From the ALWS archives: A selection of papers from the International Wittgenstein Symposia in Kirchberg am Wechsel

1. Das Problem

Im Alltag scheint es uns gar nicht so problematisch zu sein anzunehmen, dass Dinge, seien es Artefakte, Lebewesen oder auch menschliche Personen, dieselben bleiben, obwohl sie sich ändern. Ich würde sogar meinen, dass es zum Kern unseres Selbstverständnisses gehört, dass dem so ist. Wir ändern uns. Wir bleiben dennoch dieselben. Warum soll es schwierig sein, das zu verstehen? – Diese Frage können wir zunächst beantworten, wenn wir uns auf ein klassisches ontologisches Prinzip berufen, das als „Leibniz´ Gesetz“ bekannt ist. Nach diesem Gesetz sind Dinge genau dann identisch, wenn sie in allen Eigenschaften übereinstimmen. Ich möchte, der Einfachheit halber, keine Erörterung darüber führen, ob in Leibniz´ Prinzip wirklich alle Eigenschaften gemeint sein können, oder nicht vielmehr nur alle extensionalen (das sind solche, deren Zukommen zu einem Ding nicht von Beobachtern abhängt) und alle eigentlichen Eigenschaften (das sind solche, deren Zukommen nicht schon eine Beziehung zu dem, vorab identifizierten, Ding, an dem sie vorkommen, voraussetzen; siehe Runggaldier/Kanzian 1998, u.a. 171). Gehen wir davon aus, dass nach Leibniz´ Gesetz Dinge, die nicht in allen Eigenschaften übereinstimmen, nicht identisch sein können. Wie, so können wir unser Problem nun formulieren, soll Leibniz´ Gesetz mit dem Phänomen der Änderung und der Annahme diachroner Identität zusammengehen? Ändert sich ein Ding, verliert es eine Eigenschaft und gewinnt eine andere hinzu. Nehme ich z.B. im Urlaub vier Kilos zu, verliere ich die Eigenschaft, 74 kg schwer zu sein, und „gewinne“ jene hinzu, 78 kg schwer zu sein. Ich, vor dem Urlaub, stimme nicht mehr in allen Eigenschaften mit mir, nach dem Urlaub, überein. Wie sollte ich, vor dem Urlaub, mit mir, nach dem Urlaub, identisch bleiben, ohne dass wir Leibniz´ Prinzip aufgeben?

Um die Problematik der Änderung von Dingen in den Blick zu bekommen, kann man sich bereits auf Parmenides berufen. Eines seiner Argumente gegen das Werden und Vergehen ist ein logisches, demzufolge Werden zu negieren ist, weil es widersprüchlich ist, von demselben Ding sowohl Existenz als auch Nichtexistenz anzunehmen. (Vgl. Tegtmeier 1997, 22f) Dieses Argument kann man auch auf Änderungen beziehen, die nicht das Werden und Vergehen von Dingen betreffen. Nimmt man nämlich Änderungen an, akzeptiert man folglich, dass ein und demselben Ding sowohl eine Eigenschaft F zukommt als auch die Eigenschaft F nicht zukommt. Ändere ich mich, mag ich, um beim unseligen Beispiel zu bleiben, 74 kg schwer sein und auch nicht 74 kg schwer sein. Das aber ist widersprüchlich. Wenn man Widersprüche aus der Wirklichkeit verbannen möchte (woran man gut tut), dann auch Änderungen.

2. Ein erster Lösungsansatz

Ein erster Lösungsansatz beider Probleme geht (der Sache nach) auf Aristoteles zurück. Im Buch K seiner Metaphysik relativiert Aristoteles das Nicht-Widerspruchsprinzip (NWP) zeitlich. (Metaphysik K, 1062a, 1f) Es besagt nunmehr, dass es nicht möglich ist, dass etwas zu einer und derselben Zeit sei und nicht sei, bzw., um es auf unseren Fall der Änderungen anzuwenden, dass etwas zu einer und derselben Zeit eine Eigenschaft F habe und dieselbe Eigenschaft F nicht habe. Wenn ich im Urlaub zunehme, ist das unangenehm für mich, jedoch rein physisch oder vielleicht psychisch, nicht aber logisch. Nach dieser zeitlich relativierten Fassung des NWP wäre es logisch nur dann verheerend, wenn ich zu einem und demselben Zeitpunkt 74 kg auf die Waage brächte und nicht auf die Waage brächte. Das ist aber gewiss nicht der Fall.

Das hier vorausgesetzte Verständnis des Zukommens von Eigenschaften relativ zu bestimmten Zeiten, kann nun auch als Ansatz gesehen werden, die diachrone Identität mit Leibniz´ Prinzip zu versöhnen. Demnach wäre Leibniz´ Prinzip so zu verstehen, dass Identität genau dann vorliegt, wenn die betroffenen Dinge zu jedem Zeitpunkt in allen Eigenschaften übereinstimmen. Brodys Beispiel: „What is required by indiscernibility is that my table at t1 and my table at t2 have the same properties at t1 and the same properties at t2. It is not required that my table at t2 have at t2 the properties that my table at t1 had at t1.” (Brody 1980, 21,22)

Kann aber die zeitliche Relativierung des Zukommens von Eigenschaften tatsächlich als entscheidendes Argument gegen die Kritiker von Änderungen verstanden werden? – Dagegen spricht, dass manche Autoren aus logischen Gründen vor der damit verbundenen Relativierung des NWP warnen. Nur ein zeitlich nicht-relativiertes Prinzip hätte jene Kraft, die ihm traditionell zugesprochen wird. Ich möchte hier allerdings die spezielle Diskussion des NWP ausklammern, und lediglich auf die allgemeine Schwierigkeit hinweisen, das Zukommen von Eigenschaften zu einem Ding zeitlich relativ oder indexikalisiert zu verstehen. Diese Schwierigkeit besteht m.E. darin, dass die Annahme dieser Indexikalisierung für sich genommen so vieldeutig ist, dass sie als echte Lösung des Problems der Änderungen diachron identischer Dinge zunächst nicht in Frage kommt. Bei der Darstellung dieser Schwierigkeiten kann ich mich auf David Lewis berufen.

In On the Plurality of Worlds unterscheidet Lewis drei verschiedene Verständnisweisen der zeitlichen Indexikalisierung des Zukommens von Eigenschaften zu einem Ding. (Vgl. Lewis 1986, 204) Fassen wir die allgemeine Formulierung der zeitlichen Indexikalisierung einer Prädikation auf als „x ist zu t F“. Wir können dies zunächst einmal so deuten, dass wir meinen „x ist-F-zu t“. Nach Lewis bedeutet diese Formulierung, dass wir das Ding x durch die Eigenschaft F in Beziehung setzen zu einem bestimmten Zeitpunkt t. Aus allen Eigenschaften, auch aus solchen, die wir zunächst als einstellige verstehen, werden so, ontologisch gesprochen, Relationen, die bestehen zwischen Dingen und Zeitpunkten. Das ist für Lewis (und nicht nur für ihn) inakzeptabel, weil dadurch das Zukommen „intrinsischer“ Eigenschaften zu Dingen geleugnet wird. Es gibt aber augenscheinlich gute Kandidaten für intrinsische Eigenschaften, das sind solche, deren Zukommen zu einem Ding von keinen dem Ding äußeren Umständen abhängt.

Eine zweite Deutung von „x ist zu t F“ nach Lewis besteht darin, intrinsische Eigenschaften zwar zuzulassen, deren Zukommen zu einem Ding aber auf einen Zeitpunkt zu beschränken. „X ist-zu-t F“ wäre eine Formulierung. Lewis selbst nimmt dieser Deutung jede Plausibilität, in dem er sie so darlegt, dass es nach ihr keine anderen als die in der jeweiligen Prädikation angegebenen Zeiten gibt. Vom Standpunkt eines Zeitpunkts t können Dinge zu anderen Zeiten t´, t´´ etc. somit auch keine Eigenschaften haben. Können Dinge zu anderen Zeiten keine Eigenschaften haben, können sie zu anderen Zeiten auch nicht existieren. Es wird so nicht nur die „endurance“ aufgegeben, sondern jeder Sinn der Rede von zeitlich irgendwie fortdauernden Dingen. Das ist bizarr, denn, so Lewis in seinem (für die Kulturnation USA bezeichnenden) Beispiel: „No man, unless it be the moment of his execution, believes he has no future; still less does anyone believe that he has no past.” (op. cit. 204)

Die dritte Deutung ist jene, der Lewis selbst den Vorzug gibt. „X ist zu t F“ heiße, so Lewis, nichts anderes als „X-zu-t ist F“. Wovon wir Eigenschaften, die nun durchaus auch intrinsisch sein können, aussagen, ist nicht das Ding x als Ganzes. Eigenschaften sagen wir vielmehr aus von zeitlichen Ding-Teilen. Das Problem des Zukommens von unvereinbaren Eigenschaften wird auf diese Weise so gelöst, dass diese Eigenschaften nicht von einem einzigen Ding, sondern von mehreren verschiedenen Ding-Teilen, ausgesagt werden: „Kanzian-vor-dem-Urlaub ist 74 kg“, „Kanzian-nach-dem-Urlaub ist 78 kg“. Widerspruch kann so keiner entstehen, da es sich bei Kanzian-vor- bzw. Kanzian-nach-dem-Urlaub um numerisch verschiedene zeitliche Teile oder Phasen, also verschiedene Gegenstände handelt. Das gesamte Ding wird so als Summe numerisch verschiedener zeitlicher Teile verstanden. Diese Weise, in der Zeit zu sein, bezeichnet Lewis auch als „perdurance“. – Diese Lösung steht der hier vorgeschlagenen Theorie von diachron identischen Dingen entgegen. Die „endurance“ wird bei Lewis konsequenterweise explizit geleugnet. Was aber ebenfalls auf der Strecke bleibt, ist eine Deutung des Phänomens Änderung, um das es uns hier ja eigentlich geht. Änderungen kann es nach diesem Modell keine geben, weil es keine Dinge gibt, die als solche Eigenschaften wechseln. Eigenschaftswechsel ist mit dem Ende des Trägers der Eigenschaft verbunden, nicht aber mit der Änderung des Trägers. M.E. zurecht haben zahlreiche Autoren darauf hingewiesen, dass die Negierung diachron identischer Dinge im Sinne von „endurer“ auch die Negierung von Änderungen besagt.

Ich möchte mich hier nicht weiter in die Erörterung möglicher Alternativen des Verständnisses von „x ist zu t F“, also von zeitlich indexikalisierten Prädikationen, vertiefen. Worauf es mir hier ankommt ist der Hinweis, dass die zeitliche Indexikalisierung des Zukommens von Eigenschaften, für sich genommen, offen für sehr verschiedene Deutungen (mit jeweils schwerwiegenden ontologischen Implikationen) ist. Ihre Anführung allein kann somit nicht als Lösung des Problems der Änderungs-Paradoxien verstanden werden. Wenn ihre Anführung allein und für sich genommen nicht ausreicht, heißt das jedoch nicht, dass sich im Anschluss an sie bzw. im Kontext weiterführender Begründungen nicht neue Ansätze zu einer Theorie von Änderungen ergeben können. Und genau eine solche neue Theorie von Änderungen möchte ich im folgenden versuchen.

3. Eine neue Theorie der Änderung von Dingen

3.1 Lewis´ erste und dritte Interpretation der allgemeinen Formel für zeitlich indexikalisierte Prädikationen sind höchst problematisch, und zwar aus ontologischen Gründen. Die erste negiert den Unterschied zwischen Relationen und intrinsischen Eigenschaften, die dritte diachron identische Dinge, und folglich auch Änderungen. Will man die zeitliche Indexikalisierung des Zukommens von Eigenschaften zu Dingen für die Deutung von Änderungen brauchbar machen, muss man in irgendeiner Weise an Lewis´ zweiter Lösung arbeiten. Dazu ist es erforderlich, die Sackgasse von Lewis´ eigener Interpretation dieser Lösung zu vermeiden. Ich kann hier auf Jonathan Lowe verweisen, der genau das versucht hat. Lowe deutet „x ist-zu-t F“ so, dass durch den Zeitindikator t weder das Ding x (wie es Lösung 3 entspräche) noch die Eigenschaft F (wie es Lösung 1 besagte) modifiziert wird. Soweit kann Lowe wohl mit Lewis übereinstimmen. Modifiziert wird lediglich, und das steht auch Lewis Interpretation seiner eigenen zweiten Lösung entgegen, die Verbindung von x und F, und zwar dergestalt, dass diese zeitlich relativiert wird. So kann man aber Lewis´, für die Plausibilität von „x ist-zu-t F“ verheerende Folgerungen vermeiden. Es ist nicht einzusehen, warum aus einer Relativierung des Zukommens einer Eigenschaft zu einem Ding auf ein bestimmte Zeit hin, folgen sollte, dass andere Zeiten „like false stories“ seien; warum vom Standpunkt einer bestimmten Zeit aus Dinge zu anderen Zeiten keine Eigenschaften haben könnten etc.

Ich möchte jetzt weder die faktisch vorliegenden Erwiderungen Lewis´ gegen Lowes Deutungen weiter analysieren, noch eine eingehende Lowe-Exegese durchführen. Den Gedanken, dass man die allgemeine Formel „x ist zu t F“ als „x ist-zu-t F“ verstehen kann, also so, dass durch den Zeitindikator weder Ding noch Eigenschaft betroffen sind, möchte ich vielmehr eigenständig weiter verfolgen.

3.2 Beginnen möchte ich mit kurzen Überlegungen bezüglich des Verhältnisses von Dingen zur Zeit. Was heißt es überhaupt, dass x eben zu-t vorkommt und in der Folge zu-t Eigenschaften hat? Meines Erachtens, und dies kann ich hier nicht entfalten, haben Dinge zur Zeit bzw. zu zeitlichen Verhältnissen ein rein akzidentelles Verhältnis. Zeit bzw. zeitliche Verhältnisse gehören nicht zu jenen Instanzen, welche Dinge konstituieren. Dinge sind dreidimensional. Den akzidentellen Bezug aber der Dinge zur Zeit machen andere als dingliche Partikularien aus. Der Bezug zur Zeit wird für Dinge dadurch hergestellt, dass Dinge in andere Partikularien, sprich Ereignisse und Zustände, eintreten. Chisholm spricht davon, dass Ereignisse und Zustände die Geschichte von Dingen ausmachen, und es ist nichts anderes als die Geschichte von Dingen, die ihre Zeitlichkeit bestimmt. Dass ein Ding zu einer Zeit vorkommt, heißt demnach, dass er in ein Ereignis oder in einen Zustand eintritt, welcher ihm zeitliche Verhältnisse vermittelt.

Der Verweis insbesondere auf Zustände ist in diesem Kontext deshalb von Bedeutung, weil er auch das Verständnis dessen erleichtert, was es nach dem Gesagten bedeutet, dass ein x eben zu-t F ist. Ein Zustand ist ja nichts anderes als das F-sein von x. Lewis´ zweite Deutung der zeitlichen Indexikalisierung des Zukommens von Eigenschaften zu Dingen „x ist-zu-t F“ besagt nach meiner Lesart demnach nichts anderes, als dass ein Ding x in einen Zustand <x F> eintritt. Dadurch wird notwendigerweise sein Eintritt auch in zeitliche Verhältnisse konstituiert. Jedes Eintreten eines x in ein <x F> hat somit zur Folge, dass es ein Eintreten in ein <x F> zu-t ist. Ich spreche (vom Zustand aus gesehen) auch davon, dass der Zustand das Ding in zeitliche Verhältnisse bringt. Im Hintergrund steht die Annahme, dass zeitliche Verhältnisse auf das Ablaufen zeitlicher Teile von nicht-dinghaften Partikularien zurückgehen.

3.3 Entscheidend aber ist es, dass wir uns durch diese Deutung nicht in jene Widersprüche verwickeln, die Gegner von Änderungen versucht haben aufzuzeigen. Nach dieser Deutung tritt ein x, dem eine Eigenschaft F zukommt, in einen Zustand <x F> ein, und folglich in zeitliche Verhältnisse t. Widersprüchlich wäre es lediglich anzunehmen, dass dasselbe x in einen Zustand <x G> eintreten könnte (wobei G und F inkompatible Eigenschaften sind), und in Folge des Eintritts in <x G> in zeitliche Verhältnisse t´, wobei gilt t = t´. Nicht widersprüchlich ist aber die Annahme, dass ein x in einen Zustand <x F> eintritt, und folglich in die zeitlichen Verhältnisse t und dasselbe x in einen Zustand <x G> eintritt, und folglich in die durch von t verschiedenen zeitlichen Verhältnisse t´. Und genau darin bestehen m.E. Änderungen. Es ist, einfach gesagt, nicht widersprüchlich, wenn ein und dasselbe Ding hintereinander in inkompatible Zustände eintritt, sich eben nach meinem Verständnis ändert. Es ist nicht widersprüchlich anzunehmen, dass die Tafel grün ist und das Grün-sein die Tafel in bestimmte zeitliche Verhältnisse bringt, weil es z.B. gestern stattgefunden hat, und wenn die Tafel blau ist und das Blau-sein die Tafel in andere zeitliche Verhältnisse bringt, weil es heute nach dem Übermalen durch den Hausmeister stattfindet.

Ebenso kann diese Analyse Leibniz´ Gesetz Genüge tun. Die Forderung nach der Übereinstimmung in allen Eigenschaften als hinreichende Identitätsbedingungen könnte in der vorgeschlagenen zeitlich indexikalisierten Version von Leibniz´ Gesetz beispielsweise übersetzt werden in: Wenn für ein x und für ein y gilt, dass sie in der gleichen Abfolge in die gleichen Zustände eintreten und durch das Eintreten in gleiche Zustände stets in die gleichen zeitlichen Verhältnisse gebracht werden, dann folgt daraus, dass x und y identisch sind. Im Sinne einer notwendigen Bedingung könnte man sagen, dass Dinge nur dann identisch sind, wenn sie in der gleichen Abfolge in die gleichen Zustände eintreten und durch das Eintreten in gleiche Zustände stets in die gleichen zeitlichen Verhältnisse gebracht werden.

Ich bin mir bewusst, dass hier zusätzliche Erläuterungen angebracht wären. Etwa die, dass durch meine Ausführungen weder die diachrone Identität von Dingen „bewiesen“, noch Leibniz´ Gesetz gegen alle seine Gegner verteidigt werden. Es gibt aber eine Möglichkeit, und das ist mein Punkt, die diachrone Identität von Dingen sowie deren Änderung zu behaupten, ohne das NWP zu verletzen und ohne Leibniz´ Prinzip aufgeben zu müssen. Und das, ohne uns in die durch Lewis aufgewiesenen Probleme der zeitlich relativierten Prädikation von Eigenschaften zu verlieren. Vorausgesetzt wird freilich, dass zeitliche Verhältnisse ausschließlich durch das Ablaufen von Zuständen und Ereignissen konstitutiert werden, und es letztere sind, welche, wie ich sage, Dinge in zeitliche Verhältnisse bringen. Ich denke aber, dies ist ein geringer Preis für den Nutzen der hier vorgeschlagenen Ontologie.