Wittgenstein Nachlass Ms-155 (WL)Ludwig WittgensteinWAB (directors: Claus Huitfeldt 1990-2000, Alois Pichler 2001-). Responsible editor for this transcription: Alois PichlerTrinity College, Cambridge; Oxford University Press, Oxford; Uni Research, Bergen; University of Bergen, Bergen; L. Meltzers Høyskolefond, Bergen; COST Action A32, Brussels; eContent+ DISCOVERY, Luxembourg; ICT PSP DM2E, BrusselsKyrre Trohjell, Franz Hespetranscription in MECS-WIT markup: No dateAlois Pichler2001-: coordination and editorial guidelines; amendments; conversion from MECS-WIT to XML-TEI; XML-TEI markupClaus Huitfeldt, Kjersti Bjørnestad Berg, Sindre Sørensen, MLCD project2001: parser for conversion from MECS to XMLVemund Olstad, Øyvind L. Gjesdal, Tone Merete Bruvik2002-: stylesheetsTone Merete Bruvik, Øyvind L. Gjesdal2006-: XML-TEI validationHeinz Wilhelm Krüger, Deirdre C. P. Smith2006-09: amendments; XML-TEI markupAlexander Berg2014: proofreading of normalized transcriptionClaus Huitfeldt2020: spell-checkMichael Biggs, Hans Biesenbach1990-: the transcription includes links to graphics provided by Michael Biggs: "Ludwig Wittgenstein: A Visual Concordance to the Published Works", Minerva Vol. 2 (1998) [http://www.minerva.mic.ul.ie/vol2/Ver_33/index.htm] or Hans Biesenbach.http://wab.uib.no/cost-a32_xml/Ms-155_OA.xmlWittgenstein Archives at the University of Bergen (WAB)Bergenhttp://www.wittgensteinsource.org/Ms-155_nhttp://www.wittgensteinsource.org/Ms-155_dhttp://www.wittgensteinsource.org/Ms-155_fhttp://wittgensteinonline.no/
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Wittgenstein Source.
Philosophy of LanguageThe transcription has been proofread and corrected post BEE 2000.
1Es wäre also möglich zu sagen “„jetzt sehe
ich das nicht mehr als Rose sondern nur noch als
Pflanze”!Oder: „Jetzt sehe ich esnicht nur noch
nur als Rose nicht mehr alsdiese
Rose”.For dating of Ms-155 see the corresponding parts in MSS 111-112.Ich sehe den Fleckk155001 nur nochmehr im Quadrat aber nicht mehr in einer bestimmten
Lage”Der seelische Vorgang des Verstehens interessiert uns eben gar nicht:
(Sowenig, wie der einer Intuition.)„Es ist doch gar kein
Zweifel, daß der welcher die Beispiele als
beliebige BeispieleFälle zur Veranschaulichung
des Begriffs auffaßtverstehtetwas anderes
versteht, als,der, welcher sie für eineals bestimmt begrenzte Aufzählung hältauffaßt”.Sehr richtig, aber was versteht der erste also was der zweite
nicht versteht?Nun er sieht eben nur Beispiele in den vorgezeigten Dingen
& nicht die nur gewisse Züge aufzeigen sollen aber er meint
nicht daß ich ihm im übrigen diese Dinge um ihrer selbst
2
willen zeige. –Ja aber ist es denn so daß er nun tatsächlich nur diese Züge an dem Ding
sieht?Etwa am Blatt nur das was allen Blättern gemeinsam ist?Das wäre so als sähe er alles übrige „in
blanco”.Also gleichsam ein Form unausgefülltes
Formular in dem aber jenedie wesentlichen Züge
vorgedruckt sind.(Aber die Funktion „f( … )” ist ja so
ein Formular.)Aber was ist denn das für ein Prozessß, wenn mir einer
mehrere verschiedene Dinge als
Beispiele eines Begriffs zeigt um mich darauf zu führen das
Gemeinsame in ihnen zu sehen; & wenn ich es zu sehen trachtesuche & nun wirklich sehe?Er kann mich auch auf das Gemeinsame aufmerksam
machen, –Bringt er aber dadurch hervor daß ich den Gegenstand anders
sehe?Vielleicht auch denn ich kann jedenfalls besonders auf einen seiner Teile
schauen während ich sonst auch alle andern gleichmäßig deutlich
gesehen hätte.Aber dieses 3 Sehen ist nicht dasSehen Verstehen des Begriffs.Denn wir sehen nicht etwas mit einer leeren
Argumentstelle.„Such aus diesen Federstielen die so geformten
heraus”. ‒ ‒ ‒„Ich wußte in dem Fall nicht ob Du diesen auch noch
wunschwünschstdazu
rechnest.”Man könnte auch fragen: Sieht der, welcher das Zeichen
❘ ❘ ❘ … „❘ ❘ ❘ … ” als
Zeichen des Zahlbegriffs (im Gegensatz zu
„❘ ❘ ❘” welches 3
bezeichnen soll”) auffaßt jenes erste Zeich
Gruppe von Strichen anders als die zweite?Aber auch wenn er sie anders, gleichsam vielleicht verschwommen sieht,
sieht er da etwa das wesentliche des Zahlbegriffs.Hieße das nicht daß er dann „❘ ❘ ❘ … ”
& „❘ ❘ ❘ ❘ … ” tatsächlich nichtvon einander müßte unterscheiden können (wenn ich ihm
(nämlich) etwa den Trank eingegeben hätte der ihn den
Begriff sehen macht)?Denn wenn ich sage:Er versucht dadurch daß er uns mehrere4Speczimina zeigt, daß
wir das Gemeinsame in ihnen sehen & von dem übrigen absehen so heißt
das eigentlich, daß das übrige in den Hintergrund tritt also
gleichsam blasser wird (& warum soll es dann nicht ganz
verschwinden können) & „das Gemeinsame”,
etwa also die Eiförmigkeit, allein im Vordergrund
bleibt.Aber so ist es nicht.Übrigens wären die mehreren Beispiele nur ein technisches
Hilfsmittel & wenn ich einmal dasGewünschteWesentliche gesehen hätte
so könnte ich es auch in einem Beispiel sehen.(Wie ja auch „(∃x).fx”
nur ein Beispiel enthält.)Es sind also die Regeln die von dem Beispiel gelten, die es zum
Beispiel machen. ∣ ∣ „Denk an eine Karte.” ∣ ∣ Nun genügt aber doch heute jedenfalls das bloße Begriffswort ohne
weitereeine Illustration um
mir etwassich mit mir5
verständlich zu machen.(Und die Geschichte des Verständnisses interessiert uns ja
nicht).Z.B. Wenn mir einer sagt Zeichen
einerFforme ein Osterei; & ich will doch nicht
sagen daß ich etwa dabei den Begriff des Ostereis vor meinem inneren Aug sehe
wenn ich diesen Befehl (& das Wort „Osterei”)
verstehe.Wenn wir eine Anwendung des Begriffs, Pflanze(in einem
besondern) Fall) machen so schwebt uns gewiß nicht
zuerstvorerst einallgemeines Bild vor oder bei
dem Hören des Wortes Pflanze das Bild des
bestimmten Gegenstandes den ich darin als eine Pflanze
bezeichne.Sondern ich mache die Anwendung sozusagen ganz spontan.Dennoch gibt es eine Anwendung von der ich sagen würde: nein das
habe ich unter „Pflanze” nicht gemeint oder anderseits
„ja das habe ich auch gemeint”.Aber heißt das daß mir diese beiden Bilder
vorgeschwepbt haben & ich sie in meinem Geist
6 ausdrücklich zabgewiesen &
zugelassen habe? –Und doch hat es diesen Anschein wenn ich sage: „ja
das, & das & das, das habe ich alles gemeint, aber
das nicht”.Man könnte aber fragen: ja, hast Du denn alle diese Fälle
vorausgesehen? & die Antwort würde dann lauten
„ja” oder „nein, aber ich dachte mir es solle
etwas zwischen … & … sein” oder
dergl..Meistens aber habe ich in diesem Moment gar keine Grenzen fest
gezogen & diese ergeben
sich nur auf einem
Umweg durch eineÜberlegung.Ich sage z.B. „bring mir noch eine
ungefähr so großeNelkeBlume zum
Strausß” & es kommt eine & ich
sage: Ja so eine habe ich gemeint.So erinnere ich mich wohl an ein Bild was mir vorschwebte aber aus diesem
allen geht nicht hervor daß auch die gebrachte Nelke, noch zulässig
ist.Sondern hier wende ich ebendasjenes Bild
an.Und diese Anwendung
7 war eben nicht
antizipiert worden.–––––––– · ––––––––Auf keinem Umweg kann, was über eine Aufzählung von
Einzelfällen gesagt istwird die Erklärung der Allgemeinheitergebensein.
((a + ,b), (c,d), (e,f,g)), ()The remark "Auf keinem Umweg ..." is followed by a drawing and a formula which are difficult to interpret.Ist es also so, daßder Befehl „bringe mir eine
Blume” nieersetzt durch den Befehl ersetzt werden kann
von der Form „bringe mir eine
A oder B oderC”, sondern immer lauten muß „bringe
mir eine A oder B oder Coder eine andere
Blume”?Aber warum tut der allgemeine Satz so unbestimmt, wenn ich ja doch jeden
Fall der wirklich eintrifft auchhätte vorhersehen
können?Aber eine Aufzählung ist ja wohl die größte die ich geben kann
– in irgend einem Sinne vollständig (Eetwa die
Aufzählung aller Fälle die mir im Leben vorgekommen sind) –
& auch nach ihr wird
8 das
„odere eine andere” seinen Sinn behalten.Aber auch das scheint mir noch nicht den wichtigsten Punkt
dieserSache zu treffen.Weil es wieder nicht eigentlich auf die Unendlichkeit der
Möglichkeiten ankommt sondern auf eine Art von
Unbestimmtheit.Ja, gefragt wieviele Möglichkeiten es denngebe für
einen Kreis gäbe im Gesichtsfeld innerhalb demdiesem Viereck zu liegen könnte ich
weder eine endliche Anzahl nennen, noch sagen es gäbe
unendlich viele (wie etwa im
Euklidischen Raum).Sondern wir kommenhier zwar nie zu einem Ende aber nicht in dem
Sinn wie in der Zahlenreihe.Sondern kein Ende wozu wir kommen ist wesentlich das Ende.Das heißt ich könnte immer sagen: ich
seh'e nicht ein warum das alleMöglichkeiten
sein sollen.Und das heißt doch wohl, daß es eben sinnlos
9
ist von „allen Möglichkeiten”
zu sprechen.Der Begriff „Pflanze” &
„Osterei” wird also von der Aufzählunggar nicht
angetastet.Würde fa darum im
f(∃) untergehen weil
dieses schon eine Disjunktion wäre, so würde eine Disjunktion der Art
f(∃) ⌵ f(a) ⌵ f(b)
⌵ f(c) = f(a) ⌵ f(b) ⌵
f(c) sein.In Wirklichkeit liegt es aber in der Natur desf(∃) daß das nicht
eintritt.Wenn wir auch sagen wir hätten die besondere Befolgung
f(a) immer voraussehen können,
so haben wir sie doch in Wirklichkeit nicht vorausgesehen.Aber selbst wenn ich sie vorhersehe & ausdrücklich erlaube
so verliert sie sich neben dem allgemeinen Satz &
zwar, weil ich eben aus dem allgemeinen Satz ersehe daß auch
dieser besondere10dere Fall erlaubt
ist & es nicht einfach aus der disjunktiv festgesetzten Erlaubnis
dieses Falles ersehe.Denmn steht der allgemeine Satz da so nützt mir das
Hinzusetzen des besonderen Falles nichts mehr.Denn nur im allgemeinen Satz ist ja die Rechtfertigung dieses Zusatzes
weil ich nur aus den allgemeinen Satz ersehen habe daß dieser Fall
erlaubt ist.Und diese ErlaubnisRechtfertigung so verstehen, daß der
allgemeine Satz einedDisjunktion ist
könnten wir nur, wenn wir ihn als eine bedingte Disjunktion
definieren würden; Ddenn nur dann ist er eine.Was uns hindert uns ihn so zu definieren?Nur, daß wir ihn er keine Disjunktion
ausdrückt sondern er wesentlich von einer Disjunktion verschieden
ist.Nicht so daß die Disjunktion immer noch etwas übrig läßt, sondern
11 daß sie das Wesentliche des
allg. Satzes gar nicht berührt
ja, wenn man sie diesem beifügt ihre Rechtfertigung erst von ihm
nimmt.–––––––– · ––––––––Unendliche Möglichkeiten.Was heißt: „die Zahlenreihe ist
unendlich?Daßs muß doch eine Bestimmung sein nicht die Konstatierung
einer Tatsache.Darin hatte ich freilich recht, daß die unendliche Möglichkeit
(z.B. unendliche Teilbarkeit) einer ganz
andren grammatischen Kategorie angehört als die endliche
(Möglichkeit in 3 Teile zu teilen).Aber damit ist noch nicht die Grammatik des Wortes
„unendlich”bestimmt.Wenn ich z.B. sage
12 Kardinalzahlen
nenne
ich alles was aus 1 durch fortgesetztes Addieren von 1 entsteht so
vertritt das Wort „fortgesetzt” nicht eine nebelhafte
Fortsetzung von1, 1 + 1,
1 + 1 + 1, vielmehr ist auch das Zeichen „1, 1 + 1, 1 + 1 + 1, … ”
ganz exackt zu nehmen als verschieden von”
1, 1 + 1,
1 + 1 + 1” anderen bestimmten Regeln
unterworfen
deren und
nicht ein VertreterErsatz einer Reihe „die ich
nicht hinschreiben kann”.Das heißt mit dem Zeichen „1, 1 + 1, 1 + 1 + 1 … ”
wird auch gerechnet wie mit den Zahlzeichen nur anders.Was bildet man sich denn aber ein?Welchen Fehler macht man denn?Wofür hält man denn das Zeichen „1, 1 + 1,
1 + 1 + 1 … ”)?13D.h.: wo kommt denn das wirklich vor
was man in diesem Zeichen zu sehen meint?Etwa wenn ich sage „er zählte
1, 2, 3, 4, 5, 6,und so weiter bistTausend”? wo es
auch möglich wäre alle Zahlen wirklichalle Zahlen wirklichwirklich alle Zahlen
hinzuschreiben?.Als was sieht man denn ‚1, 1 + 1, 1 + 1 + 1 … ’
an? eineAls eine ungenaueAusdrucksweise.Die Punkte sind so wie weitere Zahlzeichen die aber verschwommen
sind.So
als hörte man auf Zahlzeichen hinzuschreiben,
weil man ja doch nicht alle hinschreiben könne aber als seien sie
wohl ‚quasi’ in einer Kiste vorhanden.Etwa auch wie wenn ich von einer Melodie nur die ersten Töne
deutlich pfeifeoder von eine & den Rest nur
noch andeute & im nNichts auslaufen lasse
(oder wenn man beim Schreiben von einem Wort nur wenige Buchstaben
deutlich schreibt & mit
14 einem
unartikulierten Strich endet) wo dann dem undeutlich ein deutlich
entspräche.Es frägt sich auch wo denn der Zahlbegriff (oder Begriff der
CKardinalzahl) unbedingt gebraucht wird.Zahl im Gegensatz wozu? [1, ξ, ξ + 1] wohl im
Gegensatz zu [15, ξ, √ξ]
u.s.w. –Denn wenn ich so ein Zeichen (wie[1, ξ, ξ + 1]) wirklich
einführe (& nicht nur als Luxus
mitschleppe),
so muß ich auch etwas mit ihm tun d.h. es in
einem Kalkül verwenden & dann verliert es seine Alleinherrlichkeit
& kommt in ein System ihm koordinierter Zeichen.)Man wird vielleicht sagen: Aaber
CKardinalzahl steht doch im Gegensatz zu
rRationalzahl, reelle Zahl etc.Aber dieser Unterschied ist ein Unterschied der Regeln (der von ihnen
geltenden Spielregeln) – nicht15 einer der Stellung
auf dem Schachbrett – nicht ein Unterschied für den man im selben
Kalkül verschiedenekoordinierte Worte braucht.Wir sagen nicht daß,wenn ein Satz wenn er, fürx = 1 bewiesen ist, &
gezeigt ist daß er für x = c + 1 gilt wenn für
x = cWir sagen nicht, daß einder Satz
fxfwenn f1 gilt & aufsfcfc + 1 folgtdaß dieser
Satzalso für
alle
Kardinalzahlengiltwahr ist sondern
sonderndaß „der giltsSatz Satz gilt für alle Kardinalzahlen”
heißt „er gilt für 1 + f(c + 1) folgt aus
f(c).”Wie aber weiß ich
28 + (45 + 17) = = (28 + 45) + 17
ohne es bewiesen zu haben?Wie kann mir ein allgemeiner Beweis einen besonderen Beweis
schenken.Denn ich könnte doch den besondern Beweis führen & wie
ckollidierentreffen sichdann die beiden Beweise &
16waswie, wenn sie nicht übereinstimmen.∕∕ Und hier ist ja der Zusammenhang mit der Allgemeinheit in
endlichen Bereichen ganz klar, denn eben das wäre in einem
endlichen Bereich allerdings der Beweis dafür daß
fx
für alle Werte von x gilt & eben das ist der Grund
warum wir auch im arithmetischen Fallede sagenfx gelte für alle Zahlen.Und wenn man nunfragt: ja kann denn etwas
anders bei dem besondern Beweis herauskommen als28 + (45 + 17) = (28 + 45) + 17,
so müßte ich antworten freilich kann etwas anderes herauskommen
(wenn dieses Herauskommen eine unabhängige Tatsache ist) aber
wenn etwas andres herauskommt so werde ich sagen ich habe mich
verrechnet.17Aber ich würde doch sagen:DderDerder allgemeine Beweis zeigt schon, daß nichts anders
herauskommen kann. k155003Aber so verhält es sich doch auchmit mit einem allgemeinen
geometrischen Beweis; etwa daß der Winkel im Halbkreis ein rechter ist.
k155004Ich nehme den Satz dann auch für einen andern Fall als bewiesen an; könnte
ihn aber auch für diesen
Fall ausdrücklich
beweisen.Zuerst ist es nötig klar zu sehen daß wir keine Tatsache beweisen.Denn weil es sich in dem einen Fall so verhält, wie kann ich wissen daß es
sich in dem anderen so verhältverhalten muß?Und ein sich verhalten müssen gibt es nicht.Ist es nicht so so kann man auch nichts machen.Nur was von uns abhängt können wir im vorausbestimmen.Der Beweis kann also nichts prophezeien.18Ist der Beweis für A ausgeführt auch der Beweis für B, so daß
es ganz gleichgültig ist in welchem Dreieck er gezeichnet ist.Und wenn er also in beiden Dreiecken gezeichnet wäre nur
derselbe Beweis wiederholt wäre?Das also das Zeichen des Beweises – der Beweis als ZeichenSymbol – ebensogut aus der Konstruktion in A &
dem DreieckB bestehen könnte wie aus diesem Dreieck & in
einer Konstruktion
in ihm.Der BeweisDas Zeichen des Beweises daß
(3 +
4)² = 3² + 2 ∙ 3 ∙ 4 +
4² bestünde dann in meiner Sprachen in
= …
&
könnte auch in = …
bestehen.Das heißt es darf mir
19 der Beweis an
45,17 & 28 durchgeführt keine größere Sicherheit geben als der
„allgemeine”.Oder aber die beiden müssen gänzlich unabhängig
sein.Aber dann nichtunabhängige Beweisedesselben, denn
das ist Unsinn (Ssie hängen ja durch dasselbe Ende zusammen).Wie macht mich der allgemeine
InducktionsBbeweissichergewissß daß der besondere
das ergeben wird?(Verachte nur nicht die simplen Kalküle wie sie jedes Kind &
jeder Krämer benutzt.)Dies muß auch ein vollkommen strenger Beweis des
KonAassocziativen
Gesetzes sein.Und hier kann man die Bbeiden Fälle deutlich
unterscheiden von denen wir imfrüheren geometrischen
20 Beweis sprachen.Denn die Figur kann als allgemeiner Beweis gelten & auch nur als
Beweis von
5 + (4 + 6) = (5 + 4) + 6
und ich kann den Beweisfürvon3 + (7 + 2) = (3 + 7) + 2
so hinschreiben …Ich habe den Beweis nur für den unten ausgeführt (die
Konstruktion gezeichnet).Ein Kalkül ist nicht strenger als ein anderer!Man muß nur die
Grenzen eines
jeden kennen.Nur insofern kann man einen Kalkül wenigger streng nennen
als einen andern, als seine Regeln nicht klarausdrücklich formuliert sind.–––––––– · ––––––––Man sieht den Inducktionsbeweis als einen
gleichsam indireckten Beweis der
Allgemeingültigkeit an.(Aber in der Logik ist nichts hinter dem was wir
sehen.)21Mit sweeping statements ist in der Philosophie nichts
gemacht sondern es muß alles genau dargestellt werdendargestellt
werden wie es ist.Simplicissimus:
Rätsel der Technik
(Bild: Zwei Professoren vor
einer im Bau befindlichen Brücke) (Stimme von oben:)
„Laß abi ‒ ‒ ‒ hoah ‒ ‒ ‒ laß abi
sag'i ‒ ‒ ‒ nacha drah'n mer'n anders
um!” ‒ ‒ ‒‒ ‒ ‒ „Es ist doch unfaßlich, Herr
Kollega, daß eine so komplizierte, &
exackte Arbeit in dieser Sprache zustande kommen
kann!”Hat der Gesichtsraum einen Mittelpunkt? –Es hat sSinn in einerZeichnungBildeiner Zeichnungeinerm Bild ein
Kreuzchen k155010 anzubringen & zu
sagen schau auf das Kreuz.Du wirst zwar dann noch immer das andreübrige sehen
aberDu wirst dann auch das übrige sehen aber das Kreuz ab
dann „im Mittelpunkt”Alle Überlegungen können viel hausbackenergröber angestellt werden als ich sie
22früherin früherer Zeit angestellt habe.Und darum brauchen in der Philos. auch
keine neuen Wörter angewendet werden sondern dieAaltengewöhnlichen reichen aus.„Ist das ein Beweis dieses Satzes?”Wird er als Beweis gebraucht?Wenn ja, warum soll ich ihn nicht einen Beweis nennen?(Jede Multiplickation 16 × 25
ist ein Beweis.)Sie entscheidet, daß
16 × 25 …
ist & nichts andres & wird wirklich als Beweis
dafür gebraucht.)–––––––– · ––––––––Wenn man die irrationalen Zahlen einführt,tutmacht man immer so als hätte man nun etwas Neues entdeckt während
es sich nicht um eine neue Entdekkckung sondern um
eine neue Konstruktion handelt (die man dann auch
„Zahl” nennen kann oder nicht)Angenommen wir
23 nennten den Satz,
daß 7 durch keine der ihr vorhergehenden Zahlen außer 1 teilbar ist
das Gesetz der heiligen Zahl, & würden es aussprechen:
„7 ist die heilige Zahl”.Dann hätten wir hier einen ähnlichen Fall wie den des „Hauptsatzes
der Arithmetik” & anderer die eigentlich eine
individuelle Rechnung benennen die wir ihren den Beweis
jenes Satzes nennen.Nur für einen
solchen
„Satz der Mathematik” gibt es verschiedene
unabhängige Beweise.Die von einander unabhängigen Rechnungen enthalten nämlich
willkürlich den gleichen Namen.Ich brauche nicht zu behauptendman müsse die
n Wurzeln der Gleichung n-ten Grades konstruieren können sondern
ich sage nur daß der Satz „diese Gleichung hat n
Wurzeln”24 etwas
anderes heißt wenn ich ihn durch Abzählen der konstruierten
Wurzeln & wenn ich ihn anderswie bewiesen habe.Finde ich aber eine Formel für die Wurzeln einer Gleichung so habe ich
einen neuen Kalkül konstruiert & keine Lücke eines alten
ausgefüllt.EEs ist daher Unsinn zu sagen der Satz … ist erst bewiesen wenn man
eine solche
Konstruktion aufzeigt.Denn dann haben wir eben etwasnNeues konstruiert
& was wir jetzt unter dem H.Satz
verstehen ist eben nurdergegenwärtige
‚Beweis’.Zu fürchten es könne also der Arithm.
diese Stütze entrissen werden ist Blödsinn.–––––––– · ––––––––Die Frage ist wie geht denn jetzt25noch der
Kalkül weiter nachdem die Grundgesetze durch Induktion bewiesensind?Am Schluß mache ich immer nur auf etwas aufmerksam (und stelle solcheObservations zusammen.)–––––––– · ––––––––„Definitionen führen nur praktische
Abkürzungen ein, aber wir könnten auch ohne sie
auskommen.”Aber wie ist es hier mit der rekursiven
Definition?Anwendung der Regel a + (b + 1) = (a + b) + 1
kann man zweierlei nennen.4 + (2 + 1) = (4 + 2) + 1
istin dem einen Sinn eine Anwendung, in dem andern
erst:4 + (2 + 1) = (4 + 12) + 1 = ((4 + 1) + 1) + 14 + (2 + 1) = ((4 + 1) + 1) + 1 = (4 + 2) + 1Das Resultat der Rechnung … ist
5 + (3 = 4
+ 3) = (5 + 4) + 3 außerdem hat sie aber
auch in einem 26 andere Sinne ein
Ergebnis.Kann man dieses nun ebenso in derdurch die Gleichunga + (b + c) = (a + b) + c
ausdrücken wie das erste durch
5 + (4 + 3) = (5 + 4) + 3?–––––––– · ––––––––Was ein geometrischer Satz bedeutet, welchewas für eine
Art der Allgemeinheit er hat, das muß sich alles zeigen, wenn wir
sehen wie er angewendet wird.Denn auch wenn einerauch wenn einerwenn einer auch etwas
UnfaßbaresbaresUnerreichbares mit ihmmeintemeinen
könnte, so hilft ihm das nicht da er ihn ja doch nur ganz offenbar
& jedem verständlich anwenden kann.Wenn sich etwa ein jemand unter dem Schachkönig auch etwas
mystisches vorstellt so kümmert uns das nicht, weil er ja
doch mit ihm nur auf den
8 × 8
Feldern des Schachbretts ziehen kann.27a + (b + c) = (a + b) + c
kann doch nun eineAbkürzung des Induktionsbeweises sein.Denn wir müßten ja im Notfall mit den Induktionsbeweisen als
Einheiten alles kalkulieren können.WasWelche Operationen immer
denieSatz Regelden Satzdie
Regela + (b + c) = (a + b) + crechtfertigt kann auch der Induktions-BeweisBeweis rechtfertigen.Man kann nicht eine Rechnung
als den zum Beweis
eines Satzes bestimmen [ernennen]als den Beweis
eines Satzes bestimmenzum Beweis
eines Satzes [ ernennen ] .(Ich möchte sagen):Muß man
diese Rechnungendie
Induktions-Rechengleichungen den
Beweis des Satze a + (b + c) = (a + b) + c
nennen?D.h. tut's keine andere Beziehung.Auch innach der herkömmlichengewöhnlichenAuffassungMeinungAnschauung gibt
28 der
Induktionsbeweis nicht vor a + (b + c) = (a + b) + c
zu beweisen sondern nur zu beweisen, daß diesersondern daß
dieser Satz für alle Zahlen gilt.Der Ind. Beweis scheinteine Einheit zu sein & nicht aus den einzelnen Übergängen
als seinen Einheiten zu bestehen.So ist z.B. das Resultat der Division1:3 auf 2 Stellen
berech ausgerechnet
0∙33 aber
außerdem
sieht man in dieser Division die
Periodizität & die ist nicht in dem Sinne
einihr Resultat wie der Quotient
0∙33.Wir könnten ja den Induktionsbeweis sehr wohl eine periodische
Rechnung nennen.Und ihr Resultata + (b + c) = (a + b) + c
wäre dann mit
0˙3 analog
dagegen die Enden derSchlußketteGleichungskette
mit
0˙33.29Ich möchte sagen: Ich konnte doch nicht darauf ausgehen die
Periodizität imn der Rechnung zu finden,
– außer wenn ich schon eine habe & eine Methode mit
ihrer Hilfemittels ihrer andere zu erzeugen.[Ein schönes Kleiddessen Fäden das sich in Würmer &
Schlangen
verwandelt (gleichsamckoaguliert) wenn der welcher es trägt sich darin
selbstgefällig in dem Spiegel schönt].Man kann die Rechnung als Ornament betrachten.Eine Figur in der Ebene kann an eine anderepassen oder nicht
mit anderen in verschiedener Weisezusammengepaßtan einander
gepaßt werden.Wenn die Figur noch gefärbt30 ist, so gibt es
dannnoch ein passenin Bezug auf die Farbe [ der
Farbe nach ] .(Die Farbe ist nur eine weitere Dimension)Die Rechnung als Ornament zu betrachten, das ist auch
Formalismus, aber einer guten Art.Wenn ich einen den Satz mit einem Maßstab verglichen habe, so habe
ich, streng genommen,, nur einen Satz
der mit Hilfe des Maßstabeseine Länge aussagtdie
Länge eine Gegenstande beschreibtals Beispiel für alle
Sätze herangezogen [ … als Beispiel für
Sätze
herangezogen. ] [ als Beispiel eines Satzes
herangezogen. + ] –––––––– · ––––––––(Daß einer den Andern verachtet wenn schon unbewußt (PaulErnst) heißt, daß es kann dem
Verachtenden klargemacht31 werden wenn man
ihn eine bestimmte Situation die in Wirklichkeit noch nie
eingetreten ist & wohl nie eintreten wird vor Augen stellt &
er zugeben muß daß er dann so & so handeln würde.)Daß man die GleichungA dem Komplex B zuordnet,
B
‒ ‒ ‒
‒ ‒ ‒
‒ ‒ ‒A} ‒ ‒ ‒
heißt
soviel als daß eine Gleichung von der Art A die Multiplizität
hat, die man in dem Komplex B sieht,
d.h. daß man so viel an dieser Gleichung unterscheiden
kann (oder soviele Unterschiede an ihr machen
kann) wie an dem Komplex.––––––––|––––––––D.h. daß daßs Ornament des Komplexes
soviel Paßflächen hat wie das der Gleichung
k155012 & die übrige
Mannigfaltigkeit des Komplexes wegfällt wie die des Fünfecks so daß
man es was sein Zusammenfassen mit anderen Figuren32 betrifft nur durch seine Kontur ersetzen könntek155013 & die
Gleichung zieht in diesem Sinne die Kontur des Komplexes nach.––––––––|––––––––Zwischen B & A könnte man das Gleichheitszeichen
setzen.Ist es so: Der Satz A enthält nichts anders als B,
ja ist eine Abkürzung von B.Ich kann aber doch nicht sagen, daß B mittelsa + (b + c) = (a + b) + cα bewiesen würde.Das heißt janatürlich gar nichts. –Nur β & γ wurden mitα bewiesen. –Und α, β & γ
wurden eben zusammengestellt.Sie wurdenaus herausgegriffen & etwas Neues aus ihnen
gemachtgebaut [ konstruiert ] Es läßt sich nicht zeigenbeweisen daß man gewissediese33 Regeln als Regeln
dieser Handlungsweise gebrauchenkann.Hier in Österreich halten die MaschinenInstitutionen die Menschen noch im Geleise.–––––––– · ––––––––(a + b) + 1 = (a + b) + 1
a + (b + (c + 1)) = (a + (b + c)) + 1
} (a + b) + c = (a + b) + c
(a + b) + (c + 1) = ((a + b) + c) + 1(a + b) + 1 = (a + b) + 1(a + b) + 1 = (b + a) + 1(1 + b) + 1 = b + (1 + 1)a + (b + 1) = (a + b) + 1(b + 1) + a = (b + a) + 1a + 1 = a + 11 + a = a + 1(a + 1) + 1 = (a + 1) + 1
(1 + (1a) + a1) =
(a1 + 1a) + 1
a + (b + 1) = (a + b) + 1(a + 1) + 1 = (a + 1) + 1}a + 1 = 1 + a1 + (a + 1) = (1 + a) + 134a + b = b + aa + (b + 1) = (a + b) + 1
((b + 1) + a) = (b + a) + 1(b + 1) + a
II =
(1 + b) + a
I =
1 + (b + a)
II =
(b + a) + 1
1 + (b + a) = (1 + b) + a(a + b) ∙ (a + b) =
a ∙ a + a ∙ b + b ∙ a + b ∙ b = a ∙ a + 2ab + b ∙ b(1 + 1 + 1) + (1 + 1 ∙ 1 + 1) =
(a + b) = b + a„Dieser Satz ist für alle Zahlen durch das rekursive Verfahren
bewiesen”.Das ist der Ausdruck der so ganz irreführend ist.Es klingt so [ Es läßt es so erscheinen ] als würde
würde hier ein Satz der konstatiert daß dies &
dies für alle Kardinalzahlen gilt auf eineremKette Wege als wahr erwiesen & als sei dieser Weg
ein Weg in einem35 Raum denkbarer
Wege.Während die Rekursion in Wahrheit nur sich selber zeigt wie auch
die Periodizität.Auch die Analogie des Rrekursiven Beweises mit der
Periodizität ist nicht ganz klar herausgearbeitet.1 + (1 + (1 + 1)) = 1 + ((1 + 1) + 1)
a + (b + (c + 1)) = a + ((b + c) + 1) = (a + (b + c)) + 1
also analog
1 + (1 + (1 + 1)) = 1 + ((1 + 1) + 1) = (1 + (1 + 1)) + 1
also brauchte ich als Definitionen:1 + (1 + 1) = ((1 + 1) + 1und1 + ((1 + 1) + 1) = (1 + (1 + 1)) + 1
und(a + b) + (c + 1) = ((a + b) + c) + 1
(1 + 1) + (1 + 1) = ((1 + 1) + 1) + 136
1 + (1 + 1) = (1 + 1) + 11 + (1 + (1 + 1)) = (1 + (1 + 1)) + 1
(1 + 1) + (1 + 1) = ((1 + 1) + 1) + 1Wie beweist man das?(1 + 1) + (1 + (1 + 1)) = ((1 + 1) + 1) + (1 + 1) = –––––––– · ––––––––
a + (b + 1) =
(a + b) + 1
a + (b + (c + 1)) =
a + (b + c)) + 1)
(a + b) + (c + 1) =
((a + b) + c) + 1} α + (β + γ) = (α + β) + γ
(b + 1) + a (b + (1 + a) b + (a + 1) (b + a) + 1What I should like to get you to do is not to aggree with
me in particular opinions but to investigate the matter in the right
way.tTo notice the int37 interesting kind of things
(i.e. the things thatwhich will serve as keys whenif you
are to use them properly).What different people expect to get from religion is
what they expect to get from philosophy.I don't want to give you a Def. of Philos. but I should
like you to have a very lively Iidea as to the
charakcters of philosophic
problems.If you had, by the way, I could stopstart
lecturing at once.To tackle the phil.
problems is difficult as we are caught in the meshes of
language.„Has the universeuniversean enda beginning in Ttime”
(Einstein)You would perhaps give up Phil. if you
knew what it is –
38 you want
explanations instead of wanting descriptions.And you are therefore looking for the wrong kind of
thing.Philos. questions, as soon as
you boil them down to … change theier aspect
entirely.What evaporates is what the intellect
cann't tackle.(a + b)²
= a² + 2ab + b²
(i + k)² = i² + 2ik + k²Ist das unte zweite vom ersten abgeleitet? und warum dann nicht das
erste vonmbeiden zweiten.
a + (b + 1) =
(a + b) + 1
a + (b + (c + 1)) =
a + (b + c)) + 1)
(a + b) + (c + 1) =
((a + b) + c) + 1}
Concrete ExampleambiguityWas heißt es α.β.γ nicht als
Satz annehmen?Das sollte ja darauf ein Licht werfen was es
39 heißt etwas als Satz anzusehen.Und dabei denken wir wiederIch stelle mir darunter wieder etwas vor wie.
Und ich möchte wieder sagen wir betrachten ihn der Quere nach statt der
Länge nach. [ Und dabei denke ich wieder an ein Durchlaufen der Länge nach,
statt der Quere ] Wie wenn man eine Schiene die so liefe
k155017 nichtdurchliefe sondern als Leiter (quer)
benützte.Denken wir uns, wir läsen die Sätze eines Buches
verkehrtkönnten wir (die Worte in umgekehrter
Reihenfolge) könnten wir nicht dennoch den Satz verstehen?Und klänge er jetzt nicht ganz unsatzmäßig?I only want to tabulate the use of words.I am
40 your secretary
& a deaf & dense secretary who asks you 10 times
before he puts anything down.What I want to teach you isn't opinions but a
method.In fact the method to treat as irrelevant every question of
opinion./ I want you to get to the point where you can take the
wright kind of notes.Note everything that
strikes you about
the case say of the Ddokctor finding
out the hour of death.Compare it with other cases.Refrain towrite down any hypothesis & any vague
general statement & you have made a philosophical
investigation./ Is what happens in the process of meaning something momentary while you
pronounce the wortd? etc.41Paint me Jul.
Caesar's death then
iI'll know what you mean by his
death.If I'm wrong then you are right, which is just as good.As long as you look for the same thing.When you say there is no doubt about the meaning of
„Caesar's death”, I quite agree with you but
thereist is no doubt because there is no
doubt about the logically admissible verifications.There is doubt only about
matters of
experience e.g. whether as a matter of fact such
& such phenomena are regularly followed by certain experience which
we call seeing a man dying, etc.The hidden truth aboutinIidealism was that
Iidealism rekcognized theessential connexction between a statement
about the physikcal world & a statement about
our direkct Eexperience which
is said to
42 support the
first statement.I don't try to make you believe something,
which youdon't believe, but to make you
do something, you won'tdo.It is an activity which I ask of you & you refuse to
do.Das heißt eigentlich nicht mehr als daß man die beiden
Seiten zusammen
(die
ganze Definition) ein Zeichen bilden.Daß sie nur mit Beziehung auf einander (& nicht einzelnen)
bBedeutung haben.Und dasselbe gilt wenn es heißt
„F(Aa) und
a≝f(b)” oderF(a)
wo a≝f(b) ist.”aAuch hier bilden Fa & die Definition
wirklichein Zeichen, oder, richtiger &
ohne mythusMythos,43 sie gehören zusammendenn & ich
hätte ja auch schreiben können:Fa≝F(f(b))Es ist wohl ein Unterschied zwischen den Fällen in denen einerseits
BI BII BIII
fürAI AII
AIII konstruiert werden ohne daß dabei gesehen
wird (oder hervorgehoben) wird) daß eine Analogie
zwischendenB besteht.Und anderseits die Analogie der B hervorzuheben.Aber das ist wahr, daß das Hervorhebendieserder
Analogie die
B
nicht zu Beweisen macht.Ist es richtig zu sagen: kein weiterer Schritt kannB zu einem
Beweis machen wenn es nach dem ersten noch keiner ist.Es zeigt mir jemand die Komplexe B und ich sage, das sind Deine
Beweise der Gleichungen A.Nun sagt er: Du siehst aber nicht mehr das System nach dem diese
44 Komplexe gebildet sind
& zeigt es mir [ & macht mich darauf aufmerksam ] .Wie konnte das die B zu Beweisenvon
machen? –Durch diese Einsicht steige ich in eine anderesozusagen höhere
Ebene während derBeweis auf der tieferenhätte geführt
werden müßssen [ geführt werden
müßte ] .dDenn alles was da steht sind diese Beweise,
und der
Begriff unter den die Beweise fallen ist überflüssig, denn wir haben nie
etwas mit ihnen gemacht.Wie der Begriff Sessel überflüssig ist, wenn ich nur auf die
Gegenstände weisend sagen will stelle dies & dies & dies
in mein Zimmer (obwohl die drei Gegenstände Sessel
sind).(Und eignet eignen sich eines dieser Geräte Dingeeignet sich eines dieser Geräteeignen sich diese Dinge
nicht zum drauf sitzen so wird das dadurch nicht anders, daß man auf
45 eine Ähnlichkeit zwischen ihnen aufmerksam
wird.Das heißt aber nichts anders als dasß der einzelne Beweis unsere
Anerkennung als solche
braucht (wenn, ‚Beweis’
bedeuten soll was es bedeutet); hat er die
nicht so kann
keine
Entdeckung einer Analogie mit anderen
solchen
Gebilden sie ihnen gebenverschaffen.Und der Schein des Beweises entsteht dadurch daß eine
allgemα, β, γ & A
Gleichungen sind & daß eine allgemeine Regel
gegebenben werden
kann nach der man ausBAbilden kannbilden (und es in diesen Sinn ableiten) kann.Auf diese allgemeine Regel kann mannachträglich
aufmerksam werden.(Wird man nun dadurch aber (darauf) aufmerksam daß die
Bwirklichdochin Wirklichkeit doch Beweise
der A sind?)Man wird da auf eine Regel aufmerksam mittels derer man …46Woher dieser Konflikt: „Ddas ist doch kein
Beweis”. – „Ddas ist doch ein
Beweis!”.[Die Freude an meinen Gedanken ist die Freude an meinem eigenen
seltsamen Leben.]Ist das Lebensfreude?]Man könnte sagen:Es ist wohl wahr, ich zeichne im Beweis von
B, durch αmittels α die Konturen der
Gleichung A nach [ die Konturen … der Gleichung
A mittels α nach ] aber nicht auf dies Weise
die ich
nenne
A mittels α beweisen.↖ hätte beginnen können: & mittels der
& α man AI AII etc.
hätte konstruierenbauen können.Niemand aber würde sie im diesemSpiel einen Beweis
genannt haben.Die Schwierigkeit die in dieser Betrachtungzu überwinden ist [ überwunden werden soll ] ist den Induktionsbeweis als etwas
nNeues
47 sozusagen
naiv zu betrachten.Ich scheine 2 Argumente zu benützen 1.)
dDer allgemeine Begriff der Induktion ist überflüssig
weil er nicht gebraucht wird.2.) Wenn er auch gebraucht wird ist er kein
Beweis.Zwei Argumente sindDas ist zu viel.In Wirklichkeit ist es so: Ich kann wohl R brauchen um
dieA zu konstruieren
sind sie
aber konstruiert so entsteht der falsche Anschein als wären sie auf
eine andere – beweisende – Art konstruiert worden; & das
soll verneint werden.Verwandtschaft der A durch die B
gezeigt?48Zwei VorwürfeDer eine Einwand: daß die Allgemeinheit der Ind.
Meth. Humbug ist da alles was gebraucht
werde die besonderen Fälle der Ind sind
& die Ind nie konstr gebraucht wird.Der andere, daß man zwar die Sätze AdurchR und
α konstruieren kann diese Konstr.
aber kein Beweis ist.Das Zahlenbeispiel an dem wir die Wirkungsweise des Indukt.
Schemas zeigen, interessiert uns nur
soweit es eine Eigenschaft des (Schemas)
B darstellt.Wie wir etwa einen Strom durch ein Röhrensystemsystem leiten um die Wirkungsweise des
Röhrensystems klar zu machen uns das Röhrensystem vorzuführen. [ Wie wir etwa eine gefärbte Flüssigkeit durch ein System von
Glasröhre leiten um das System verstehen zu lernen. ] Denn Ddie allgemeine Form R wird wirklich nicht dazu
benütztB zu konstruieren.Dazu dient α.Es wird ein Satz von der Form Rdurchmitα konstruiert.Ist49RMan konstruiert doch neues damit – man konstruiert
doch was damit!) ∣ Ist das gelungen, so kann ich allerdings nun eine
Konstruktionsregel gebrauchen die lautet nimm diese Glieder vonB
& setze ein Gleichheitszeichen Ddazwischen
& soA konstruieren.Hat man nun Amit R konstruiert oder
nicht?Wir müßssen auch bedenken, daß die Aufgabe mittels
αρ einen Komplex von
der Form R zu konstruieren keine eigentlich
math. Aufgabe ist, da wir
keine Methode kennen sie zu lösen.Es ist vielmehr ein Zufall wenn ein solcher Komplex so
entsteht.Ich kann also anDas „Beginnen mit
A”Wenn ich also früheroben sagte wir können mitR
beginnen, so ist dieses Beginnen mit R in gewisser Weise ein
Humbug.Es ist nicht soalswie wenn ich eine
50 Rechnung mit der Ausrechnung von
526 × 718
beginne.Denn hier weiß ich wie ichDenn hier ist diese
Problemstellung der Anfangspunkt eines Weges.Während ich dort das R sofort wieder verlassen muß &
wo anders beginnen muß.Und wenn es geschehen ist daß ich einen Komplex von der Form R
konstruiert habeDdann ist es wieder gleichgültig ob ich
mir das früher äußerlich vorgesetzt habe, weil mir dieser Vorsatz
mathematisch
gesprochen d.h. im Kalkül doch nichts geholfen
hat.Es bleibt also bei der Tatsache daß ich jetzt einen Komplex von der
Form R vor mir habe.Ja kann ich nun nicht sagen die Definition Vseiist Humbug, denn sie ist eine leere Versprechung
solange ich nicht Komplexe dieser Form konstruiert habe & dann
wieder überflüssig?Nein, denn solche Komplexe kann ich ja aus jeder
alg. Gleichung
51 konstruieren gleichsam von hintenvom anderen Ende anfangend.Und so könnten wir wirklich anfangen & ein für allemal ganz
abgesehn von der Möglichkeit eines Beweises jedes algebr. Vorbild in der Form B – konstruiert aus
A – schreiben.Wäre das nun geschehen so würde sich derBeweis induktive Beweis
einfach darstellen als ein algebr.Beweis von α,
β & γ.Wir könnten uns
denken
wir kennten nur den Beweis BI & würden nun
sagen: Alles was wir haben ist diese Konstruktion von einer
Analogie dieser mit anderen Konst.,V von einem allgem. Prinzip bei
der Ausführung dieser Konstr. ist
gar keine Rede.Wenn ich nur soB & A sehe, muß ich
fragen: warum nennst Du das aber einen Beweis gerade von
AI?(Ich frage noch nicht: warum nennst Du es einen Beweis)(Was hat dieser Komplex mit AI zu
tun).Als Antwort muß er
52 mich auf
die Beziehung zwischen A & B aufmerksam machen die
in V ausgedrückt ist.Wenn man sagt die allgemeine Form R braucht man ja gar nicht beim
Beweis von A so ist zu antworten, sollte ich sagen:
sie geht mich nichts an wenn ich nach dem Beweis vonA in B
suche.Oder: ich sollte sie nicht brauchen.Wenn ich die Form R in inB (oder die
BeziehungV in AD) erkenne
so nützt sie mich nichts.Wird sie mir gezeigt (in der Absicht mich auf die Beweiskraft von
B für A aufmerksam zu machen) so möchte ich
sagen: nun, & was weiter?Wenn ich sage, das allgem. Prinzip ist
gleichgültig denn es kommt nur auf diesen einen Fall an
(& hic Rhoduos
hic salta) so ist das richtig wenn mit der
aAllgemeinheit des Prinzips seine Anwendbarkeit
53 auf andere Fälle als diesen gemeint
ist.Dagegen kommt es darauf an den Komplex B mitdiesen
Hervorhebungen zu sehen.Ich werde mich also um keine andern analogen Fälle bekümmern
aber inA BB } A auf bestimmtes aufmerksam
machen.Wenn ich sage R wird ja nie zur Konstruktion verwendet so ist die
Antwort: es könnteauch in dem einen Fall zur
Konstruktion verwendet werden, anderseits aber hilft es zum Beweis
nichts.Wir haben nur diesen einen Fall & dieuns
Aufzeigung eines allgemeinen Prinzips dem es angehört macht ihn nicht zum
Beweis.„Ich habe nur dieseneinen Fall, ich weiß nichtob ich je einen
anderen haben werde, was soll da ein allgemeines
Prinzip”?Hier wäre wirklich der Fall der primären Farben.Aber der Fall ist hier der Fall des Beweises von B54 mittels α (oder ρ).Für den andern Fall, nämlich die Konstruktion von B aus
A gilt das nicht!Vielmehr sehe ich hier ein allg Prinzip allgemeines Prinzip,
in dem Augenblick wo ich es überhaupt in B & A
entdecke.Es zeigt uns jemand BIund erklärt uns den
Zusammenhang mit AI d.i. daß die
rechte sSeite vonAplus 1so &
so erhalten wurde etc. etc.Wir verstehen ihn.Und er fragt uns nun: ist nun das ein Beweis
von A?Wir würden antworten: gewiß nicht!Hatten wir nun alles verstanden was über diesen Beweis zu verstehen
war?Ja.Hätten wir auch die allgemeine Form des Zusammenhangs von B,
& A gesehen?Ja!Und wir könnten auch daraus schließen, daß man so aus allen A einB konstruieren kann & also auch umgekehrtA aus
B.55Dieser Beweis ist nach einem bestimmten Plan gebaut (nach dem noch
andere Beweise gebaut sind).Aber dieser Plan kann den Beweis nicht zum Beweis machen.Denn wir haben jetzt hier nur die eine Verkörperung dieses Planes &
können von dem Plan als allgemeinem Begriff ganz absehen.Der Beweis muß für sich sprechen & der Plan ist nur in ihm
verkörpert aber selbst kein TeilBestandteil [ Instrument ] des
Beweises
(Ddas wollte ich immer sagen.)Daher nützt es mich nichts wenn man mich auf Ähnlichkeiten zwischen
Beweisen aufmerksam macht um mich von ihrer Beweisb davon zu
überzeugen, daß sie Beweise sind.Gewiß hilft es nichtszur dieser Überzeugungzu
sehen daß diese Beweise nach dem selben Plan gebaut sind & wie
gesagt ich könnte ja nur einen einzigen Beweis vor mir haben.Anders ist es aber, wenn dieser Plan das Wesen
56 des BeweisesbBeweisens selbst ist.Denn ich könnte ja sagen alle algebr.
Beweise sind nach diesem einem Plan gebaut & damit das Wesen
des Beweisens von Gleichungen meinen.Und wir widersprechen nur der Behauptung daß die
Verwandtschaft von A mit B auf die man uns durch
RV aufmerksam macht die des Bewiesenen zum Beweis
ist.Ich muß sagen: wennA aus B folgt so folgt es ob die
Regel
des
FolgensRegel allgemein formuliert wurde oder
nicht.WasAlles was die int Relation
vonvonB zu A betrifft sieht man aus diesen beiden
allein.Eine Regel des Folgens entspricht ganznur einemPlan des Beweises.Sie kann die besondere Art des Folgens registrieren aber nicht die
Folgerung rechtfertigen, sondern das können nur die beidenGliederder Folgerung.des
Schlusses.Ich muß also auf B &
57A
allein zeigen können & fragen ist dies ein Beweis von
dem?Nun könnte man aber sagen: Dieses Argument könnte
man auch auf den Beweis (a + b)²
etc. anwenden & sagen: ob der Übergang
(a + b) ∙ (a + b) = a ∙ (a + b)
etc.gerecht richtig ist oder nicht kann man nur an
ihm (seinen Gliedern) selbst sehen, dazu braucht man keine
Regel.Das ist auch wahr & die Regeln tabulieren nur die erlaubten
Übergänge.Aber dann kann ich doch ins Regelverzeichnis schauen& nach um mich zu überzeugen ob eineRegel
Übergang erlaubt ist oder nicht.Und warum soll ich das nicht auch im Fall des Übergangs vonB nach
A machen & nach V hinsehen?Wenn einer also aufB & A zeigt & fragt ist
dies ein Beweis von dem so könnte ich antworten58en ich habe gerade die Regeln vergessen ich muß
erst nachschauen?Also kann ich nichtwissen ob B ein Beweis von A ist
auch wenn ich die bBeziehung V in ihnen sehe
erkenne, solange ich mich nicht überzeugt habe daßR im
Regelverzeichnis steht?Das scheint die grundlegende Frage zu sein.Wenn nun das Regelverzeichnis nicht bei der Hand wäre & einer
sagte: „ich weiß nicht ob B ein Beweis von
A ist”! – Denn so müßte er dann sprechen.„Ich weiß Das kann man so ohne weiteres
nicht sagen ob es ein Beweis von A ist.”Wenn ich nun sagte „das ist doch kein Beweis”wieso meinte ich Beweis in einem ganz bestimmten Sinne in
welchem es ausA & B allein zu ersehenwarist.Denn in diesem Sinne kann ich sagen:Ich
verstehe doch ganz genau was B tut & in
59 welchem Verhältnis es zu A
steht.Jede weitere bBelehrung ist überflüssig &
das ist kein Beweis.In diesem Sinne habe ich es nur mit B & A allein zu
tun ich sehe außer ihnen nichts & nichts anders geht mich
an.Daher sehe ich das Verhältnis nach der RegelV sehr gutwohl aber es kommt für mich als
KonstruktionsregelbehelfKonstruktionsregelKonstruktionsbehelf gar nicht in
Frage.Sagte mir jemand während meiner Betrachtung vonA & B
daß man auch
hätte
B aus A (oder umgekehrt) nach einer Regel konstruieren
können, so könnte ich ihm nur sagen ‚komm mir nicht mit
unwesentlichen Sachen’.Denn das ist ja selbstverständlich & ich sehe sofort daß es
B nicht zu einem Beweis von A macht.Denn daß es so eine allgemeine Regel gibt könnte nur zeigen daß B
der Beweis von A& keinem andern Satz ist
wenn es überhaupt ein Beweis
60
wäre.D.h. der Rregelgemäße
Zusammenhang zwischen B & A kann nicht zeigen daß
B einBeweis von A ist.Und jeder regelgemäß solche Zusammenhang könnte zur Konstruktion
von B aus A (u.u.) benutzt werden.Nun könnte ich freilichallerdings sagen: ob dieser
Zusammenhang der des bBeweisens ist hängt davon ab ob
seine Aallgemeine Beschreibung (sein Vorbild)
unter auf meiner Liste der Beweisregeln steht,
oder nicht.Aber dann nennen wir hier Beweis etwas anderes als oben denn wir kommen
mit unserer gewöhnlichen Redeweise dadurch in Konflikt.Denn das Verhältnis zwischenB & A wird durch dieg gewöhnliche Redeweise bereits
beschrieben & als in dem System dieser Redeweise
sprechen wir auch von Beweisen beschreiben aber das Verhältnis von
A & Bnicht als das des Beweises.61Wenn ich also sagte „V wird ja gar nicht zur Konstruktion
benützt also haben wir mit ihr nichts zu tun” so hätte es heißen
müssen; Ich habe es doch nur mit A & B
allein zu tun.Es genügt doch wenn ich A & B miteinander
konfrontiere & nun frage istB ein Beweis von A
& also brauche ichA nicht aus Bzu nach einer vorher festgelegten Regel zu konstruieren sondern
es genügt
daß ich die einzelnen dieserA den einzelnen B
gegenüberstelle & frage ist dies ein Beweis von dem.Ich brauche eine Konstruktionsregel nicht.Und das ist wahr.Ich brauchesie nicht eine vorher aufgestellte
Konstruktionsregel nicht (aus der ich dann erst die A
gewonnen hätte).Dagegen muß ich wohl wenn A & B miteinander
konfrontiert sind (wenn auch nur einB miteinemA) die beiden
62 ansehen & ihre interne Relation
verstehen.V wird nicht als Konstruktionsregel benutzt heißt ich habe
damit tatsächlich nicht konstruierent &
brauche es auch nicht & das ist wahr.Es ist aber auch wahr, daß ich mit dieser Regel konstruieren
könnte & auch daß das natürlichB nicht zum Beweis
von A mache.Der Gebrauch des Wortes „dieses↗”Onus probandi (aufsSeiten des
Mathematikers etc.).Zusammenhang zwischen den A durch B gezeigt?Auch ohne die B zu sehen.Warum sollte ich nicht bei der Erklärung des Wortes ‚rot’
auf etwas grünes zeigen und umgekehrt.Dann allerdingsklingtist jetzt die Definition
das → ist rot & die Aussage
das ist rot auch äußerlich von einander verschieden.63Was, wenn die Wörter‚rot’,
‚blau’, die Wirkung haben &
Ffarbige Kreise sehen zu machen wie etwa ein Druck auf
unsre Augenlider so daß wir dem Kind sagen könnten „hole das
blaue” & nicht dabei auf einem blaues Täfelchen
zeigen müßten sondern daß das wWort wie ein onomatopoetisches
wirken würde.Ist das dieses worauf ich zeige die Farbe oder
(das) was die Farbe hat?Und könnte meine Worterklärung nicht lauten „ich sage daß
‚dieses Täfelchen rot ist’”.Aber wie wird es denn entschieden worauf gezeigt wird? ob auf
die Farbe oder den Ort?Doch wohl auf den Ort an dem die Farbe ist.Aber weiter ist doch da nichts zu unterscheiden.Die Worterklärung könne auch lauten: die Farbe die dieser Ort hat
nenne ich ‚rot’.64WasWelches ist die
‚wirkliche Lage’ des Körpers den ich unter
Wasser sehe, waswelches die wirkliche
Farbe des Tisches.Hier macht eben die Frage nach der
Verifickation den Sinn der Wortedieser Ausdrücke klar.Der falsche Ton in der Frage ob es nicht primäre Zeichen (hinweisende
Gesten) geben müsse während die unsre Sprache auch ohne die andern
(Worte) auskommen könnte, liegt darin, daß man eine
Erklärung der bestehenden Sprache
zu erhalten erwartet statt der bloßen
Beschreibung.(Statt der turbulenten Mutmaßungen! & Erklärungen wollen
wir ruhigeDarlegungenFeststellungenCKonstatierungen von
Sprachgebräuchensprachlichen Tatsachen
geben.) [ die ruhige Feststellung sprachlicher Tatsachen
geben. ] Nicht die Farbe rRot tritt anstelle des Wortes
„rot” sondern die Gebärde des Hinweisens auf einen roten
65 Gegenstand, oder das rote Täfelchen.Nun sage ich aber: „Es gilt mit Recht als einCKriterium des VerständnissesVerstehen des Wortes „rot” daß
eEiner einen roten Gegenstand auf Befehl aus andersanderen gefärbtenwählen kann; dagegen ist das
richtige Übersetzen des Worts ‚rot’
in's Englische oder Französische kein Beweis seines
Verständnisses.Also ist das rote Täfelchen ein primäres Zeichen fürstatt ‚rot’ dagegen
jedes Wort ein seckundäres [ abgeleitetes ] Zeichen.”Welches ist denn dasCKriterium unseres
Verständnisses: das aufzeigen des roten Täfelchens wenn
gefragt wurde welches von diesen Täfelchen ist rot oder das Wiederholen der
hinweisenden Definition „das ↗ ist
rot”?The first sign of your understanding would be if I began to have your
66 cooperation & this would alter the
tone of these discussions which would become that of a quiet search.Das Verstehen eines Satzes der Wortsprache ist dem Verstehen eines
musikalischen Themas (oder Musikstückes) viel
verwandter als man glaubt).Und zwar so daß das Verstehen des sprachlichen Satzes viel näher dem des
musikalischen ist als man glaubt.Warum pfeife ich das gerade so warum bringe
ich ichdie sStärke jedes
Tones&das
Abschwellen der Stärke & des Zeitmaßes der
GeschwindigkeitRhythmus gerade auf dieses ganz bestimmte
vorgesetzteIdeal?Ich möchte sagen: „weil ich weiß was es alles
heißt”; – aber was heißt es denn?Ich wüßte es nicht zu sagen außer durch eine Übersetzungvon in einen
Vorgang von gleichem Rhythmus.Ich könnte nun sagen: so wöohnt diese Melodie in mir
dieser Platz nimmt dieses Schema in meiner Seele ein.So als gäbe mir jemand ein Kleidungsstück & ich legte es
67 an meinen
Körper an & es nähme also dort eine ganz bestimmte
Gestalt an indem es sich daAausdehnte, dort
zusammenzöge & nur dadurch & so für mich
Bedeutung gewönne.Diese Gestalt nimmt dieses Thema als Kleid eines Teils meiner
Seele an.Ja man sagt manchmal: „man könntedieses auch in diesem Tempo spielen – dann heißt es aber
etwas ganz Anderes”.Und gefragt: was heißt es dann?”, wäre man
wieder in der
gleichen alten
Verlegenheit.Aber man könnte sagen nun dient esmirmeiner Seele als
WetterhaubeHalstuchnun alsSchlafmütze (nun setze ich es so auf & nun
so.).Auch wenn wir verstehen, daß der Ausdruck „das ist rot”
zwei ganz verschiedene BedeutungenVerwendungenFunktionen haben kann als hinweisende Definition
einerseits (die Farbe dieses Flecks nenne ich
„rot”) & als Aussage daß dieser Fleck rot
ist, so bleibt doch die
68 formale
Verwandtschaft der Bbeiden Zeichen merkwürdig die eben
ihre häufige Verwechslungverursacht).
merkeIch kann nicht auf die Bedeutung eines Worts zeigen.(Höchstens auf den Träger eines Namens) Das was in der hinweisenden Definition eines Worts auf der
linken Seite des Gleichheitszeichens steht (wenn auf der rechten
dasWort steht), ist nicht die
bBedeutung des
Worts (das heißt nichts).sondern„Dieses Buch hat die Farbe, die ‚rot’
heißt.”„Die Farbe die dieses Buchshat heißt
‚rot’”So klingen die beiden Sätze am ähnlichsten aber wir könnten offenbar auch
einen dieser Sätze die FunktionBedeutung des andern nehmen
lassen.Aber im einen Fall bestimmen wir setzen wir den Gebrauch eines
Wortes fest verkünden also eine
gramm. Regel, im andern Fall
haben69 machen wir eine
Behauptung die durch die Erfahrung bestätigt oder widerlegt werden
kann.In einem Fall machen wir den Zug eines bestehenden Spiels im anderen
setzen wir eine Spielregel fest.Man könnte auch das Ziehen mit einer Spielfigur auf diese beiden
Arten auffassen: als Paradigma für künftige Spiele & als Zug
in einer Partie (des Spiels).Es hat aber natürlich
etwas zu bedeuten daß
wir den Zugdieselbe Handlung auf beiden Arten
meinen können.∫ In dem einen Sinn des Satzes könnte ich sehr wohl auf ein grünes Täfelchen
zeigen & sagen „das ist rot” womit ich meine daß
das grüne Täfelchen (oder auch die Geste des Hinweisens auf
dasselbe) als Zeichen für das Wort roteingesetzt
gebraucht (eingesetzt) werden darf.Wir werden dann vielleicht
70 lieber sagen „das heißt
‚rot’”.Nun wird man einwenden: „Aber so eine Erklärung
könnte doch nicht als Erklärung der Bedeutung des Worts „rot” gebraucht
werden.”Darauf kann ich nur antworten: ‚das weiß ich nicht
ichman müßte es versuchen & sehen ob
nach dieser Zeichenerklärung der Andere verständnisvoll
reagiert’.Wie ist es aber wenn ich für mich selbst eine
Bezeichnungsweise festlege:
wenn ich etwa für den eigenen Gebrauch gewissen Farben Namen geben
will.Ich würde dasdann etwa mittels einer Tabelle tun (es
kommt immer
auf das hinaus)Und nun werde ich doch nicht den falschen Namen zur falschen Farbe
schreiben (zu der Farbe der ich ihn nicht geben will).Aber warum nicht.Warum soll nicht ‚rot’ gegenüber dem grünen Täfelchen
stehen & ‚grün’ gegenüber dem roten
etc.?Ja, aber dann müssen wir dochjedenfallswenigstens
wissen daß ‚rot’ nicht dasdiegegenüberliegende71TäfelchenFarbe
meint.Aber was heißt es „das wissen” außer daß wir uns etwa
außer der geschriebenen Tabelle noch eine andereV
vorstellen in der die Ordnung eine andere ist.Ja aber dieses Täfelchen ist doch rot & nicht
dieses. Gewiß & das ändert sich ja auch nicht, wie immer ich die
Täfelchen & Wörter setze & es wäre natürlich falsch
auf das grüne Täfelchen zu zeigen & zu sagen dieses
Täfelchen ist rot aber das ist auch keine Definition sondern eine
Aussage.Gut dann nimmt aber
doch unter allen
möglichen Anordnungen die gewöhnliche (in der das erste Täfelchen
dem Wort rot gegenübersteht etc.) einen ganz besonderen
Platz ein; gewiß; es ist der Fall in dem die
Zeichenerklärung & die Farbangabe den gleichen Wortlaut
haben.Was immer bei der Erklärung des Zeichens „in mir”
vorgegangen ist spielt ja gar keine Rolle.Denken wir also bloß an dieaAnwendung.Mir ist
72 gardDie Definition hieß dies (ein grünes Täfelchen)
bedeutet ‚rot’.Nun wird mir gesagt wähle aus diesen Steinen dies aus (wobei
auf das grüne Täfelchen gezeigt wird)
warum soll ich dann nicht richtig das rote wählen.Ja aber mußte ich es mir dann nicht vorstellen & es nach dieser
Vorstellung wählen?Aber wonach habe ich mir's denn dann vorgestellt?Doch wohl auf den Befehl.Und dieser Befehl bestandstand im Zeigen auf ein grünes
Täfelchen.Was ich hier tue ist weiter nichts als strengden Satzdie Aussage, das ist rot, von
der Definition zu trennen.Diese Trennung hatbereitet
dieselbe Schwierigkeit die immer zur Folge häatte daß man der
Definition eine andere Funktion vindizieren wollte als die ein Zeichen für
ein anderes zu setzen.73Man könnte sich denken daß das Zeigen auf ein grünes Täfelchen wenn man
will daß der Andre ein rotes holt ursprünglich als eine Art
Geheimsprache festgelegtgesetztfestgelegtfestgesetzt worden sei sich aber dann bei
mir eingebürgert habe. Ich habe dann etwa zuerst in der ersten Zeit nach dieser
Abmachung mir auf das Zeichen hin zuerst ein rotes Bild
vorgestellt (ein rotes Bild wäre mir vor die Seele getreten
was dasselbe heißt)
später aber wäre das so wenig erfolgt wie etwa
beim Hören des Wortes ‚rot’ und ich würde jetzt den Befehl
unmittelbar nach dem grünen Täfelchen ausführen.Wenn das aber geschieht, ändert es dann etwas an der Verwendung
des grünen Täfelchens daß ich mir einmal daneben etwas rotes vorgestellt
habe?Das alles ist nur Geschichte.74Vergiß nicht, die Abmachung ist vergangen.Mußte diese Abmachung aber nicht in letzter Linie darin bestehen,
daß ich zuerst auf das grüne Täfelchen dann auf etwas rotes zeigend sage
„das bedeutet nun
das”?Aber wenn dies eine Definition ist so setzt sie wieder nur ein Zeichen für
ein anderes & die Anwendung des grünen Täfelchens ist nun
ebensowenig selbstverständlich
wie wenn ich bloß das Wort
‚rot’ & deas grüne Täfelchen
einander in der Definition gegenüberstelle.Es besteht ja die einfache Tatsache daß wir das Wort
‚rot’ anwenden wie wir es anwenden & uns dabei
nicht immer etwas einen roten Gegenstand vorstellen & selbst
wenn das geschähe so wäre damit
75der Be die
Ausführung des Befehls „stelle Dir etwas rotes vor”
nicht erklärt.Ist es dann aber nicht wahr daß wir um ein Wort zu erklären
nicht einfach eine Definition in diesem Sinne sondern eine Erläuterung
bedürfen also eine Aussage in der das Wort
‚rot’ z.B. vorkommt
& deren Sinn wir dann erraten?Das mag
wohl sein.Wenn es so ist so ist das eine Erfahrungssache.Aber ein Satz der das Wort rot enthielte( – damit
etwas aussagt – ist ja zugegebenermaßen keine Worterklärung
in unserem Sinne.You are looking for the wrong thing & are therefore blind for the
philosophically important things which lie under your
eyes.76„Aber wenn ich auf einen roten Gegenstand zeigend sage diese
Farbe nennt man rot gebe ich doch gewiß nicht nur ein Zeichen statt eines
anderen!”Und was wäre der Nutzen dieser Ersetzung?!”
–Ich gebe ihm ein Zeichen dessen Gebrauch er kennt für eines dessen
Gebrauch er noch nicht kannte & lehre ihn damit den Gebrauch des
letzteren.„Die Farbe dieses Gegenstands nennt man
‚rot’”.(Das muß natürlich von gleicher Art sein wie „diesen
Mann nennt man ‚George
Moore’”)„Welche Farbe nennt man
‚Sepia’”.Wenn ich sage „diese Farbe nenne ich
‚Sepia’” so habe ich in diesem Satz das Wort
Sepia noch nicht gebraucht, (auch nicht – wie jemand glauben
könnte – (um) zu sagen daß die Farbe des
bedeuteten Ortes Ssepia ist.)Gebrauche ich nun in Zukunft das Wort so könnte ich immer statt seiner dieerklärende Geste gebrauchen77brauchen durch die ich es damals erklärt
habe.Wäre diese Geste nun auf jeden Fall unmittelbarer oder
leichter zu verstehen als das Wort?So daß man sich nun in der Bedeutung des gebrauchten Zeichens nicht irren
könnte (kein Zweifel über die Deutung möglich wäre) während das Wort
erst einer Erklärung bedürfte?So daß zwar „bring mir eine gelbe Blume” auf eine
Erklärung des Wortes „gelb” zurück
greifen müßte; aber der Befehl „bring
mir eine solche Blume” (wobei man auf ein gelbes Täfelchen
deutet) eine weitere Erklärung nicht zulasse.Denken wir (hier)
(nun) an die Befehle „bring mir 2
Äpfel” & „bring mir II Äpfel” denn
ganz so verhält sich das Wort ‚rot’ zum roten
Täfelchen.Aber kann ich nicht einwenden: Dem roten
78 Täfelchen kann ich nachmalen & dem
Zeichen II nachzählen aber nicht dem Wort ‚rot’
nachmalen & dem Zeichen ‚2’ nachzählen?Aber erstens kann ich dem roten Täfelchen & dem Zeichen II
auch (unendlich viele) verschiedene
Arten nachmalen & nachzählen.Ferner kann ich wenn mir, etwa, nur zwischen vier Farben rot blau
grün gelb die Wahl ist diesen Wörtern auch nachmalen wie
ich ihnen auch nachlesen kann &
demr Ziffer ‚2’ kann ich nachzählen denn es
wird heißen müssen2 = 1 + 1.dDie Erklärungen:
▭ rot
▭ blau
▭ gelb
▭ grün
sind
notwendignötig sofern sie einen Zweifel
beheben.Und dann steht diese Tabelle für sich selbst.Denn verschiedener Deutungen
79 ist auch sie fähig.„Aber es hat doch gewiß etwas zu bedeuten daß ich hier bei
der Erklärung eines Namens gerade auf dessen Träger
zeige”.Zeigen ist doch wohl etwas was geometrisch bestimmt ist also der
Pfeil P zeigt auf
P↙
A &
nicht auf B.Aber ich könnte sehr wohl auf A zeigen & sagen dieser Punkt
heißt „B” & den Anderen könnte man doch
richtig verstehen und wenn ich
etwa sagte, wische B weg B
wegwischen & nichtA –Freilich, aber dann mußte er eben meine Worte anders verstehen
als sie normaler Weise verstanden werden.Aber was ist das Verstehen für ein symbolischer Vorgang?Mußte er sich also bei meinen Worten unbedingt den Pfeil auf
A hinzeigend vorstellen?Oder doch auf A hinblinzeln?Aber wenn er das auch während der Erklärung getan hat: was hilft es
ihm
80 wenn er nun das
ZeichenB gebrauchen soll.Aber eines ist doch klar: Wenn ich Dir HerrnN
vorstellen will (damit Du den Namen „N” künftig
verstehst) so kann ich zwar auf Herrn M zeigen (wenn etwa früher
eine Abmachung betreffs des Zeigens besteht) aber Herr N muß doch
jedenfalls anwesend sein.Aber die Abmachung ist ja jetzt nur Geschichte meines Verständnisses
also gleichgültig & zweitens braucht
Herr N nicht gegenwärtig sein
& die Vorstellung könnte doch so verstanden werden als wäre er
hier.Aber da brauchst Du ja gerade das Wort „so verstanden
werden”! das heißt also Du gibst zu daß bei dieser der
Vorstellung des Abwesenden etwas anderes (ein anderer
Komplementär-Vorgangin mir)
vorgehen muß als bei der Vorstellung des Anwesenden
81 ja ein anderer
Komplementärfvorgang (etwa ein
Phantasiepfeil der dann doch auf N zeigt) wenn wir nicht mit der
Hand auf N zeigen
& ein anderer wenn wirals wenn
wir … aufN zeigen.Nein das gebe ich nicht zu: Dieses Verstehen muß sich nicht in
so einem Vorgang äußern sondern in der künftigen
Anwendung des WortesN.Wenn ich ihn also frage, hast Du mich verstanden so kann
sich das in seinen weiteren Erklärungen
& Handlungen äußern.EbensoWwieWieEbenso wie ich das Wort rot in einem Satz verstehen kann
ohne etwas rotes dabei zu halluzinieren.∫ Nun gebe ich aber natürlich zu daß ich, außer nach vorhergehender
Abmachung einer Chiffre ein Mißverständnis hervorrufen würde wenn ich
auf den PunktPAsagen würdesagte
dieser Punkt heißt ‚B’.Wie
82 ich ja auch wenn ich jemandem den Weg weisen will in E mit dem Finger in
der Richtung weise in der er gehen soll, nicht in der
entgegengesetzten.Aber es ist klar daß auch das andere Vorgehen richtig verstanden werden
könnte & zwar ohne daß dieses Verständnis das gegebene Zeichen durch
ein weiteresergänzte.Es liegt in der menschlichen Natur das Zeigen mit dem Finger so zu
verstehen.Und so ist unsere G die menschliche
Gebärdensprachesprachenicht dieprimäre Sprache sondern nur die uns nicht die
primäre Sprache in einem logischen Sinn sondern bloß primär in einem
psychologischen Sinn.Der Unterschied den man festhalten will ist der zwischen einem Bild
& einem (‚willkürlichen’) Zeichen.Und ich will also sagen daß, wenn das Zeichen ein Zeichen ist, es als Bild83
= ~
!! Undwortfingierte! funktionieren muß.Und daß das Bild (wie es gewöhnlich verstanden
wird) auch in einem Sinn willkürlich sein
muß.Das alte Argument: Ich kann nach einem Bild den Befehl
ausführen & nach Worten & nach Worten das Bild
herstellen.Der Unterschied ist nur, daß die Worte in einer Hinsicht
disckontinuierlich sind das Bild
ckontinuierlich sein kann.Aber Ziffern sind ja auch Worte & wir haben das
Dezimalsystem etc.Und kontinuierliche Farbenübergängen kann ich ohnehin nur vormalen &
nicht mit Worten vormachen oder folgen.Was an den Worten willkürliches ist, ist ja
84 auch nicht, was an ihnen verwendet wird was
ihre Funktion ausmacht.Ihr Platz (ihre Stellung)Worte f sind
w ist ihre Bedeutung.Worte sind wie die Buchstaben die zu den Punkten einer
geometrischen Zeichnung geschrieben sind.Hierist der grammatische Ort wirklich ein Ort im
euklidischen
Raum.Vergiß hier auch nicht daß die Wortsprache nur eine unter
vielen möglichen Sprachen ist & es Übergänge
von der Wortsprachein die andern
Arten gibt.Untersuche die Landkarte auf das hin was darin dem Ausdruck der
Wortspr. entspricht.Die Gestalt des Worts ist so nebensächlich wie die der
Schachfigur.Und auch die Schachfigur markierthält
einen Ort.„Was ist die Universität Cambridge” What's the University of
Cambridge?” –Let's see how we use this word.85You expect me to give you puzzles to solve at which to
exercise your cleverness & I'm not going to do
it.Actor.[Zettel]Daß der Träger eines Namens tot ist, ist eine Tatsache die wir mittels
dieses Namens (der also hier Bedeutung haben mußhat)
beschreiben.Wie aber wenn wir sagen daß der Träger niemals gelebt hat.Die Bedeutung des Namens liegt darin was wir von ihm mit Sinn (wahr
oder falsch) alles sagen können.Ist die hypothetische Existenz des Trägers involviert wenn wir zur
Definition des Namens auf den Träger zeigen & sagen „das
ist N.”?Es hat keinen Sinn hier immer über den „Träger des Namens
‚N’” zu sprechen da dieser Ausdruck
gleichbedeutend86tend ist mit
„N”.Es liegt alles darin daß ich sagen kann,
„Moses existiert nicht (hat nicht
existiert)” aber nicht „dieser Mensch (auf
den ich zeige) existiert nicht”.Und das führt wieder dahin daß wir sagen können ich sehe hier keinen roten
Fleck auch wenn überhaupt keiner irgendwo zu finden ist.Und warum soll dann jemals einer zu finden gewesen sein.D.h. ich spiele vorläufig mein Spiel mit dem
Namen allein ohne seinen Träger, und der
Träger geht mirmich dabei nicht ab.Wenn aber der Träger des Namens abhanden kommen oder nie existiert haben
kann so mußte man beim Gebrauch des Namens von vornherein mit dieser
Möglichkeit rechnen.Das mußte in seiner Bedeutung liegen.Wenn man fragt „in welchem Verhältnis stehen Namen &
Sachen” so ist die Antwort: in dem Verhältnis87hältnisdes Hauses zur Hausnummerder Hausnummer zum Haus.(Man könnte
sich immer denken daß das Namenstäfelchen der Sache
umgehängt wäre.)Man könnteDie Grammatik der Namen ist verwickelt & mit vielen falschenVorstellungenIdeenverknüpftdurchsetztMan könnte das Zeichen „dieses↗” einen
EigennamenNamen nennen.Wenn man dann von einem Träger dieses Namens spricht
(den Gegenstand auf den der Pfeil weist) so hat hier das Wort
ohne Träger keine fes Bedeutung.Ein Wort das eine Anwendung hat, hat auch eine Bedeutung.Ich erzähle jemandem von einem Mann namens N.Er habe hier studiert dann sei er etc.
etc.Und nun stelle ich ihn auf die Straße & sagesieh die
Vorübergehenden an & schau ob einer N ist.Ist das nicht
88 sinnlos?Hätte ich aber gesagtN ist ein kleiner dicker Mann in einem
solchenschwarzen Anzug etc.,
so hätte jetzt die AufforderungdenN
unter den Vorübergehenden zu suchen einen Sinn.Die Aufforderung hatte beide Male den selben Wortlaut.Was sich geändert hat war die Bedeutung von
„N”des Wortses
„N”BefehleSage ich jemanden „bringe
eine rote Blume”
& er bringt eine & nun sage ich „warum
hast Du mir so eine gebracht” & er:
„das ist doch rot” [ „diese Farbe nenne ich
‚rot’” ] , so ist dies letzte ein Satz der
Grammatik.Er rechtfertigt eine Anwendung des Worts.Fehlt dieser Satz so ist die Grammatik des Worts (seine
Bedeutung) eine andere.Die Wilden haben Spiele (oder wir nennen es doch so) für die sie
keine geschriebenen
89 Regeln, kein
Regelverzeichnis besitzen.Denken wir uns nun die Tätigkeit die wilden Völker zu bereisen und
Regelverzeichnisse für ihre Spiele anzulegen.Das ist das genaue Analogon zu dem was der Philosoph tut.Aber da istliegt nun eine Schwierigkeit: wenn ich
sage „aber diese Farbe nenne ich ‚rot’”
so scheine ich hier doch nicht einfach Zeichen für Zeichen gesetzt
zu haben.Denke wir uns folgenden Fall: ich habeW gefragt warum
bringst Du mirEr hat mir die roteBlume
gauf meinen
Befehl gefragt gebracht; ich frage ihn warum
bringst Du eine von dieser Farbe & er sagt auf ein grünes
Täfelchen deutend:das ist doch „diese Farbe nennst Du
doch ‚rot’; darum habe ich dir
90
diese Blume gebracht.”Er hätte zwei Sachenzweierlei sagen
können: 1) „ich bringe sie weil sie rot ist (&
Du hast doch eine rote verlangt)” 2)
„ich bringe sie denn diese Farbe nennst Du doch
‚rot’nenne ich
‚rot’”.Sind diese beiden Verteidigungen gleichwertig.In der ersten kommt keine Definition.(„Ist das nicht rot, ich meine: nennst Du diese
Farbe nicht
‚rot’?”)Und wenn ich sage ich nenne diese ‚rot’ was kann ich da
anderes tun als was auf einer Tabelle zu sehen ist in der
‚rot’ dem ersten Täfelchen zugeordnet istgegenübersteht.Ist es wahr, daß, wenn meine Worterklärung darin besteht daß ich auf
eine grünes Täfelchen mit dem Fingerzeigenddeutend, sage diese Farbe
heißt ‚rot’ & wenn ich dann
91 auf einen roten Gegenstand zeige &
sagen, dieser Gegenstand ist rot”, dieser Satz in der
erklärten Sprache falsch sein muß [ falsch
ist ] ?Denken wir doch an den Code innach dem die
Worterklärung’ zuerst (demfür
denuUnunterrichteten
unmißverständlichunverständlichmißverständlich) gegeben wird.Worauf dann der Befehl scheinbar nicht in Übereinstim in
Widerspruch mit der Worterklärung befolgt wird.Man wird aber sagen:
„Wenn er auf den Befehl
‚bringe die rote Blume’ nun wirklich die rote Blume bringt
so war jene Zeichenerklärung nur Taschenspielerei & er hätte bei dem
Zeigen auf das grüne Täfelchen sehr wohl verstanden, daß in Wirklichkeit die
andere Farbe gemeint war.”In welchem Prozeßbeweistzeigt dieser
Verständnis?Es ist natürlich möglich daß er, als er auf das grüne Täfelchen
92 zeigte sich ein rotesa
bcb' a vorstellte & die
Erklärung auf das bezog.Aber
muß das stattgefunden haben?Du sagstMan sagt: „Eben
darum hast Du ja auch von einem Code gesprochen von einer früheren
Abmachung weil ohne diese Abmachung die die Erklärung ergänzt &
wieder richtig stellt der Andere nicht hätte richtig verstehen
können.”Aber wäre auch das
denkbar.Einer hat vier Glocken vor sich, er schlägt sie nach der Reihe an
& sagt dabei wie erklärend: „das
nenne ich ‚rot’, das ‚grün’, das
‚blau’, das ‚gelb’.So, – jetzt hol' mir eine gelbe
Blume.”Und der Andre befolgt den Befehl richtig & indem er eine gelbe
Blume bringt.Aber wenn ich nach der Erklärung handeln soll (& das soll ich
doch)
93 dann muß doch ein Weg
von eine Kalkulation von ihr zur Handlung führen.Wenn ich nun auf etwas rotes zeigend sage das nenne ich
‚rot’ & dann entsprechend von etwas rotem
sage „das ist rot” so ist hier diese
Verbindung.Wenn ich aber das Wort ‚rot’ (das ich wie ich
annehme so gebrauche wie wir es tatsächlich gebrauchen), wenn
ich dieses Wort so erkläre indem ich auf ein grünes Täfelchen
zeige.Wie kann [ soll ] dann der
Andere wissen was ich meine?Führt dann auch noch ein Weg von dieser Erklärung zur
gewöhnlichen Anwendung.Ich könnte es auch so sagen: Ich will nicht verlangen daß in
der erklärenden Tabelle das rote Täfelchen horizontal gegenüber
dem Wort ‚rot’ stehen soll, aber irgend ein Gesetz, des
Lesens der Tabelle muß es doch geben.Denn sonst verliert ja die Tabelle ihren
94
Sinn.Ist es aber gesetzlos wenn die Tabelle
abcABC
so verstanden wird:
k155025?Aber muß dann nicht eben das Schema k155026 früher gegeben
werden?Und, wenn auch eine andere als die gewöhnliche
Erklaärung möglich ist, so ist doch immer
3
PaulKundmg.
die
gewöhnliche Erklärung auch möglich & man kann immer
(auch) in sie zurückübersetzen.953
PaulKundmg.Dr. KomischDienstag 4 – 6Mittwoch 10 –
Morgen K um 10 anrufen.Die primären Def. (oder
Def. mittels prim. Zeichen) sind wohl die, die die Regeln der Anwendung
der Zeichen auf die Dinge außerhalb der Welt der geschriebenen oder
gesprochenen Zeichen.Denn es gibt praktisch offenbar die Welt der Bücher & der
Rede & die Welt außerhalb dieser.Die primäre Regel soll quasi die Verbindung der Zeichensprache
mit dem Leben herstellen.