffer ,2’ kann ich- nachzählen denn- es wird heißen müssen- 2 = 1 + 1. Die Erklärungen: rot blau gelb grün sind notwendignotwendig || nötig sofern- sie einen Zweifel beheben. Und dann steht- diese Tabelle für- sich selbst. Denn- verschiedener Deutungen Ms-155,79r ist auch sie fähig.

„Aber es hat doch- gewiß etwas zu bedeuten daß ich hier bei der- Erklärung eines Namens- gerade auf dessen Träger- zeige”. Zeigen ist doch- wohl etwas was geometrisch bestimmt ist- also der Pfeil P zeigt auf A & nicht auf B.- Aber ich könnte sehr wohl auf - A zeigen & sagen dieser- Punkt heißt „B” &- den Anderen könnte- man doch richtig verstehen und wenn ich Ms-155,79v etwa sagte, wische B- weg B wegwischen & nicht- A – Freilich, aber dann- mußte er eben meine- Worte anders verstehen- als sie normaler Weise- verstanden werden.- Aber was ist das- Verstehen für ein symbolischer Vorgang? Mußte- er sich also bei meinen- Worten unbedingt den- Pfeil auf A hinzeigend- vorstellen? Oder doch- auf A hinblinzeln? Aber- wenn er das auch während- der Erklärung getan- hat: was hilft es ihm Ms-155,80r wenn er nun das Zeichen- B gebrauchen soll.- Aber eines ist doch- klar: Wenn ich Dir Herrn- N vorstellen will (damit- Du den Name „N” künftig- verstehst) so kann- ich zwar auf Herrn M zeigen- (wenn etwa früher eine- Abmachung betreffs- des Zeigens besteht) aber- Herr N muß doch- jedenfalls anwesend- sein. Aber die Abmachung ist ja jetzt nur- Geschichte meines Verständnisses also gleichgültig- & zweitens braucht Ms-155,80v Herr N nicht gegenwärtig sein & die Vorstellung könnte doch- so verstanden werden- als wäre er hier. Aber- da brauchst Du ja- gerade das Wort „so- verstanden werden”! das- heißt also Du gibst- zu daß bei der- Vorstellung des Abwesenden etwas- anderes (ein anderer- Komplementär-Vorgang- in mir) vorgehen muß- als bei der Vorstellung- des Anwesenden Ms-155,81r ja ein anderer Komplementärvorgang (etwa ein- Phantasiepfeil der dann- doch auf N zeigt) wenn- wir nicht mit der Hand- auf N zeigen & ein- anderer wenn wir& ein- anderer wenn wir || als wenn wir …… auf- N zeigen. Nein das gebe- ich nicht zu: Dieses- Verstehen muß sich- nicht in so einem Vorgang äußern sondern- in der künftigen Anwendung des Wortes- N. Wenn ich ihn also- frage, hast Du mich- verstanden so kann Ms-155,81v sich das in seinen- weiteren Erklärungen- & Handlungen äußern.- Ebenso wie ich das Wort rot- in einem Satz verstehen- kann ohne etwas- rotes dabei zu halluzinieren.

Nun gebe ich aber natürlich zu daß ich, außer- nach vorhergehender- Abmachung einer- Chiffre ein Mißverständnis hervorrufen würde- wenn ich auf den Punkt- A sagen würdesagen würde || sagte dieser- Punkt heißt ,B’. Wie Ms-155,82r ich ja auch wenn ich- jemandem den Weg weisen- will mit dem- Finger in der Richtung- weise in der er gehen- soll, nicht in der- entgegengesetzten. Aber- es ist klar daß auch- das andere Vorgehen richtig- verstanden werden könnte- & zwar ohne daß dieses- Verständnis das gegebene- Zeichen durch ein weiteres- ergänzte. Es liegt in- der menschlichen Natur- das Zeigen mit dem Finger- so zu verstehen. Und- so ist die- menschliche Gebärden Ms-155,82v sprache nicht die- primäre Sprache in- einem logischen Sinn- sondern bloß primär- in einem psychologischen- Sinn.

Der Unterschied den- man festhalten will- ist der zwischen einem- Bild & einem (,willkürlichen’)- Zeichen. Und ich will also sagen- daß, wenn das Zeichen ein- Zeichen ist, es als Bild- Ms-155,83r funktionieren muß. Und- daß das Bild (wie es- gewöhnlich verstanden wird)- auch in einem Sinn willkürlich sein muß. Das alte Argument: Ich- kann nach einem Bild- den Befehl ausführen &- nach Worten & nach- Worten das Bild herstellen. Ms-155,83v

Der Unterschied ist- nur, daß die Worte diskontinuierlich sind das- Bild kontinuierlich- sein kann. Aber Ziffern- sind ja auch Worte- & wir haben das Dezimalsystem etc. Und- kontinuierliche Farbenübergängen kann ich -ohnehin nur vormalen- & nicht mit Worten vormachen oder folgen.

Was an den Worten willkürliches ist, ist ja Ms-155,84r auch nicht, was an ihnen- verwendet wird was ihre- Funktion ausmacht. Ihr Platz (ihre Stellung)- - ist ihre Bedeutung.

Worte sind wie die Buchstaben die zu den- Punkten einer geometrischen Zeichnung geschrieben sind. Hier- ist der grammatische Ort- wirklich ein Ort- im euklidischen Raum.

Vergiß hier auch nicht- daß die Wortsprache- nur eine unter vielen- möglichen Sprachen- ist & es Übergänge Ms-155,84v von der Wortsprache- in die andern - gibt. Untersuche die- Landkarte auf das hin- was darin dem Ausdruck- der Wortsprache entspricht.

Die Gestalt des Worts- ist so nebensächlich- wie die der Schachfigur.- Und auch die Schachfigur markiertmarkiert || hält einen- Ort.

„ What's the University of Cambridge?” – Let's- see how we use this word. Ms-155,85r You expect me to- give you puzzles- to solve at which- to exercise your- cleverness & I'm not- going to do it.

Actor.

[Zettel] Daß der Träger eines Namens- tot ist, ist eine Tatsache- die wir mittels dieses Namens- (der also hier Bedeutung haben- mußhaben- muß || hat) beschreiben. Wie aber- wenn wir sagen daß der- Träger niemals gelebt- hat. Ms-155,85v Die Bedeutung des Namens- liegt darin was wir- von ihm mit Sinn (wahr oder falsch) alles- sagen können.

Ist die hypothetische- Existenz des Trägers- involviert wenn wir zur- Definition des Namens- auf den Träger zeigen &- sagen „das ist N”?

Es hat keinen Sinn- hier immer über den- „Träger des Namens ,N’”- zu sprechen da dieser- Ausdruck gleichbedeutend Ms-155,86r ist mit „N”.

Es liegt alles darin daß- ich sagen kann, „Moses- existiert nicht (hat- nicht existiert)” aber- nicht „dieser Mensch (auf- den ich zeige) existiert nicht”.

Und das führt wieder- dahin daß wir sagen können- ich sehe hier keinen roten- Fleck auch wenn überhaupt keiner irgendwo- zu finden ist. Und warum- soll dann jemals einer- zu finden gewesen sein.

D.h. ich spiele vorläufig- mein Spiel mit dem Ms-155,86v Namen allein ohne- seinen Träger, und- der Träger geht mich dabei- nicht ab.

Wenn aber der Träger des- Namens abhanden kommen -oder nie existiert haben kann- so mußte man beim Gebrauch des Namens von vornherein- mit dieser Möglichkeit- rechnen. Das mußte- in seiner Bedeutung liegen.

Wenn man fragt „in welchem- Verhältnis stehen Namen- & Sachen” so ist die- Antwort: in dem Verhältnis Ms-155,87r des Hauses zur Hausnummerdes Hauses zur Hausnummer || der Hausnummer zum Haus. (Man- könnte sich immer- denken daß das Namenstäfelchen der Sache- umgehängt wäre.)

Die Grammatik der- Namen ist verwickelt- & mit vielen falschen- VorstellungenVorstellungen || Ideen verknüpftverknüpft || durchsetzt

Man könnte das Zeichen- „dieses↗” einen EigennamenEigennamen || Namen- nennen. Wenn man- dann von einem Träger- dieses Namens spricht Ms-155,87v (den Gegenstand auf den- der Pfeil weist) so- hat hier das Wort- ohne Träger keine - Bedeutung.

Ein Wort das eine Anwendung hat, hat- auch eine Bedeutung.

Ich erzähle jemandem- von einem Mann namens N. Er habe hier- studiert dann sei er etc. etc.- Und nun stelle ich ihn- auf die Straße & sage- sieh die Vorübergehenden- an & schau ob einer N- ist. Ist das nicht Ms-155,88r sinnlos?

Hätte ich aber gesagt- N ist ein kleiner dicker- Mann in einem schwarzen- Anzug etc., so hätte- jetzt die Aufforderung- N unter den Vorübergehenden zu suchen einen- Sinn.

Die Aufforderung hatte- beide Male den selben- Wortlaut. Was sich- geändert hat war die- Bedeutung von „N”von „N” || des Wortes „N”

Sage ich jemanden- „bringe eine rote Blume” Ms-155,88v & er bringt eine & nun- sage ich „warum hast- Du mir so eine gebracht” & er: „das- ist doch rot”„das- ist doch rot” || „diese Farbe- nenne ich ,rot’”, so- ist dies letzte ein- Satz der Grammatik.- Er rechtfertigt eine- Anwendung des Worts.

Fehlt dieser Satz so- ist die Grammatik- des Worts (seine Bedeutung) eine andere.

Die Wilden haben Spiele (oder- wir nennen es doch so)- für die sie keine geschriebenen Ms-155,89r Regeln, kein Regelverzeichnis besitzen. Denken- wir uns nun die Tätigkeit- die wilden Völker zu- bereisen und Regelverzeichnisse für ihre- Spiele anzulegen. Das- ist das genaue Analogon- zu dem was der Philosoph- tut.

Aber da istist || liegt nun eine- Schwierigkeit: wenn ich- sage „aber diese Farbe- nenne ich ,rot’” so- scheine ich hier doch- nicht einfach Zeichen- für Zeichen gesetzt Ms-155,89v zu haben.

Denke wir uns folgenden Fall: Er hat mir die rote- Blume auf meinen Befehl - gebracht; ich- frage ihn warum bringst- Du eine von dieser Farbe- & er sagt auf ein grünes- Täfelchen deutend:- „diese Farbe- nennst Du doch ,rot’;- darum habe ich dir Ms-155,90r diese Blume gebracht.”-

Er hätte zweierlei- sagen können: 1) „ich- bringe sie weil sie rot- ist (& Du hast doch eine- rote verlangt)” 2) „ich bringe sie denn- diese Farbe nennst- Du doch ,rot’nennst- Du doch ,rot’ || nenne ich ,rot’”.

Sind diese beiden Verteidigungen gleichwertig.- In der ersten kommt- keine Definition.

(„Ist das nicht rot, ich- meine: nennst Du diese Ms-155,90v Farbe nicht ,rot’?”)- Und wenn ich sage ich- nenne diese ,rot’- was kann ich da- anderes tun als was- auf einer Tabelle zu- sehen ist in der ,rot’- dem ersten Täfelchen zugeordnet istzugeordnet ist || gegenübersteht.

Ist es wahr, daß,- wenn meine Worterklärung darin besteht- daß ich auf ein grünes- Täfelchen mit dem Finger zeigend, sage- diese Farbe heißt ,rot’- & wenn ich dann Ms-155,91r auf einen roten Gegenstand- zeige & sagen, dieser- Gegenstand ist rot”, dieser- Satz in der erklärten- Sprache falsch sein- mußfalsch sein- muß || falsch ist?

Denken wir doch an den- Code inin || nach dem die Worterklärung zuerst (für den Ununterrichteten unverständlichunverständlich || mißverständlich) gegeben wird. Worauf- dann der Befehl scheinbar - in Widerspruch mit der- Worterklärung befolgt- wird.

Man wird aber sagen: Ms-155,91v „Wenn er auf den Befehl- ,bringe die rote Blume’- nun wirklich die rote- Blume bringt so war- jene Zeichenerklärung- nur Taschenspielerei &- er hätte bei dem Zeigen- auf das grüne Täfelchen- sehr wohl verstanden,- daß in Wirklichkeit die- andere Farbe gemeint- war.” In welchem Prozeß- beweistbeweist || zeigt dieser Verständnis? Es ist natürlich- möglich daß er, als er- auf das grüne Täfelchen Ms-155,92r zeigte sich ein rotes- vorstellte & die Erklärung auf das bezog.- Aber muß das stattgefunden haben?

Man sagt: Eben darum- hast Du ja auch von- einem Code gesprochen- von einer früheren Abmachung weil ohne- diese Abmachung die- die Erklärung ergänzt- & wieder richtig stellt- der Andere nicht hätte- richtig verstehen können.”

Aber wäre auch das Ms-155,92v denkbar. Einer hat- vier Glocken vor sich, er- schlägt sie nach- der Reihe an & sagt- dabei wie erklärend: „das- nenne ich ,rot’, das- ,grün’, das ,blau’, das- ,gelb’. So – jetzt hol'- mir eine gelbe Blume.” - Und der Andre befolgt- den Befehl richtig &- indem er eine gelbe Blume- bringt.

Aber wenn ich nach- der Erklärung handeln- soll (& das soll ich doch) Ms-155,93r dann muß doch ein- Weg eine Kalkulation von ihr zur Handlung führen. Wenn ich- nun auf etwas rotes- zeigend sage das nenne- ich ,rot’ & dann entsprechend von etwas rotem- sage „das ist rot” so- ist hier diese Verbindung.- Wenn ich aber das Wort- ,rot’ (das ich wie ich annehme so gebrauche- wie wir es tatsächlich gebrauchen), wenn ich dieses- Wort erkläre indem- ich auf ein grünes Täfelchen zeige. Wie kann-kann- || soll dann der Ms-155,93v Andere wissen was ich- meine? Führt dann- auch noch ein Weg von- dieser Erklärung zur- gewöhnlichen Anwendung. Ich könnte es auch so- sagen: Ich will nicht- verlangen daß in der- erklärenden Tabelle- das rote Täfelchen horizontal gegenüber dem- Wort ,rot’ stehen soll,- aber irgend ein Gesetz,- des Lesens der Tabelle- muß es doch geben.- Denn sonst verliert- ja die Tabelle ihren Ms-155,94r Sinn. Ist es aber gesetzlos- wenn die Tabelle so verstanden- wird: ? Aber muß dann- nicht eben das Schema früher gegeben- werden?

Und, wenn auch eine- andere als die gewöhnliche- Erklärung möglich ist,- so ist doch immer Ms-155,94v die gewöhnliche Erklärung auch möglich- & man kann immer- (auch) in sie zurückübersetzen. Ms-155,95r

<…> Dr. Komisch Dienstag 4 – 6 Mittwoch ½10 – Morgen K um 10- anrufen.

Die primären Definitionen (oder Definitionen mittels- primärer Zeichen) sind wohl die Regeln- der Anwendung der Zeichen auf- die Dinge außerhalb der Welt der- geschriebenen oder gesprochenen- Zeichen. Denn es gibt praktisch offenbar die- Welt der Bücher & der Rede & die- Welt außerhalb dieser.

Die primäre Regel soll- quasi die Verbindung der- Zeichensprache mit dem Leben- herstellen. Ms-155,95v Ms-155,BCr Ms-155,BCv